基于遺傳算法和頻率調(diào)制的隨機(jī)共振微弱信號檢測方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種隨機(jī)共振微弱信號檢測方法，特別是涉及一種基于遺傳算法和頻 率調(diào)制的隨機(jī)共振微弱信號檢測方法，屬于微弱信號檢測與處理領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 實(shí)際工程中的微弱信號檢測一直是國內(nèi)外學(xué)者的研究熱點(diǎn)，傳統(tǒng)信號處理方法主 要是濾除或抑制噪聲干擾，但同時(shí)也會損壞有用信號，導(dǎo)致檢測性能下降。
[0003] 隨機(jī)共振作為非線性學(xué)科的一個(gè)重要分支，其利用噪聲能量增強(qiáng)信號的優(yōu)勢，為 信號檢測領(lǐng)域開辟了一條新道路。隨機(jī)共振描述了當(dāng)輸入信號、噪聲、非線性系統(tǒng)產(chǎn)生某種 協(xié)同效應(yīng)時(shí)，部分噪聲能量轉(zhuǎn)化為信號能量，輸出信噪比大幅度增加的現(xiàn)象，從而達(dá)到從背 景噪聲中提取微弱信號的目的。
[0004] 然而，現(xiàn)有隨機(jī)共振只適用低頻信號檢測，利用隨機(jī)共振檢測高頻信號的傳統(tǒng)方 法是將特征信號進(jìn)行尺度變換，從而與原有驅(qū)動信號頻率相匹配，達(dá)到檢測任意頻率特征 信號的目的；這種變尺度方法雖然擴(kuò)展了系統(tǒng)檢測參數(shù)范圍，但它要求尺度變換的頻率匹 配要有一定的精度，其操作困難。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的主要目的在于，克服現(xiàn)有技術(shù)中的不足，提供一種基于遺傳算法和頻率 調(diào)制的隨機(jī)共振微弱信號檢測方法，能從強(qiáng)噪聲背景中檢測并提取微弱信號，操作容易，檢 測高效，能夠?qū)崿F(xiàn)未知大頻率下的微弱信號檢測，并可拓寬隨機(jī)共振的應(yīng)用范圍。
[0006] 為了達(dá)到上述目的，本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是：
[0007] -種基于遺傳算法和頻率調(diào)制的隨機(jī)共振微弱信號檢測方法，包括以下步驟：
[0008] 1)將待測信號和背景噪聲混合后的混合背景信號作為被測信號；
[0009] 2)引入控制頻率作為調(diào)制信號，對被測信號進(jìn)行頻率調(diào)制；
[0010] 3)將頻率調(diào)制后的信號頻率載入隨機(jī)共振系統(tǒng)，設(shè)置系統(tǒng)初始狀態(tài)參數(shù)并編碼產(chǎn) 生初始種群；
[0011] 4)根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)采用遺傳算法計(jì)算適應(yīng)度，自適應(yīng)選取輸出信噪比最大時(shí)控制 頻率中調(diào)制頻率的值；
[0012] 5)對遺傳算法的迭代步數(shù)進(jìn)行是否滿足終止條件的判斷；
[0013] 若是，則對調(diào)制頻率進(jìn)行解碼，輸出自適應(yīng)選取的調(diào)制頻率的值作用于隨機(jī)共振 系統(tǒng)，還原出待測信號中的原始頻率；
[0014] 若否，則依次進(jìn)行選擇操作、交叉操作和變異操作，直至迭代步數(shù)滿足終止條件為 止，根據(jù)尋優(yōu)到的調(diào)制頻率的值作用于隨機(jī)共振系統(tǒng)，還原出待測信號中的原始頻率。 [00?5] 本發(fā)明進(jìn)一步設(shè)置為:所述控制頻率為c(t) =cos(2Jifct)，其中，fc為調(diào)制頻率。 [0016] 本發(fā)明進(jìn)一步設(shè)置為:所述隨機(jī)共振系統(tǒng)為Duff ing振子隨機(jī)共振系統(tǒng)。
