0。
[0067] 由水量平衡微分方程：
[0068] … (9)
[0069]根據(jù)水庫水位庫容曲線W = V(Z)和水庫泄流能力曲線0 = q(Z)，由于二者都是關 于水庫水位Z的單調增函數(shù)，因此可導出水庫庫容泄流能力關系，BP:
[0070] 0 = q (V 1 (ff)) = S (ff) (10)
[0071] 在計算時段A t內(nèi)，由于A t -般取值較小，因此水庫泄流庫容關系在計算點W。附 近可近似為直線，設其斜率為k = S' (W。)，則在W。點附近泄流流量0有：
[0072] 0 ^ k (ff-ff〇) +0〇 (11)
[0073]將式（11)代入式（9)，得：
[0074]
(12)[0075] 在計算時段A t內(nèi)，入庫流量I取時段平均值，由下式計算：
[0076]
[0077]
[0078]
[0079] 由于式（14)右邊都為已知項，根據(jù)一階線性非齊次微分方程的解法，對式（14)進 行積分計算，可得：
[0080]
[0081]由t =0時，W = W。，則：常數(shù)項C = W。，由此可得： LUUOOJ .一
[0089] 進一步，將式（15)代入式（11)，整理可得出庫流量過程：
[0091] 對于計算時段末出庫流量：[0092]
[0090] (19；
C20)
[0093] 進一步，求時段A t內(nèi)水庫平均出庫流量，首先對式（16)在計算時段A t內(nèi)積分， 再除以時段At，經(jīng)過推導可得：
[0094] (21)
[0095] 由上述推導可見，調洪計算中平均出庫流量并不等于采用差分水量平衡式（5) 中，始末出庫流量的算數(shù)平均值，這也說明本發(fā)明所提出的算法計算更為精確。在根 據(jù)式（18)計算得時段末庫容后，通過水庫水位庫容關系W = V(Z)，即可求得時段末水庫水 位。
[0096] 將上述公式整理歸納，即可得到水庫調洪積分解析法的基本計算公式：
[0097] C.22)
[0098] 上述算法說明了調洪計算中的一個時段步長的計算原理，多個步長的計算實質上 就是對上述公式的多次使用。一個完整的水庫調洪計算步驟如圖1所示，其包括以下步驟：
[0099] 1)讀取水庫水位庫容曲線、水庫泄流能力曲線、水庫入庫流量過程、初始水庫水位 信息；
[0100] 2)根據(jù)水庫水位庫容曲線和水庫泄流能力曲線，生成水庫庫容泄流能力曲線；
[0101] 3)設定計算時段At;
[0102] 4)根據(jù)初始時刻水庫水位，查水位庫容曲線和水庫泄流能力曲線，得初始水庫庫 容和初始水庫泄流流量，并以此作為計算時段的時段初水位Z。、庫容W。、泄流流量0。；
[0103] 5)根據(jù)式（13)計算時段平均入庫流量f ;
[0104] 6)根據(jù)時段初W。，查庫容泄流能力曲線在庫容W。處的斜率k = S' (W。）；
[0105] 7)根據(jù)式（16)計算時段末水庫庫容W1;
[0106] 8)根據(jù)式（20)計算時段末水庫泄流流量01;
[0107] 9)根據(jù)時段末％，查水庫水位庫容曲線，得時段末水庫水位Z1=V;
[0108] 10)將本時段計算的末水位、庫容和泄流流量作為下一時段的時段初水位、庫容和 泄流流量，然后轉第5步，進行下一時段的計算，直至所有時段全部計算完畢；
[0109] 11)最后，輸出計算的水位系列、庫容系列和泄流流量系列。
[0110] 實施例：根據(jù)文獻（陳守煜.水庫調洪計算的數(shù)值解法及其程序[J].水利學 報，1980,（2) :44-49.)給出的算例進行驗證。
[0111] 某水庫水面面積為一常數(shù)F = 40X 106m2,泄洪建筑物為無閘泄水堰，寬度B = 100m，堰頂高程C = 0m，堰的流量系數(shù)m = 0. 4,入庫洪水流量Q = 2000m3/s。堰流公式采用
c根據(jù)上述算例情況，采用高程間距為〇. 5m計算水庫水位~庫容~ 泄流流量關系曲線，見下表1。
[0112] 表1算例水位~庫容~泄流流量關系表
[0113]
[0114] 分別采用迭代法（允許誤差取0. 001m)、龍格庫塔法和本發(fā)明提出的方法，通過編 制程序對上述算例進行調洪計算，計算成果見表2。為便于各算法計算精度比較，采用與文 獻一致的計算步長，摘錄出相應計算時點的計算結果，進行精度比較；為便于各算法計算效 率比較，對每種算法重復計算10遍，每遍將上述算例重復計算10000次，然后取每遍的平 均耗時進行計算效率比較（注：本次試驗在PC機上進行，基本配置為CPU :Intel酷睿i5 3. 30GHz ;內(nèi)存：8GB DDR3 1600MHz ;硬盤：1TB 7200轉），各算法計算精度與計算效率的對 比情況見表3。
