一種鑄件晶粒組織數(shù)值預(yù)測(cè)的方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001 ]本發(fā)明涉及一種鑄件晶粒組織的預(yù)測(cè)方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 鑄件力學(xué)性能的優(yōu)劣和使用壽命的長(zhǎng)短主要取決于鑄件在凝固過程中形成的晶 粒組織。具有不同使用性能的鑄件要求不同的晶粒組織，例如鑄造葉片要求凝固晶粒組織 為完全柱狀晶生長(zhǎng)，目的是降低高溫工作條件下葉片發(fā)生蠕變的可能性;汽車發(fā)動(dòng)機(jī)、汽車 輪轂、汽車發(fā)動(dòng)機(jī)罩等鑄件要求凝固晶粒組織為完全等軸晶生長(zhǎng)，目的是提高鑄件的強(qiáng)度， 改善充型性，最終降低鑄件在使用過程中發(fā)生熱撕裂的可能性。為了保證鑄件具有均勻的 力學(xué)性能，根據(jù)使用條件，要求凝固組織為完全柱狀晶或?yàn)橥耆容S晶。但是在實(shí)際凝固過 程中，由于局部冷卻條件的變化，經(jīng)常會(huì)發(fā)生柱狀晶向等軸晶的轉(zhuǎn)變，最終得到柱狀晶和等 軸晶的混合組織。因此有效地控制鑄件凝固過程中晶粒組織形成具有非常重要的科學(xué)與工 程意義。
[0003] 由于凝固過程中需要控制大量參數(shù)，完全使用實(shí)驗(yàn)手段控制凝固組織、分析凝固 組織形成特點(diǎn)浪費(fèi)大量的人力、物力和財(cái)力，而且不利于環(huán)保。因此凝固過程中晶粒組織演 化的數(shù)值預(yù)測(cè)為合金材料的鑄件成型研究提供一個(gè)節(jié)約環(huán)保高效的新途徑。晶粒組織演化 的數(shù)值預(yù)測(cè)可以有效降低鑄造工藝研發(fā)時(shí)間，縮短研發(fā)周期，只進(jìn)行少量的實(shí)驗(yàn)既可達(dá)到 鑄件的凝固組織預(yù)測(cè)和力學(xué)性能控制，又可獲得主要工藝參數(shù)與鑄件凝固組織的定量關(guān) 系，為控制鑄造工藝和優(yōu)化凝固組織提供可靠依據(jù)。隨著凝固模型的逐漸完善以及計(jì)算機(jī) 硬件技術(shù)的飛速發(fā)展，使晶粒組織數(shù)值預(yù)測(cè)成為現(xiàn)實(shí)，也成為實(shí)際鑄造生產(chǎn)過程中對(duì)鑄造 工藝進(jìn)行檢驗(yàn)的必不可少的重要環(huán)節(jié)。
[0004] 目前晶粒組織數(shù)值預(yù)測(cè)的主要方法有:凝固界面前沿跟蹤法、相場(chǎng)法和有限差分-元胞自動(dòng)機(jī)法。凝固界面前沿跟蹤法只適合單向凝固鑄件且沒有考慮成分場(chǎng)變化，而大多 數(shù)鑄件存在多個(gè)凝固方向且成分場(chǎng)一定會(huì)發(fā)生變化。因?yàn)閯澐志W(wǎng)格尺寸太小(微米級(jí)別）， 相場(chǎng)法目前還不能用于實(shí)際尺寸鑄件的晶粒組織數(shù)值預(yù)測(cè)。有限差分-元胞自動(dòng)機(jī)法可以 用于實(shí)際鑄件的晶粒組織數(shù)值預(yù)測(cè)，由于存在實(shí)際晶粒輪廓的拓?fù)洳蹲?，?jì)算時(shí)間長(zhǎng)且計(jì) 算量大。這就要求所開發(fā)的晶粒組織數(shù)值預(yù)測(cè)方法既包含成分場(chǎng)預(yù)測(cè)又避免網(wǎng)格尺寸剖分 過小，同時(shí)在不需要跟蹤晶粒輪廓演變的前提下也可以預(yù)測(cè)晶粒組織分布特點(diǎn)。影響晶粒 組織發(fā)生柱狀晶向等軸晶轉(zhuǎn)變的主要參數(shù)有凝固前沿溫度梯度、凝固前沿移動(dòng)速度和凝固 前沿成分過冷等，對(duì)上述幾個(gè)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算并結(jié)合經(jīng)典柱狀晶向等軸晶轉(zhuǎn)變判據(jù)就可以實(shí) 現(xiàn)上述目的。