間長(zhǎng)、計(jì)算量大的問題，為實(shí)際生產(chǎn)中鑄造工藝進(jìn)一步開發(fā) 和鑄件力學(xué)性能預(yù)測(cè)提供了數(shù)據(jù)參考。相比目前晶粒組織數(shù)值預(yù)測(cè)計(jì)算時(shí)間，本發(fā)明能夠 節(jié)省30 %以上的計(jì)算時(shí)間。
[0035] 利用本發(fā)明可以更為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)晶粒組織形貌分布，為鑄造工藝設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供 幫助，市場(chǎng)應(yīng)用潛力巨大，一旦被廣泛采用，將有千萬元以上的產(chǎn)值。而且本發(fā)明適用于各 類尺寸的砂型和金屬型鑄造過程中晶粒組織預(yù)測(cè)。
【附圖說明】
[0036] 圖Ia為枝晶尖端生長(zhǎng)速度隨熔體過冷度變化曲線；圖Ib為枝晶尖端半徑隨熔體過 冷度變化曲線；圖Ic為枝晶尖端半徑隨枝晶尖端生長(zhǎng)速度變化曲線;過冷度A Tall從(TC增 加至l〇°C，每一步增加0. rc;
[0037] 圖2為砂型鑄造且單側(cè)放置石墨冷鐵Mg-4wt%Y二元合金鑄造系統(tǒng)實(shí)物圖；重力方 向（Z軸)垂直于紙面;鑄件三維尺寸254mm(X軸）X 76mm(Y軸）X 76mm(Z軸），石墨冷鐵三維尺 寸64mm(X軸）X 76mm(Y軸）X 76mm(Z軸）；
[0038]圖3為熔體過熱度為25 °C時(shí)實(shí)驗(yàn)所得Mg_4wt % Y二元合金鑄件中間截面處凝固晶 粒組織分布;靠近冷鐵的鑄件部位為柱狀晶生長(zhǎng)，形成柱狀晶區(qū)；鑄件底部為柱狀晶生長(zhǎng)， 形成柱狀晶區(qū);鑄件其它部位為等軸晶生長(zhǎng)，形成等軸晶區(qū)；
[0039]圖4為熔體過熱度為25 °C時(shí)數(shù)值預(yù)測(cè)Mg_4wt % Y二元合金鑄件中間截面處凝固晶 粒組織分布；其中g(shù) r a i η = 1代表柱狀晶組織；g r a i η = 2代表柱狀晶和等軸晶混合組織； grain = 3代表等軸晶組織;靠近冷鐵的鑄件部位主要為柱狀晶生長(zhǎng)，形成柱狀晶區(qū)，在柱狀 晶區(qū)中夾有少量柱狀晶和等軸晶混合組織;鑄件底部主要為柱狀晶生長(zhǎng)，形成柱狀晶區(qū)，在 柱狀晶區(qū)中夾有柱狀晶和等軸晶混合組織;鑄件頂部主要為柱狀晶和等軸晶混合組織以及 柱狀晶組織;鑄件中心為等軸晶組織；
[0040] 圖5a為熔體過熱度為25°C時(shí)實(shí)驗(yàn)所得Y元素在鑄件中間截面處分布狀態(tài)，圖5b為 熔體過熱度為25°C時(shí)模擬所得Y元素在鑄件中間截面處分布狀態(tài);實(shí)驗(yàn)結(jié)果中鑄件頂部為 負(fù)偏析，即Y元素的含量低于4. Owt%;鑄件中部和下部主要為正偏析，即Y元素的含量高于 4.Owt% ;靠近冷鐵側(cè)成分接近初始成分4.Owt% ;模擬結(jié)果中鑄件頂部為負(fù)偏析，鑄件中部 和下部為正偏析，靠近冷鐵處形成負(fù)偏析；