[0115] 表2算例計算成果表
[0116]
[0117] 表3各算法計算精度和計算效率比較表
[0118]
[0119] 從上述算例比較可知，本發(fā)明提出的方法計算精度標準誤差僅為0.009m，高于 龍格庫塔法的0. 021m和迭代法的0. 011m，說明本發(fā)明提出的方法在計算精度上表現(xiàn)優(yōu) 秀。在計算效率上，本發(fā)明提出的方法計算耗時比龍格庫塔法節(jié)約34. 4%，比迭代法節(jié)約 70. 7%，說明本發(fā)明提出的方法在計算效率上有較大提升。
【主權項】
1. 一種水庫調洪計算方法，其特征在于，包括以下步驟： A. 讀取已知水庫調洪相關參數(shù)，包括：水庫水位庫容曲線、水庫泄流能力曲線、水庫入 庫流量過程、初始水庫水位信息； B. 根據(jù)水庫水位庫容曲線和水庫泄流能力曲線，獲得水庫庫容泄流能力關系曲線； C. 設定計算時段步長At; D. 根據(jù)初始時刻水庫水位，查水庫水位庫容曲線和水庫泄流能力曲線，得到水庫初始 庫容和水庫初始泄流流量，從而獲得計算時段的時段初水位Z。、庫容W。、泄流流量0。； E. 計算時段步長At內(nèi)的平均入庫流量； F. 根據(jù)時段初庫容W。，查庫容泄流能力曲線在庫容W。處的斜率k=S' (W。）； G. 計算時段末庫容W1; H. 計算時段末水庫泄流流量01; I. 根據(jù)時段末庫容1，查水庫水位庫容曲線，獲得時段末水庫水位21=￥YWi); J. 將本時段計算的時段末水位Zi、時段末庫容1和時段末水庫泄流流量0i作為下一時 段的時段初水位、時段初庫容和時段初泄流流量，然后跳轉至步驟E，進行下一時段的計算， 直至所有時段全部計算完畢； K. 輸出計算的水位系列、庫容系列和泄流流量系列。2. 如權利要求1所述的一種水庫調洪計算方法，其特征在于，步驟A中，讀取水庫水位 庫容曲線W=V(Z)，水庫泄流能力曲線0 =q(Z)，水庫入庫流量過程I(t)和水庫初始水位 Z〇。3. 如權利要求1所述的一種水庫調洪計算方法，其特征在于，步驟B中，根據(jù)水庫水位 庫容曲線和水庫泄流能力曲線，獲得水庫庫容泄流能力關系曲線的方法為： 0 =q(V1 (W)) =S(W) 〇4. 如權利要求1所述的一種水庫調洪計算方法，其特征在于，步驟D中，計算時段的時 段初庫容WQ=V(Z。）；水庫初始泄流0。=q(Z。)。5. 如權利要求1所述的一種水庫調洪計算方法，其特征在于，步驟E中，根據(jù)下式計算 時段步長At內(nèi)的平均入庫流量：6. 如權利要求1所述的一種水庫調洪計算方法，其特征在于，步驟G中，計算時段末庫 容的方法為：定義a=kAt為調洪指數(shù)，則上式變?yōu)椋憾x為調洪系數(shù)，上式繼續(xù)變換為：7. 如權利要求1所述的一種水庫調洪計算方法，其特征在于，步驟H中，計算時段末水 庫泄流流量仏的方法是：8. 如權利要求1所述的一種水庫調洪計算方法，其特征在于，步驟I中，計算時段末水 庫水位方法是： Z:=V'(ff^o9. 如權利要求1所述的一種水庫調洪計算方法，其特征在于，步驟J中，下一時段的計 算，初始水位、庫容和泄流流量采用本時段的時段末計算結果，返回步驟E循環(huán)計算，直至 所有時段計算完畢。
【專利摘要】本發(fā)明涉及水利水電工程領域，其公開了一種水庫調洪計算方法，解決傳統(tǒng)技術存在的計算效率低、耗時長和計算精度低的問題。包括：讀取已知水庫相關信息，計算時段平均入庫流量；根據(jù)時段初W0，查庫容泄流能力曲線在庫容W0處的斜率k＝S′(W0)；根據(jù)公式直接計算時段末水庫庫容W1；根據(jù)公式直接計算時段末水庫泄流流量O1；查水庫水位庫容曲線，得時段末水庫水位；將本時段計算的末水位、庫容和泄流流量作為下一時段的時段初水位、庫容和泄流流量，進行下一時段的計算，直至所有時段全部計算完畢；輸出計算的水位系列、庫容系列和泄流流量系列。本發(fā)明中的調洪計算方法無需試算，計算簡便、精度較高，求解速度快，易于編程實現(xiàn)，適用于水利水電工程中的水庫調洪計算。
【IPC分類】E02B1/00
【公開號】CN105089003
【申請?zhí)枴緾N201510483723
【發(fā)明人】安全
【申請人】中國電建集團成都勘測設計研究院有限公司
【公開日】2015年11月25日
【申請日】2015年8月7日