[0059]
[0000]其中α〇為噪聲方差的倒數(shù)，(1() = 1/〇2，€[為一個(gè)未知參數(shù);將0(^估計(jì)的過程轉(zhuǎn)化為 對超參數(shù)矢量的控制；
[0061 ] 備件概鑾寫為，
[0062]
[0063] 要求代又為，《丨1；)的最大值，現(xiàn)將其分解為兩項(xiàng)，這兩項(xiàng)分別為：JP(*i|i；,a0，a) 和P( aQ，aYw)，然后分別對這兩項(xiàng)求最大值；
[0064] 上式條件概率等式右邊第一個(gè)式子中信號瓦.的后驗(yàn)概率密度函數(shù)由貝葉斯準(zhǔn)則 求得：
[0065]
[0066] 則
，分析上式得出的 結(jié)論是，當(dāng)取值矣,=時(shí)，|ξ,.，aQ, a)取最大值；
[0067] 其中，均值uw和方差分別為：
[0068] uw=a〇 ΣΨΦΤΥΨ
[0069] Σψ= (a〇i>TC>+diag(a))-1
[0070]步驟4-5,根據(jù)步驟2-4得出的方差來設(shè)置誤差條的大小Ew;
[0071 ]步驟4-6，根據(jù)觀測數(shù)目求出平均誤差條，其值用E '|來表示；
[0072]步驟4-7,如果根據(jù)觀測數(shù)目得到的誤差條E'w小于設(shè)置的誤差條Ew，則將觀測值w 減小1，若誤差條E'w大于設(shè)置的Ew，則將觀測值w增加1;返回步驟4-2,繼續(xù)進(jìn)行下一輪的迭 代，直至出現(xiàn)收斂，則停止迭代；
[0073] 步驟4-8,輸出目標(biāo)信號向量瓦·最佳的觀測數(shù)目w;
[0074] 步驟4-9,根據(jù)水聲信號源及的最大后驗(yàn)概率足恢復(fù)出水聲目標(biāo)源信號，完成水聲 目標(biāo)D0A估計(jì)。
[0075] 采用上述方案后，本發(fā)明利用特定矩陣把稀疏信號投影到一個(gè)低維的空間上，并 且根據(jù)時(shí)序信號之間的相關(guān)性，通過貝葉斯學(xué)習(xí)算法重構(gòu)出原始信號，最終完成D0A估計(jì)。 相對于傳統(tǒng)的方位估計(jì)算法提高方位估計(jì)的精確性，得到更加尖銳的指向性波束、更低的 旁瓣，實(shí)現(xiàn)全方位的方位估計(jì)。
【附圖說明】
[0076] 圖1是本發(fā)明的流程圖；
[0077]圖2是本發(fā)明中稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)的D0A估計(jì)流程圖；
[0078]圖3是本發(fā)明中超參數(shù)的求解過程流程圖。
【具體實(shí)施方式】
[0079]以下將結(jié)合附圖，對本發(fā)明的技術(shù)方案進(jìn)行詳細(xì)說明。
[0080] 如圖1所示，本發(fā)明提供一種聲矢量陣方位估計(jì)方法，包括如下步驟：
[0081] (1)假設(shè)有L個(gè)遠(yuǎn)程水聲目標(biāo)，且其所發(fā)送的L個(gè)信號是頻率為f的窄帶信號，接收 信號陣列是含有Μ個(gè)矢量傳感器陣元的均勻線陣，陣元間距為發(fā)送信號的半個(gè)波長，用矩陣 形式表示陣元的輸出如下：
[0082] Y=A(9)S+N (1)
[0083] 其中，ΥΗΥΛΥΛ . . .，YMT]T，F(xiàn)eC^，T表示轉(zhuǎn)置;Α(θ)表示信號的陣列流行矩 陣，/^(6〇=|//叫）0"叫),_"，"(6> /)0"(0)];8表示遠(yuǎn)程水聲目標(biāo)信號源，3=[81，82，...81_]1'， S e Cixl ;Ν表示陣元的加性噪聲為零均值高斯噪聲，Ν= [ηιτ，Π2Τ,. . .πμτ]τ，ATe ?^χ1 ,€Μ/χ1表 示3Μ行1列的矩陣。
[0084] 為了保證信號方位估計(jì)的精度，需要多次采樣快拍，快拍數(shù)為W:
[0085] Yw=A(9)Sw+Nw w=l, . . .ff (2)
[0086] (2)將整個(gè)水聲目標(biāo)空間劃分為K個(gè)空間位置，且K> L，使每個(gè)空間位置都對應(yīng)一 個(gè)方向角度，則為用戶定義的κ個(gè)采樣角度范圍可表示為.. .0K]，k=i，2,.. .κ。 此時(shí)水聲信號相對于這K個(gè)空間位置來說呈稀疏狀態(tài)，則K個(gè)采樣角度中有很少量的L個(gè)位 置相應(yīng)的角度為真實(shí)信號的來波方向，則構(gòu)造掃描矩陣為：
[0087] Φ = [β(Θ1),β(Θ2), . . .a(9K)] ?/(4 ) - ?(Μ.) Θ?(6|) (3)
[0088] 其中，a(0k)表示均勻線陣陣列流行矩陣，u(0k)表示方向向量，u(0 k) = [l，cos0k， sin0k]T〇
[0089] 水聲目標(biāo)信號的方位角被包含在這K個(gè)采樣角度中，此時(shí)估計(jì)問題轉(zhuǎn)化為對稀疏 信號矣=[瓦，矣2,…，元]的重構(gòu)與恢復(fù)問題。在Κ個(gè)空間位置上陣列輸出可以表示為：
