[0091]A F' BA (t) = FIbaX (1-exp (_(t_t4)/TIba))...(28)
[0092]此處，公式(23)中的AFaa與公式(17)中的AFaa相同。類似地，公式(24)中的A Fab與公式(18)中的AFab相同。相對照地，AF' M表示增加時間14之后在照明條件A下的溫度分布的趨勢。以這三個模型的線性和來表示改變量A Fa。注意，以圖6中的虛線示出了 t4< t中的AF’從和AFabo公式(26)中的Λ Fba與公式(19)中的Λ Fba相同。類似地，公式(27)中的AFbb與公式(20)中的AFbb相同。相對照地，Δ F，ΒΑ表示增加時間％之后在照明條件A下的溫度分布的趨勢。以這三個模型的線性和來表示改變量AFb。
[0093]注意，雖然以公式(21)表示的改變量AFa和以公式(22)表示的改變量AFb分別是三個模型的和，但是當(dāng)照明條件進一步被改變并且曝光繼續(xù)時，取和的模型的數(shù)目增加，并且用于AFjP 計算公式變得復(fù)雜。然而，當(dāng)從時間h起經(jīng)過的時間相對于時間常數(shù)T2AA充分大(即，(t-t i) ?T2aa)時，Λ Faa可被認為是零。因此，t4〈t和的部分中，可以基于公式(21)用以公式(29)表示的兩個模型的和來表示AFa。
[0094]AFA(t) = Δ Fab (t) + Δ F，AA (t)...(29)
[0095]類似地，在t4〈t和(卜^?12心的部分內(nèi)，可以基于公式(22)用以公式(30)表示的兩個模型的和來表不AFb。
[0096]AFB(t) = AFBB(t) + AF，BA(t)...(30)
[0097]因此，即使當(dāng)在改變照明條件的同時執(zhí)行曝光時，也不需要確定表示關(guān)于過去執(zhí)行的所有曝光的影響的模型。如果僅過去時間?Υ內(nèi)執(zhí)行的曝光影響成像性能，那么在計算時間t處的成像性能的改變時，僅需要考慮時間(t-ιγ)之后的曝光的影響，并且可以抑制改變量AFjP AFb的公式的復(fù)雜性。此處，可以基于計算所需的精度，可選地確定時間1\。例如，在計算誤差需要被抑制在最大改變量的I %內(nèi)的情況下，時間?Υ的值可被設(shè)置為時間常數(shù)T2的4.5到5倍。
[0098]接著，將給出對本實施例中的投影光學(xué)系統(tǒng)110的成像性能的校正方法的描述。圖7是示出了相對于圖6所示的成像性能模型的成像性能的校正量C的圖。在t < t i和t4< t的部分中，因為在照明條件A下執(zhí)行曝光處理，所以導(dǎo)出校正量C以便抵消關(guān)于照明條件A的成像性能的改變量AFa。相對照地，在t2< t ^ 14的部分中，因為在照明條件B下執(zhí)行曝光處理，所以導(dǎo)出校正量C以便抵消關(guān)于照明條件B的成像性能的改變量AFb。即，建立公式(31)到(33)中所示的關(guān)系。
[0099]t0^ t ^ t !:C(t) = -Δ Fa(t)...(31)
[0100]t2^i t 13:C(t) = - Δ Fb(t)...(32)
[0101]t4< t:C(t) = - Δ F A(t)...(33)
[0102]投影透鏡控制設(shè)備114導(dǎo)出如上所述的校正量C，作為校正量導(dǎo)出處理。隨后，投影透鏡控制設(shè)備114驅(qū)動透鏡驅(qū)動設(shè)備113，以便僅通過校正量C改變成像性能，并且可以抵消投影光學(xué)系統(tǒng)110的成像性能的改變。注意，如果采用中間掩膜臺109或者晶片臺116而不是透鏡驅(qū)動設(shè)備113作為使投影光學(xué)系統(tǒng)110的成像性能可變的可變單元，那么，例如，主控制設(shè)備103執(zhí)行校正量導(dǎo)出處理。