[0017]本發(fā)明進(jìn)一步設(shè)置為：所述Duff ing振子隨機(jī)共振系統(tǒng)的模型方程式表示為式 ⑴，
[0018] X + kx - αχ + bx' - sn(t') ( 1 )
[0019] 將式(1)寫成系統(tǒng)方程形式，變換為式(2):
[0021]其中，sn(t)為待測信號和背景噪聲混合后的混合背景信號、即為被測信號，a、b、k 為Duffing振子隨機(jī)共振系統(tǒng)參數(shù)，-ax+bx3為非線性恢復(fù)力，又為X的二次導(dǎo)數(shù)、i為X的一 次導(dǎo)數(shù)、u為式(1)轉(zhuǎn)化成式(2)的轉(zhuǎn)換系數(shù)、i為u的一次導(dǎo)數(shù)；
[0022]根據(jù)式(2)得到Duffing振子隨機(jī)共振系統(tǒng)的勢函數(shù)U(x)為式(3)，
[0024] 式（3)為一個(gè)雙穩(wěn)系統(tǒng)，含有兩個(gè)極小值
和一個(gè)極大值、即x = 〇,其 勢皇高度為A U = a2/4b;在輸入被測信號時(shí)，得到雙穩(wěn)系統(tǒng)臨界值
[0025] 當(dāng)待測信號的信號幅值大于雙穩(wěn)系統(tǒng)臨界值時(shí)，Duffing振子隨機(jī)共振系統(tǒng)進(jìn)入 隨機(jī)共振SR狀態(tài)，用于隨機(jī)共振微弱信號檢測。
[0026]本發(fā)明進(jìn)一步設(shè)置為:所述待測信號為S(t)=AC〇S(23ifQt)，其中，A為信號幅值，fo 為待測的原始頻率;所述背景噪聲為
，其中，D為噪聲強(qiáng)度，ξ(〇是均值為0、 方差為1的高斯白噪聲;則，所述被測信號為sn(t)=s(t)+n(t);
[0027]所述頻率調(diào)制后的信號頻率為sn(t)*c(t)，即為式(4)，
[0029] 通過被測信號與控制頻率進(jìn)行相乘形成低頻(M〇)信號和高頻(??ο)信號，其 中隨機(jī)共振輸出信號的頻譜會在頻率(fc-fo)處出現(xiàn)譜峰；
[0030] 所述適應(yīng)度函數(shù)為F，是指Duffing振子隨機(jī)共振系統(tǒng)輸出信噪比，具體為式(5)，
[0032]其中，S (f c-f 〇)為信號功率頻譜在頻率(f c-f 〇)處的幅值，N (f c-f 〇)為同頻背景噪聲 平均功率。
[0033]本發(fā)明進(jìn)一步設(shè)置為：所述遺傳算法的模型為GA=(C，E，Po，N，?，Γ，Ψ，Τ)，其 中，C為個(gè)體編碼方式、Ε為適應(yīng)度函數(shù)即目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)、Ρο為初始種群、Ν為種群大小、Φ為 選擇算子、Γ為交叉算子、Ψ為變異算子、Τ為最大迭代步數(shù)即終止條件；
[0034]所述系統(tǒng)初始狀態(tài)參數(shù)包括Duffing振子隨機(jī)共振系統(tǒng)參數(shù)a、b、k，和遺傳算法的 模型初始化參數(shù)種群大小N、最大迭代步數(shù)T、初始化迭代計(jì)數(shù)器t = l;
[0035]所述編碼產(chǎn)生初始種群是通過采用二進(jìn)制編碼，對尋優(yōu)參數(shù)即控制頻率的調(diào)制頻 率進(jìn)行編碼，并隨機(jī)產(chǎn)生個(gè)體為N的初始種群Pi(t)，i = 1，2，…N。
[0036] 本發(fā)明進(jìn)一步設(shè)置為:所述a = l，b = l，k = 0.5,種群大小N選取為50。
[0037] 與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有的有益效果是：