[0090] Υη=Φ§η, + Νν, (4)
[0091 ]其中，是1( X 1的矢量，*i中只有少數(shù)L個(gè)元素不為零，其余均為零，且每一個(gè)不為 零的元素都對應(yīng)一個(gè)目標(biāo)，每一個(gè)不為零元素的位置都對應(yīng)一個(gè)目標(biāo)的方位角度。
[0092] (3)對信號又，采用稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)的D0A估計(jì)算法，通過求解超參數(shù)的值，獲得信 號源的最大后驗(yàn)概率實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的方位角估計(jì)，超參數(shù)通過迭代計(jì)算直至收斂，最后一次 迭代計(jì)算出水聲目標(biāo)稀疏重構(gòu)信號向量為或。
[0093] (4)根據(jù)壓縮感知原理，因?yàn)榍蠼鈫栴}是有關(guān)于未知信號它的解在空間域是稀 疏的，即對應(yīng)于總=巧的信號|是非空的，一旦確定了非零行的位置，即可由該位置對應(yīng)中 的角度估計(jì)出入射信號的D0A，正是這種對應(yīng)關(guān)系，構(gòu)成了稀疏表示類信號算法的基礎(chǔ)，得 出稀疏重構(gòu)向量左非零元素位置即對應(yīng)實(shí)際的D0A角度，最終完成D0A估計(jì)。
[0094]配合圖2所示，本發(fā)明中稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)的D0A估計(jì)步驟為；
[0095] 步驟4-1，首先初始化觀測值數(shù)目，w=w0。
[0096] 步驟4-2,根據(jù)觀測值數(shù)目w對信號進(jìn)行壓縮采樣得到觀測值向量Yw。
[0097] 步驟4-3，給遠(yuǎn)程水聲目標(biāo)的稀疏信號&賦予一個(gè)共同的零均值高斯稀疏先驗(yàn)，如 下式表示：
[0098]
[0099] 步驟4-4,對于式(5)的求解多次測量問題的解優(yōu)化過程一般是用最小h-范數(shù)求 解問題，如下式表示：
[0100]
[0101] 其中II 表示范數(shù)，II 12為12_范數(shù)，s.t表示使得滿足的條件，ε為表示預(yù)設(shè)的噪 聲存在時(shí)優(yōu)化收斂的門限值。
[0102] 現(xiàn)在轉(zhuǎn)化為概率角度的求解方式：
[0103]
[0104]其中α〇為噪聲方差的倒數(shù)，α〇=1/σ2，α它為一個(gè)未知參數(shù);α中包含著非零元素的 數(shù)目和非零元素的位置，在MT-BCS中是全部W個(gè)任務(wù)所共有的，用這個(gè)超參數(shù)可以將多個(gè)壓 縮感知參數(shù)的恢復(fù)任務(wù)聯(lián)系起來，因此每個(gè)任務(wù)中的觀測值Y w都會(huì)為超參數(shù)的學(xué)習(xí)做出貢 獻(xiàn)，實(shí)現(xiàn)信息的共享。α決定并控制信號矢量1的稀疏性，將D0A估計(jì)的過程轉(zhuǎn)化為對超參數(shù) 矢量的控制。
[0105]條件概率可以寫為：
[0106]
[0107] 要求/^,,.,??,6^)的最大值，現(xiàn)將其分解為兩項(xiàng)，這兩項(xiàng)分別為：P(之b為，α) 和卩((1()，€^")，然后分別對這兩項(xiàng)求最大值。即最終實(shí)現(xiàn)求1113；1_;/'(夂:,(2 ()，》|}/,,)丨:<4
[0108] 上式等式右邊第一個(gè)式子中信號I的后驗(yàn)概率密度函數(shù)由貝葉斯準(zhǔn)則求得：
[0109]
[0110]貝丨J
，分析上式可以得 出的結(jié)論是，當(dāng)取值= ?,,,時(shí)，戶(4. H ?〇,?)取最大值。
[0111] 其中，均值Uw和方差Σ?分別為：
[0112] uw=a〇 Zw〇TYw (10)
[0113] Σψ= (a〇C>TC>+diag(a))-1 (11)
[0114] 步驟4-5,根據(jù)步驟2-4得出的方差來設(shè)置誤差條的大小Ew。
[0115]步驟4-6，根據(jù)觀測數(shù)目求出平均誤差條，其值用E '|來表示。
[0116] 步驟4-7,如果根據(jù)觀測數(shù)目得到的誤差條E'w小于設(shè)置的誤差條Ew，則將觀測值w 減小1，若誤差條E'w大于設(shè)置的Ew，則將觀測值w增加1;返回步驟4-2,繼續(xù)進(jìn)行下一輪的迭 代。
[0117] 步驟4-8,直至出現(xiàn)收斂，則停止迭代，輸出目標(biāo)信號向量I，最佳的觀測數(shù)目w。
[0118] 步驟4-9,根據(jù)水聲信號源f的最大后驗(yàn)概率氣即可以恢復(fù)出水聲目標(biāo)源信號，完 成水聲目標(biāo)D0A估計(jì)。
[0119]圖3為本發(fā)明設(shè)計(jì)的矢量陣稀疏貝葉斯學(xué)習(xí) D0A算法中超參數(shù)求解過程；