[0103]注意，在1^〈1:〈1:2和t 3〈1:〈1:4的部分中，因為不執(zhí)行曝光處理，所以不需要校正成像性能。另外，在以公式(31)到(33)表示的每個部分中，僅在部分t2< t ^ t3中將改變量A Fb用于校正，并且在其它部分中，改變量△ F 0寸校正量C沒有貢獻，并且因此是不需要的。因此，投影透鏡控制設(shè)備114可以在時間12第一次基于公式(8)確定AFb，而不在例如t。彡t〈t 2的部分中確定改變量afb。然而，在用于該情況的計算中，需要過去執(zhí)行的曝光的歷史信息，并且投影透鏡控制設(shè)備114事先記錄該歷史信息。另外，不論改變量八匕是否對校正有貢獻，投影透鏡控制設(shè)備114可以不斷地執(zhí)行改變量AFb的計算，并且這也適用于改變量AFa。
[0104]接著將描述本實施例中的用于獲取指定投影光學(xué)系統(tǒng)110的成像性能的改變的參數(shù)(即，用于導(dǎo)出成像性能模型的參數(shù))的方法。此處，為了指定成像性能的改變，需要4種類型的最大改變量F1m、FIab, FIbJP Fl BB，并且因此對于每單位光量的成像性能的改變量K也需要4種類型的KAA、KAB, Kba和K BBO另外，對于時間常量Tl和T2類似地需要4種類型。為了概括參數(shù)集合，第一參數(shù)包括KAA、TIaa和T2 AA。類似地，第二參數(shù)包括KAB、TlAjPT2ab，第三參數(shù)包括KBA、Tl^P T2 ΒΑ，并且第四參數(shù)包括KBB、TljP Τ2 ΒΒ。
[0105]圖8是示出了參數(shù)的獲取處理的流程的流程圖。另外，圖9是示出了在獲取處理期間投影光學(xué)系統(tǒng)110的成像性能的改變，以及被包括在獲取處理中的成像性能測量的定時的圖。在圖9中，白色圓指示在照明條件A下執(zhí)行成像性能測量的定時，而X標(biāo)記指示在照明條件B下執(zhí)行成像性能測量的定時。注意，由于在獲取處理開始時沒有由于曝光而產(chǎn)生的成像性能的改變的狀態(tài)，所以AFa=O,并且AFb= O。
[0106]開始時，主控制設(shè)備103執(zhí)行與加熱特性相關(guān)的測量處理。首先，主控制設(shè)備103使照明系統(tǒng)控制設(shè)備108將照明條件設(shè)置為照明條件A(步驟S101)。接著，主控制設(shè)備103指示在照明條件A下測量成像性能(步驟S102)。此處，作為測量方法，例如，將用于測量的圖案曝光到晶片W上，并且通過單獨地使用測量設(shè)備來測量該圖案的線寬等，或者通過使用被布置在晶片臺116上的傳感器(未示出)直接對它們進行測量。此時，希望測量時間相對于成像性能的改變的速度充分地短，并且照射到投影光學(xué)系統(tǒng)110的曝光能量相對于作為隨后步驟的步驟S106中的假曝光(dummy exposure)期間的曝光能量充分地小。接著，主控制設(shè)備103使照明系統(tǒng)控制設(shè)備108設(shè)置(切換)照明條件B下的照明條件(步驟S103)。接著，主控制設(shè)備103指示在照明條件B下測量成像性能(步驟S104)。接著，主控制設(shè)備103確定關(guān)于加熱特性的測量處理是否將結(jié)束，具體地，確定預(yù)定次數(shù)的測量是否結(jié)束(步驟S105)。此時，當(dāng)主控制設(shè)備103確定預(yù)定次數(shù)的測量尚未結(jié)束(否)時，它再次將照明條件設(shè)置(切換)為照明條件A (步驟S106)，并且連續(xù)指示執(zhí)行預(yù)定次數(shù)的假曝光(步驟S107)。