[0038] 以隨機(jī)共振系統(tǒng)為發(fā)生載體，引入調(diào)制頻率，采用遺傳算法，以雙穩(wěn)系統(tǒng)輸出信噪 比作為適應(yīng)度函數(shù)，對調(diào)制頻率進(jìn)行編碼，尋找最佳控制頻率將高頻信號轉(zhuǎn)換到合適的低 頻信號上，從而進(jìn)行隨機(jī)共振處理，實(shí)現(xiàn)微弱信號的自適應(yīng)檢測，最后通過調(diào)制頻率，還原 出真實(shí)頻率即可。操作容易，檢測高效，能從強(qiáng)噪聲背景中檢測并提取微弱信號，能夠?qū)崿F(xiàn) 未知大頻率下的微弱信號檢測，并可拓寬隨機(jī)共振的應(yīng)用范圍。
[0039] 上述內(nèi)容僅是本發(fā)明技術(shù)方案的概述，為了更清楚的了解本發(fā)明的技術(shù)手段，下 面結(jié)合附圖對本發(fā)明作進(jìn)一步的描述。
【附圖說明】
[0040] 圖1為本發(fā)明檢測方法的控制原理圖；
[0041 ]圖2為本發(fā)明檢測方法的控制流程圖。
【具體實(shí)施方式】
[0042]下面結(jié)合說明書附圖，對本發(fā)明作進(jìn)一步的說明。
[0043] 如圖1和圖2所示，一種基于遺傳算法和頻率調(diào)制的隨機(jī)共振微弱信號檢測方法， 包括以下步驟：
[0044] 1)將待測信號和背景噪聲混合后的混合背景信號作為被測信號；
[0045]所述待測信號為sUhAcosUnfot)，其中，A為信號幅值，fo為待測的原始頻率;所 述背景噪聲為《的=#^(〇 ,其中，D為噪聲強(qiáng)度，ξ(〇是均值為0、方差為1的高斯白噪聲； 貝1J，所述被測信號為sn(t)=s(t)+n(t)。
[0046] 2)引入控制頻率作為調(diào)制信號，對被測信號進(jìn)行頻率調(diào)制；
[0047] 所述控制頻率為c(t) =cos(2Jifct)，其中，fc為調(diào)制頻率。
[0048] 3)將頻率調(diào)制后的信號頻率載入隨機(jī)共振系統(tǒng)，設(shè)置系統(tǒng)初始狀態(tài)參數(shù)并編碼產(chǎn) 生初始種群；
[0049]所述隨機(jī)共振系統(tǒng)為Duffing振子隨機(jī)共振系統(tǒng)，其模型方程式表示為式(1)，
[0050] x + kx - ax-^ /λτ' = sn(t) ( 1 )
[0051] 將式(1)寫成系統(tǒng)方程形式，變換為式(2):
[0053]其中，sn(t)為待測信號和背景噪聲混合后的混合背景信號、即為被測信號，a、b、k 為Duffing振子隨機(jī)共振系統(tǒng)參數(shù)，-ax+bx3為非線性恢復(fù)力，f為X的二次導(dǎo)數(shù)、i為X的一 次導(dǎo)數(shù)、u為式(1)轉(zhuǎn)化成式(2)的轉(zhuǎn)換系數(shù)、?為u的一次導(dǎo)數(shù)；
[0054]根據(jù)式(2)得到Duffing振子隨機(jī)共振系統(tǒng)的勢函數(shù)U(x)為式(3)，
[0056]式(3)為一個(gè)雙穩(wěn)系統(tǒng)，含有兩個(gè)極小值
和一個(gè)極大值、即x = 〇,其 勢皇高度為A U = a2/4b;在輸入被測信號時(shí)，得到雙穩(wěn)系統(tǒng)臨界值
[0057]當(dāng)信號幅值A(chǔ)<AC時(shí)，信號能量無法克服勢皇的阻擋，系統(tǒng)輸出狀態(tài)只能在某勢阱 附近做局域周期運(yùn)動；當(dāng)信號幅值A(chǔ)>A。時(shí)，只要信號、噪聲達(dá)到協(xié)同作用，一部分噪聲能量 將轉(zhuǎn)移到信號身上，系統(tǒng)輸出會在兩穩(wěn)態(tài)間大范圍躍迀，即進(jìn)入隨機(jī)共振SR狀態(tài)，此時(shí)，部 分噪聲能量轉(zhuǎn)化為小目標(biāo)信號能量，可實(shí)現(xiàn)隨機(jī)共振微弱信號檢測。
[0058]所述頻率調(diào)制后的信號頻率為sn(t)*c(t)，即為式(4)，
[0060]