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明是為了解決目前晶粒組織數(shù)值預(yù)測(cè)中計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)、計(jì)算量大的問題。進(jìn)而 提出一種鑄件晶粒組織數(shù)值預(yù)測(cè)的方法，包括：
[0006] 步驟一、求解枝晶生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)KGT (Kurz-Giovano Ie-Trivedi)模型，獲得枝晶尖端 半徑一一枝晶尖端生長(zhǎng)速度變化曲線；
[0007] KGT模型為非線性模型，采用迭代算法進(jìn)行求解，具體過程如下：
[0008] 步驟一(一）、設(shè)定熔體過冷度的變化范圍，從0 °C增加至10 °C，每次增加0. TC，熔 體過冷度變化100次，針對(duì)第ti次計(jì)算，熔體過冷度定義為Δ Taii[ti]，1 < ti < 100;
[0009] 步驟一（二）、當(dāng)熔體過冷度為△ Tail [ ti ]時(shí)，設(shè)定迭代計(jì)算總次數(shù)為NI;某一次迭 代計(jì)算設(shè)定為ni，且I < ni < NI;
[0010]當(dāng)進(jìn)行第ni次迭代計(jì)算時(shí)，KGT模型中方程迭代求解次序?yàn)椋?br>[0011]
[0012]
[0013]
[0014]
[0015]
[0016]
[0017]
[0018] (8)如果FS<1(T5則迭代計(jì)算結(jié)果收斂
，運(yùn)算停 止，進(jìn)入步驟"(9)"；如果FS2 HT5則迭代計(jì)算結(jié)果不收斂，計(jì)算繼續(xù)，重復(fù)步驟(1)至(8);
[0019] (9)存儲(chǔ)Rtip[ti]、Vtip[ti]和 Δ Taii[ti];
[0020] 其中：八!^11為熔體過冷度（°(：)，1^為枝晶尖端溫度（°(：)，八1'。為枝晶尖端成分過 冷（tC)AT 1Plci為枝晶尖端曲率過冷（Γ)，Ω。為溶質(zhì)過飽和度(無量綱），k為合金平衡分配 系數(shù)(無量綱），mi為合金液相線斜率（°C/wt% )，C。為合金初始成分(wt% )，Tm為熔點(diǎn)（°C )， Cf為枝晶尖端液相成分(wt%)，P。為枝晶生長(zhǎng)貝克利數(shù)(無量綱）,D1S合金液中溶質(zhì)擴(kuò)散系 數(shù)(m 2/s)，Γ為吉布斯湯姆森系數(shù)（Γ · m)，#為穩(wěn)定常數(shù)(無量綱），Rg和R^w均為枝晶尖 端半徑(m)，R?/pd為第ni-Ι次迭代計(jì)算所得結(jié)果(ni = l時(shí)除外為第ni次迭代計(jì)算所 得結(jié)果；1^；5￡1和￥ 1?^"為枝晶尖端生長(zhǎng)速度("1/3)，墻；)￡1為第1^-1次迭代計(jì)算所得結(jié)果(1^ = 1 時(shí)除外），Vgw為第ni次迭代計(jì)算所得結(jié)果;Rtip[ti]為迭代計(jì)算收斂時(shí)所得枝晶尖端半徑 (m)，Vtip[ti]為迭代計(jì)算收斂時(shí)所得枝晶尖端生長(zhǎng)速度(m/s);FS為收斂標(biāo)準(zhǔn)因子(無量 綱）；當(dāng)ni = 1時(shí)，ΔΤ嚴(yán)=〇〇，R# =: 10-?, Vg丨=10-7ra/s:
