一種基于雙層期望最大化的機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤技術(shù)的制作方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于目標(biāo)跟蹤技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及一種基于雙層期望最大化的機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟 蹤技術(shù)。
【背景技術(shù)】
[0002] 目標(biāo)跟蹤在軍事領(lǐng)域中占據(jù)著重要的位置，只有可靠且精確的跟蹤才能有效地對(duì) 目標(biāo)實(shí)施打擊。隨著國(guó)防軍事領(lǐng)域的發(fā)展，戰(zhàn)斗機(jī)的機(jī)動(dòng)性能得到了很大的提高。目標(biāo)的機(jī) 動(dòng)性加大了目標(biāo)跟蹤的難度，主要表現(xiàn)在目標(biāo)機(jī)動(dòng)狀態(tài)的不確定性引起數(shù)學(xué)模型的建模誤 差，該建模誤差可表示為加性未知干擾且通常與狀態(tài)相關(guān)。在此背景下，如何提高機(jī)動(dòng)目標(biāo) 的狀態(tài)跟蹤精度成為一個(gè)越來(lái)越重要的問(wèn)題，因此迫切需要研究性能更為優(yōu)越的跟蹤濾波 方法。
[0003] 現(xiàn)有針對(duì)加性未知干擾存在下的機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤問(wèn)題的解決方法主要有擴(kuò)維法，魯 棒法，交互多模型（Interacting Multiple Model, IMM)以及傳統(tǒng)的期望最大化 (Expectation-maximuzation，EM)算法等技術(shù)方案。擴(kuò)維法將加性未知干擾當(dāng)作狀態(tài)并擴(kuò) 充到狀態(tài)向量中從而將加性未知干擾與狀態(tài)一起進(jìn)行估計(jì);魯棒法一定程度上消除了模型 誤差對(duì)估計(jì)結(jié)果帶來(lái)的影響，但其結(jié)果具有保守性;IMM方法是一種次優(yōu)的具有高費(fèi)效比的 估計(jì)技術(shù)，它使用多個(gè)不同的運(yùn)動(dòng)模型分別匹配目標(biāo)的不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，但計(jì)算復(fù)雜度較高； 傳統(tǒng)EM方法將狀態(tài)估計(jì)與加性未知干擾辨識(shí)看作聯(lián)合優(yōu)化問(wèn)題，然后通過(guò)E-步更新狀態(tài)估 計(jì)與M-步優(yōu)化辨識(shí)干擾的迭代計(jì)算來(lái)實(shí)現(xiàn)。但上述技術(shù)方案都將加性未知干擾看作常值， 并未考慮加性未知干擾與狀態(tài)相關(guān)的情況，因此它們都僅用加性未知干擾的均值去校正狀 態(tài)估計(jì)。若干擾與狀態(tài)相關(guān)，此時(shí)干擾具有均值和協(xié)方差特性，則上述技術(shù)方案的估計(jì)精度 并不能達(dá)到要求。因此，本發(fā)明提出一種基于雙層EM實(shí)現(xiàn)聯(lián)合狀態(tài)估計(jì)與加性未知干擾一 二階矩(均值和協(xié)方差)擬合辨識(shí)的機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤技術(shù)，并使用加性未知干擾的均值和協(xié)方 差辨識(shí)結(jié)果同時(shí)去校正狀態(tài)從而提高目標(biāo)跟蹤估計(jì)精度。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的是提供一種基于雙層期望最大化的機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤技術(shù)，該技術(shù)可提 高機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤精度，解決機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤中加性未知干擾與狀態(tài)耦合的問(wèn)題。