此處，假曝光指與正常曝光相分離地以曝光光照射投影光學(xué)系統(tǒng)110以便給投影光學(xué)系統(tǒng)110提供熱負載的曝光。即，在以照明條件A提供熱負荷的條件下，執(zhí)行與此處的加熱特性有關(guān)的照明條件A或照明條件B下的成像性能的每個測量。隨后，在步驟S106結(jié)束之后，主控制設(shè)備103返回步驟S102，并且重復(fù)成像性能測量等。相反，在步驟S105，當(dāng)主控制設(shè)備103確定預(yù)定次數(shù)的測量已經(jīng)結(jié)束(是)時，處理前進到與隨后的放熱特性有關(guān)的測量處理。
[0107]接著，主控制設(shè)備103執(zhí)行與放熱特性有關(guān)的測量處理。首先，主控制設(shè)備103在不向投影光學(xué)系統(tǒng)110照射光的狀態(tài)中等待預(yù)定時間(步驟S108)。接著，主控制設(shè)備103指示重復(fù)照明條件的設(shè)置(切換)，以及在類似于步驟SlOl到S104中的狀態(tài)下對成像性能的測量(步驟S109到S112)。接著，主控制設(shè)備103確定與放熱特性有關(guān)的測量處理是否將結(jié)束，并且具體地，確定預(yù)定次數(shù)的測量是否已經(jīng)結(jié)束(步驟S113)。此時，當(dāng)主控制設(shè)備103確定預(yù)定次數(shù)的測量尚未結(jié)束(否)時，處理返回步驟S108，并且主控制設(shè)備103指示重復(fù)成像性能的測量等。相反，在步驟S113，當(dāng)主控制設(shè)備103確定預(yù)定次數(shù)的測量已經(jīng)結(jié)束(是)時，處理進入步驟S114。
[0108]接著，主控制設(shè)備103執(zhí)行參數(shù)的計算處理(步驟S114)。此時，主控制設(shè)備103可以根據(jù)步驟S102中在照明條件A下對成像性能的測量結(jié)果來計算Kaa和Tl AA，并且可以根據(jù)步驟S104中在照明條件B下對成像性能的測量結(jié)果來計算Kba和Tl BAO另外，主控制設(shè)備103可以根據(jù)步驟SllO中在照明條件A下對成像性能的測量結(jié)果來計算Τ2ω，并且可以根據(jù)步驟S112中在照明條件B下對成像性能的測量結(jié)果來計算Τ2βα。
[0109]相對照地，如果主控制設(shè)備103在圖8所示的處理中的步驟S106中互換照明條件A和照明條件B之后執(zhí)行類似的處理，還可以計算下面的參數(shù)。具體地，在加熱特性測量處理中，主控制設(shè)備103可以根據(jù)在照明條件A下對成像性能的測量結(jié)果來計算Kab和Tl ΑΒ，并且可以根據(jù)在照明條件B下對成像性能的測量結(jié)果來計算Kbb和Tl ΒΒ。另外，在放熱特性測量處理中，主控制設(shè)備103可以根據(jù)在照明條件A下對成像性能的測量結(jié)果來計算Τ2αβ，并且可以根據(jù)在照明條件B下對成像性能的測量結(jié)果來計算Τ2ββ。隨后，當(dāng)步驟S114的參數(shù)計算處理結(jié)束時，參數(shù)獲取處理結(jié)束。
[0110]注意，圖8所示的測量處理的流程是在步驟S105中確定每一個測量結(jié)束的例子，并且可以基于測量的成像性能的改變是否飽和來確定步驟S113。另外，可以根據(jù)與加熱特性有關(guān)的測量結(jié)果來預(yù)測放熱特性，而不是實現(xiàn)隨后步驟S108的與放熱特性有關(guān)的測量。例如，Τ2ω可以與加熱特性的時間常數(shù)TIaa相同，而不是根據(jù)與