[0041] 圖6為熔體過熱度為25°C時(shí)模擬所得流場(chǎng)和溫度場(chǎng)分布;al和a2為50s時(shí)的計(jì)算結(jié) 果，al為50s時(shí)流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果，a2為50s時(shí)溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果;bl和b2為IOOs的計(jì)算結(jié)果，bl為 IOOs時(shí)流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果，b2為IOOs時(shí)溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果；
[0042]圖7為不同熔體過熱度下數(shù)值預(yù)測(cè)Mg_4wt%Y二元合金鑄件中間截面處凝固晶粒 組織分布;a熔體過熱度為(TC，b熔體過熱度為50°C，c熔體過熱度為100°C ;其中，grain = 1 代表柱狀晶組織;grain = 2代表柱狀晶和等軸晶混合組織;grain = 3代表等軸晶組織。
【具體實(shí)施方式】
[0043]【具體實(shí)施方式】一：
[0044] -種鑄件晶粒組織數(shù)值預(yù)測(cè)的方法，其特征在于其包括：
[0045] 步驟一、求解枝晶生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)KGT (Kurz-Giovano Ie-Trivedi)模型，獲得枝晶尖端 半徑一一枝晶尖端生長(zhǎng)速度變化曲線；
[0046] KGT模型為非線性模型，采用迭代算法進(jìn)行求解，具體過程如下：
[0047] 步驟一(一）、設(shè)定熔體過冷度的變化范圍，從(TC增加至10°C，每次增加 0. TC，熔 體過冷度變化100次，針對(duì)第ti次計(jì)算，熔體過冷度定義為Δ Taii[ti]，1 < ti < 100;
[0048] 步驟一(二）、當(dāng)熔體過冷度為△ Tail [ ti ]時(shí)，設(shè)定迭代計(jì)算總次數(shù)為NI;某一次迭 代計(jì)算設(shè)定為ni，且I < ni < NI;
[0049] 當(dāng)進(jìn)行第ni次迭代計(jì)算時(shí)，KGT模型中方程迭代求解次序?yàn)椋?br>[0050]
[0051]
[0052]
[0053]
[0054]
[0055]
[0056]
[0057] (8)如果FS<1(T5則迭代計(jì)算結(jié)果收斂，RtipIti] = R霉Γ，Vtip[ti] = V#'運(yùn)算停 止，進(jìn)入步驟"(9)"；如果FS2 HT5則迭代計(jì)算結(jié)果不收斂，計(jì)算繼續(xù)，重復(fù)步驟(1)至(8);
[0058] (9)存儲(chǔ)Rtip[ti]、Vtip[ti]和 Δ Taii[ti];
[0059] 其中：八!^11為熔體過冷度（°(：)，1^為枝晶尖端溫度（°(：)，八1'。為枝晶尖端成分過 冷（°C )，ATfd為枝晶尖端曲率過冷（°C )，Ω。為溶質(zhì)過飽和度(無量綱），k為合金平衡分配 系數(shù)(無量綱），mi為合金液相線斜率（°C/wt% )，C。為合金初始成分(wt% )，Tm為熔點(diǎn)（°C )， Ci為枝晶尖端液相成分(wt%)，P。為枝晶生長(zhǎng)貝克利數(shù)(無量綱）,D1S合金液中溶質(zhì)擴(kuò)散系 數(shù)(m 2/s)，Γ為吉布斯湯姆森系數(shù)（Γ · m)，#為穩(wěn)定常數(shù)(無量綱），R=和R^w均為枝晶尖 端半徑(m)，為第ni-Ι次迭代計(jì)算所得結(jié)果(ni = 1時(shí)除外），R^w為第"次迭代計(jì)算所 得結(jié)果；為枝晶尖端生長(zhǎng)速度(m/s)，％^1為第ni-Ι次迭代計(jì)算所得結(jié)果(ni = l 時(shí)除外），V品W為第ni次迭代計(jì)算所得結(jié)果;Rtip[ti]為迭代計(jì)算收斂時(shí)所得枝晶尖端半徑 (m)，Vtip[ti]為迭代計(jì)算收斂時(shí)所得枝晶尖端生長(zhǎng)速度(m/s);FS為收斂標(biāo)準(zhǔn)因子(無量 綱）；當(dāng)ni = 1時(shí)，ATr°ld = 0 0, R# = 10-%，ViJf = 1:0-7m/s;