[0005] 為達(dá)到以上目的，本發(fā)明采用以下技術(shù)方案予以實(shí)現(xiàn)。
[0006] -種基于雙層期望最大化算法的機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤技術(shù)，其特征在于:包括以下步驟：
[0007] 步驟一，通過(guò)N個(gè)雷達(dá)分別實(shí)時(shí)測(cè)量對(duì)應(yīng)得到機(jī)動(dòng)目標(biāo)的N個(gè)雷達(dá)量測(cè)向量 ，.k表示時(shí)刻值，k = 1、2、3......;雷達(dá)量測(cè)向量y包括機(jī)動(dòng)目標(biāo)與雷達(dá)之間的距離、 方位角、機(jī)動(dòng)目標(biāo)與雷達(dá)之間的距離變化率；
[0008] 步驟二，所述N個(gè)雷達(dá)量測(cè)向量通過(guò)并行執(zhí)行第一層期望最大化算法得到 機(jī)動(dòng)目標(biāo)狀態(tài)向量X估計(jì)集合試，…,if}和加性未知干擾偽量測(cè)θ集合靖,…,}，并將加 性未知干擾偽量測(cè)集合^:,…,傳輸給第二層期望最大化算法；
[0009]步驟三，第二層期望最大化算法接收到第一層期望最大化算法傳輸?shù)募有晕粗?擾偽量測(cè)集合靖,…丨后，用混合高斯分布去擬合加性未知干擾偽量測(cè)集合彳成h···,#} 的前一二階距，得到加性未知干擾偽量測(cè)集合彳歡,…,#1}的均值/40和協(xié)方差if;
[0010]步驟四，利用加性未知干擾偽量測(cè)集合滅，…身}的均值4和協(xié)方差戶/信息，并 通過(guò)kalman濾波得到狀態(tài)估計(jì)值。
[0011]上述技術(shù)方案的特點(diǎn)和進(jìn)一步改進(jìn)：
[0012] (1)進(jìn)一步的，在步驟二中：
[0013] 2a、將機(jī)動(dòng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型及其中一個(gè)雷達(dá)量測(cè)模型建模為下述帶有加性未知干擾 a、b的線性模型，表示為：
[0014]
[0015] 其中，xdk時(shí)刻的機(jī)動(dòng)目標(biāo)狀態(tài)向量，yk為k時(shí)刻的雷達(dá)量測(cè)向量，F(xiàn)k表示k時(shí)刻的 狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，Hk為k時(shí)刻的觀測(cè)矩陣， Wk表示k時(shí)刻的系統(tǒng)噪聲，Vk為k時(shí)刻的量測(cè)噪聲，且
，即系統(tǒng)噪聲wk的方差為Qk，量測(cè)噪聲vk的方差為Rk，Mk、Nk為k 時(shí)刻的適當(dāng)維數(shù)的已知矩陣，加性未知干擾a、b是關(guān)于機(jī)動(dòng)目標(biāo)狀態(tài)向量X的函數(shù)，并令Θ = {a,b}；
[0016] 第一層期望最大化算法將機(jī)動(dòng)目標(biāo)狀態(tài)向量X看作隱含或缺失數(shù)據(jù)，并計(jì)算機(jī)動(dòng) 目標(biāo)狀態(tài)向量X的期望值0(沃夫），其中，r表示迭代次數(shù)，冷.={?,,Λ?表示第r次迭代所辨識(shí) 出的加性未知干擾偽量測(cè)；
[0017] 期望值0(仗堯）的具體計(jì)算過(guò)程如下:根據(jù)貝葉斯規(guī)則和模型一階Markov性質(zhì)對(duì) 完全數(shù)據(jù)；(的對(duì)數(shù)似然函數(shù)以)進(jìn)行等價(jià)分解，
[0018] 其中，
，+
[0019]
[0020] 1表示窗長(zhǎng)，取值為1至k之間的任意整數(shù)；
[0021]然后對(duì)算關(guān)于概率密度函數(shù)/? (ι?/ i C /)的數(shù)學(xué)期望，該數(shù) 學(xué)期望即為