[0021 ]步驟一（三）、ti = ti+l，Δ Taii[ti] = Δ Taii[ti_l]+0. ]/C，Δ Taii[0] = 0°C，重復(fù)步 驟一(二），獲得不同A Taii [ ti ]所對(duì)應(yīng)的Rtip [ ti ]和Vtip [ ti ]值，直至ti = 100;構(gòu)建枝晶尖端 半徑Rtip [ t i ] -一枝晶尖端生長(zhǎng)速度Vtip [ t i ]變化曲線；
[0022]步驟二、對(duì)X米XY米的鑄造系統(tǒng)進(jìn)行宏觀尺度網(wǎng)格剖分，X方向和Y方向采用相同 的網(wǎng)格剖分步長(zhǎng)，即△ X米=△ y米;計(jì)算網(wǎng)格的標(biāo)號(hào)為（i，j) Aan，其中i和j均為整數(shù)，i的取 值范圍是1~M，j的取值范圍是
下角標(biāo)chan = 2表示鑄 型網(wǎng)格，下角標(biāo)chan = 0表示鑄件網(wǎng)格，下角標(biāo)chan = 4、5、6、7和8分別表示內(nèi)冷鐵網(wǎng)格、外 冷鐵網(wǎng)格、冒口套網(wǎng)格、保溫材料網(wǎng)格和絕熱材料網(wǎng)格；
[0023] 步驟三、針對(duì)所有下角標(biāo)chan矣0的計(jì)算網(wǎng)格(i，j)char^o，只計(jì)算能量守恒方程，獲 得溫度場(chǎng)分布；
[0024]
[0025]
[0026]其中：[H]為混合熱焓(J/kg)，cP為比熱(J/kg Κ)，P為密度(kg/m3)，λ為導(dǎo)熱系數(shù) (W/m Κ)，Τ為溫度（°C)，t為時(shí)間（s);
[0027]步驟四、針對(duì)所有下角標(biāo)chan = 0的計(jì)算網(wǎng)格(i，j)duo，計(jì)算動(dòng)量守恒方程，獲得 該計(jì)算網(wǎng)格中的金屬液流動(dòng)速度；
[0030]其中=U1為液體流動(dòng)速度且Os時(shí)的值為Om/s ,P1為液相密度(kg/m3) J1為液相分?jǐn)?shù) (無量綱），P為壓強(qiáng)(Pa)為液體粘度(Pa · s)，βτ為溫度膨脹系數(shù)(1/°C )，β。為成分膨脹系 數(shù)(1/?〖％)，(：1為平均液相成分(《〖％)，1^(^為參考溫度（°(：)等于液相線溫度1' 1，(：^為參考 成分(wt% )等于合金初始成分C〇，i為重力加速度(m/s2)，Kper為滲透率(m2)，SDAS為二次枝 晶臂間距(m);
[0031 ]步驟五、針對(duì)所有下角標(biāo)chan = 0的計(jì)算網(wǎng)格（i，j)Chan=Q，計(jì)算能量和成分守恒方 程，以及固相分?jǐn)?shù)方程;判斷計(jì)算網(wǎng)格(Ij)C^han=O是否處于凝固前沿，如果是，則計(jì)算該網(wǎng)格 所對(duì)應(yīng)的凝固前沿溫度梯度和凝固前沿移動(dòng)速度；
[0032] 步驟六、重復(fù)步驟三、步驟四和步驟五，直到凝固結(jié)束，即所有Chan = O網(wǎng)格所對(duì)應(yīng) 的f S= 1，輸出鑄件內(nèi)晶粒生長(zhǎng)形貌標(biāo)識(shí)grain的分布。
[0033]本發(fā)明具有以下效果：
[0034] 本發(fā)明設(shè)計(jì)了鑄件晶粒組織數(shù)值預(yù)測(cè)的方法，對(duì)枝晶生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算建 立了枝晶尖端半徑隨枝晶尖端生長(zhǎng)速度變化曲線，根據(jù)對(duì)凝固前沿(枝晶尖端)溫度梯度、 凝固前沿移動(dòng)速度和凝固前沿成分過冷的計(jì)算，并結(jié)合經(jīng)典柱狀晶向等軸晶轉(zhuǎn)變判據(jù)，更 加快速有效地預(yù)測(cè)了晶粒組織形貌(柱狀晶或等軸晶或柱狀晶與等軸晶混合組織），解決了 目前晶粒組織數(shù)值預(yù)測(cè)計(jì)算時(shí)