[0060] 步驟一（三）、ti = ti+l，Δ Taii[ti] = Δ Taii[ti_l]+0.1°C，Δ Taii[0] = 0°C，重復(fù)步 驟一(二），獲得不同A Taii [ ti ]所對(duì)應(yīng)的Rtip [ ti ]和Vtip [ ti ]值，直至ti = 100;構(gòu)建枝晶尖端 半徑Rtip [ t i ] -一枝晶尖端生長(zhǎng)速度Vtip [ t i ]變化曲線；
[0061] 步驟二、對(duì)X米XY米的鑄造系統(tǒng)進(jìn)行宏觀尺度網(wǎng)格剖分，X方向和Y方向采用相同 的網(wǎng)格剖分步長(zhǎng)，即△ X米=△ y米;計(jì)算網(wǎng)格的標(biāo)號(hào)為（i，j)。―，其中i和j均為整數(shù)，i的取 值范圍是1~M，j的取值范圍是1~Ν，Μ =?2Η^1ιι，N 下角標(biāo)Chan = 2表示鑄 型網(wǎng)格，下角標(biāo)chan = 0表示鑄件網(wǎng)格，下角標(biāo)chan = 4、5、6、7和8分別表示內(nèi)冷鐵網(wǎng)格、外 冷鐵網(wǎng)格、冒口套網(wǎng)格、保溫材料網(wǎng)格和絕熱材料網(wǎng)格；
[0062] 步驟三、針對(duì)所有下角標(biāo)chan矣O的計(jì)算網(wǎng)格(i，j)Char^Q，只計(jì)算能量守恒方程，獲 得溫度場(chǎng)分布；
[0063]
[0064]
[0005]其中：[H]為混合熱焓(J/kg)，cP為比熱(J/kg Κ)，P為密度(kg/m3)，λ為導(dǎo)熱系數(shù) (W/m Κ)，Τ為溫度（°C)，t為時(shí)間（s);
[0066]步驟四、針對(duì)所有下角標(biāo)chan = 0的計(jì)算網(wǎng)格(i，j)duo，計(jì)算動(dòng)量守恒方程，獲得 該計(jì)算網(wǎng)格中的金屬液流動(dòng)速度；
[0068]其中=U1為液體流動(dòng)速度且Os時(shí)的值為Om/s ,P1為液相密度(kg/m3) J1為液相分?jǐn)?shù) (無量綱），P為壓強(qiáng)(Pa)為液體粘度(Pa · s)，βτ為溫度膨脹系數(shù)（1/°C )，說為成分膨脹系 數(shù)(1/?〖％)，(：1為平均液相成分(《〖％)，1^(^為參考溫度（°(：)等于液相線溫度1' 1，(：^為參考 成分(wt%)等于合金初始成分(：。，|:為重力加速度(m/s2)，K per為滲透率(m2)，SDAS為二次枝 晶臂間距(m);
[0069] 步驟五、針對(duì)所有下角標(biāo)chan = 0的計(jì)算網(wǎng)格（i，j)C^an=Q，計(jì)算能量和成分守恒方 程，以及固相分?jǐn)?shù)方程;判斷計(jì)算網(wǎng)格(Ij)C^ han=O是否處于凝固前沿，如果是，則計(jì)算該網(wǎng)格 所對(duì)應(yīng)的凝固前沿溫度梯度和凝固前沿移動(dòng)速度；
[0070] 步驟六、重復(fù)步驟三、步驟四和步驟