是待辨識(shí)加性未知干擾a，b的函數(shù)；
[0022] 2b、通過(guò)前向-后向通道的固定區(qū)間平滑器計(jì)算在當(dāng)前未知干擾偽量測(cè)辨識(shí)結(jié)果 氧下機(jī)動(dòng)目標(biāo)狀態(tài)向量X在區(qū)間[k-1，k]內(nèi)的平滑值％丨和對(duì)應(yīng)的協(xié)方差Pi, i M:k，其中 i表示區(qū)間[k-l，k]內(nèi)的時(shí)刻值，其取值:1 =仏-1，一少}，前向-后向通道的固定區(qū)間平滑器 具體實(shí)現(xiàn)如下，
[0023]
[0024] 該平滑器中的前向估計(jì)值.、對(duì)應(yīng)的協(xié)方差Pi,i|k-i:i和后向估計(jì)值、 對(duì)應(yīng)的協(xié)方差PM|1+1:k均可通過(guò)截?cái)鄥^(qū)間Kalman濾波器估計(jì)得到；
[0025] 2c、然后直接計(jì)算數(shù)學(xué)期望β(沒(méi)減]關(guān)于Θ的導(dǎo)數(shù)并令它為零，g卩
和
，可解析得到第r+Ι次迭代所辨識(shí)出的加性未知干擾偽量測(cè)成+1 =故+1怎+1},喪+1 是第一層期望最大化算法基于真實(shí)量測(cè)信息對(duì)加性未知干擾的偽量測(cè)，#ni=鍵辨識(shí)結(jié)果如下：
[0026]
[0027]
[0028] 式中，Μη表示i-Ι時(shí)刻矩陣Μ，表示i-Ι時(shí)刻矩陣Μ的轉(zhuǎn)置；
[0029] Ni表示i時(shí)刻矩陣N，表示1時(shí)刻矩陣~的轉(zhuǎn)置；
[0030] 0=表示i_l時(shí)刻矩陣Q的逆，
[0031] Fi-i表示i-Ι時(shí)刻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，
[0032] 岑1表示i時(shí)刻矩陣R的逆，
[0033] Hi表示i時(shí)刻的觀測(cè)矩陣；
[0034] 2d、N個(gè)雷達(dá)量測(cè)向量J4~通過(guò)并行迭代執(zhí)行上述2a_2c直至滿足迭代終止條 件可計(jì)算得到機(jī)動(dòng)目標(biāo)狀態(tài)向量Xk估計(jì)集合{#,···, if}和加性未知干擾偽量測(cè)Θ集合 ，…j/}，機(jī)動(dòng)目標(biāo)狀態(tài)向量估計(jì)值4等于在k時(shí)刻最后一次迭代所得的機(jī)動(dòng)目標(biāo)狀態(tài) 向量平滑值，即毛=毛* (丨'體^)，且4 ={之 迭代次數(shù);將機(jī)動(dòng)目標(biāo)狀態(tài)向量Xk估計(jì)集合丨g，···,if}采用聯(lián)邦濾波器得到基于標(biāo)準(zhǔn)期望 最大化算法的機(jī)動(dòng)目標(biāo)狀態(tài)向量Xk估計(jì)融合結(jié)果if。
[0035] (2)進(jìn)一步的，在步驟2d中所述迭代終止條件為連續(xù)兩次迭代的完全數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)似 然函數(shù)It,)值相差不超過(guò)設(shè)定的門限值或者達(dá)到設(shè)定的最大迭代次數(shù)。
[0036] (3)進(jìn)一步的，在步驟三中：
[0037] 3a、推導(dǎo)數(shù)學(xué)期望的表達(dá)式0(P，4),其中表示Μ個(gè)高斯成分中每個(gè) 高斯分項(xiàng)的權(quán)值七、均值h和協(xié)方差Σ」的集合，式中妁={巧,晃}，丸表示第m次迭代辨識(shí) 出的參數(shù)集合，式中：j表示高斯成分，」= 1、2、3···Μ;
[0038] 取4={也…，皮}作為觀測(cè)數(shù)據(jù)，并取2 =仁匕表示隱含或缺失數(shù)據(jù)，其中 {1，2，…，M}，i = 1，2，…，Ν且Zi = j表示樣本|丨由第j個(gè)高斯成分產(chǎn)生，則完全數(shù)據(jù)的似然函 數(shù)表示為&(4--)=inix4z|勿，然后計(jì)算似然函數(shù)&(4,2)關(guān)于概率