計(jì)量裝置、計(jì)量方法以及電子設(shè)備的制造方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本技術(shù)涉及計(jì)量裝置、計(jì)量方法以及電子設(shè)備。詳細(xì)而言，涉及具有阻抗計(jì)量功能 的計(jì)量裝置、計(jì)量方法以及電子設(shè)備。
【背景技術(shù)】
[0002] 交流阻抗法是對(duì)樣品施加交流信號(hào)來檢測(cè)其電氣響應(yīng)的測(cè)定方法，能夠檢測(cè)樣品 所具有的電阻分量、電容分量以及電感分量的大小。另外，也能獲得那些分量在樣品內(nèi)構(gòu)成 怎樣的等效電路的信息。此外，能夠非破壞性地分析這樣的樣品內(nèi)部的情況。因此，交流阻 抗法目前被利用于從工學(xué)到化學(xué)，甚至到醫(yī)學(xué)的非常廣泛的領(lǐng)域。
[0003] 蓄電池、燃料電池以及染料敏化太陽(yáng)能電池等，在其內(nèi)部，不僅是電子，帶電荷的 離子種類也成為電荷的載流子。如果對(duì)這樣的、不僅含有電子學(xué)要素而且還含有離子學(xué)要 素的樣品的交流阻抗進(jìn)行測(cè)定，并對(duì)其結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)的分析，則能夠了解離子種類在電極 表面進(jìn)行氧化還原反應(yīng)的情況以及在電解質(zhì)內(nèi)部擴(kuò)散的情況。（例如，參考非專利文獻(xiàn)1)。 這樣的對(duì)含有離子學(xué)要素的樣品進(jìn)行的交流阻抗測(cè)定，被特別地稱為電化學(xué)阻抗譜法。
[0004] 由于以人體為代表的生物體樣品也含有離子學(xué)要素，因此人體的交流阻抗測(cè)定在 廣義上也被稱為電化學(xué)阻抗譜法。然而實(shí)際上，常常與統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)相結(jié)合被獨(dú)自地使用。例 如，能夠求出體內(nèi)的肌肉和脂肪的比率。如果把這些與身高、體重、年齡、性別等數(shù)據(jù)結(jié)合進(jìn) 行統(tǒng)計(jì)分析，則能夠計(jì)算出如體脂率和內(nèi)臟脂肪的量乃至腹圍等（例如，參照專利文獻(xiàn)1、 2)。這種方法被稱為生物電阻抗譜法。如果這樣地舉出交流阻抗法的應(yīng)用實(shí)例，則不勝枚 舉。
[0005] 在先技術(shù)文獻(xiàn)
[0006] 專利文獻(xiàn)
[0007] 專利文獻(xiàn)1:專利第3211118號(hào)公報(bào)
[0008] 專利文獻(xiàn)2:專利第4443114號(hào)公報(bào)
[0009] 非專利文獻(xiàn)
[0010] 非專利文獻(xiàn) 1: Randles，J · E · B ·( 1947 )· "Kinetics of rapid electrode reactions^.Discussions of the Faraday Society 1.

【發(fā)明內(nèi)容】

[0011] 發(fā)明要解決的技術(shù)問題
[0012] 然而，目前使用的交流阻抗法是有極限的。那就是線性問題。如果施加到樣品的交 流電壓的振幅過大，則電流響應(yīng)的波形不形成正常的正弦波而是失真的。換言之，這就是 指，電流和電壓的關(guān)系并不能由以歐姆定律所表示的這種簡(jiǎn)單的線性關(guān)系的式子來描述。 如果嘗試回歸到原理上，線性不成立的原因就很容易理解。作為電化學(xué)阻抗和生物電阻抗 中的電荷載流子的離子種類是遠(yuǎn)大于電子的大粒子，并且其運(yùn)動(dòng)與電子有很大的差異。例 如，離子種類會(huì)引起電泳，或者會(huì)隨著溶劑的流動(dòng)而引起對(duì)流。此外，也會(huì)被氧化還原改變 其化合價(jià)。換言之，離子種類會(huì)表現(xiàn)出與電子無法相比的復(fù)雜的行為。由于這種行為的結(jié)果 會(huì)變?yōu)轫憫?yīng)表現(xiàn)出來，因此響應(yīng)也變得復(fù)雜，不能以簡(jiǎn)單的線性關(guān)系的式子來描述。
[0013] 為了避免這種線性問題，在以往的交流阻抗法中，使輸入電壓的振幅變得非常小 來進(jìn)行測(cè)定。如果使用數(shù)學(xué)表達(dá)，這是指對(duì)響應(yīng)的式子只在泰勒展開時(shí)的一次項(xiàng)（即線性 項(xiàng))上進(jìn)行討論。然而，這種方法有兩個(gè)缺點(diǎn)。第一個(gè)是測(cè)定精度的問題，然后第二個(gè)是更本 質(zhì)的問題。
[0014] 例如，在電化學(xué)阻抗的情況下，一般認(rèn)為響應(yīng)能以線性近似的所謂"線性范圍"的 范圍，通常在(5/n)mV(n為作為測(cè)定對(duì)象的離子種類的化合價(jià)）以內(nèi)。換言之，電壓振幅Vpp 必須設(shè)定在(5/n)mV以內(nèi)。由于施加電壓小所以電壓響應(yīng)也小，為了靈敏地測(cè)定這種微小的 電，對(duì)于以往的測(cè)定器而言各種的噪聲對(duì)策很有必要，并且也有必要在電路上下功夫。這就 是第一個(gè)問題。
[0015] 第二個(gè)問題是更為本質(zhì)的問題，即到底希望通過交流阻抗的測(cè)定了解什么。如果 電荷的載流子是離子種類，則可以說該離子種類的類似離子行為，即電泳、對(duì)流以及氧化還 原的情況才是重要的觀察對(duì)象。然而，這些現(xiàn)象并非是由簡(jiǎn)單的比例式所表達(dá)的現(xiàn)象。換言 之，這些現(xiàn)象是在交流阻抗測(cè)定中，作為響應(yīng)的失真分量出現(xiàn)，如果以在泰勒展開時(shí)的項(xiàng)而 言，則在二次以后的項(xiàng)（即非線性項(xiàng)）出現(xiàn)的現(xiàn)象。在以往的交流阻抗測(cè)定中，為了分析的便 利等而減小電壓振幅，只在響應(yīng)能近似于線性的范疇內(nèi)進(jìn)行討論。因此，電泳、對(duì)流以及氧 化還原這類的離子種類的類似離子行為的分量會(huì)減少，難以獲得對(duì)離子種類的性質(zhì)的充分 見解。
[0016] 因此，本技術(shù)的目的在于，提供一種能更詳細(xì)地了解離子種類的行為的計(jì)量裝置、 計(jì)量方法以及電子設(shè)備。
[0017] 解決技術(shù)問題的技術(shù)方案
[0018] 為了解決上述問題，第一技術(shù)是一種計(jì)量裝置，
[0019]包括：
[0020] 測(cè)定部，向被計(jì)量物施加含有η個(gè)(η: 2以上的整數(shù))頻率分量的、不同的m個(gè)(m: η以 上的整數(shù))輸入信號(hào)，來獲取m個(gè)響應(yīng)信號(hào)；以及
[0021] 解析部，根據(jù)m個(gè)輸入信號(hào)及m個(gè)響應(yīng)信號(hào)計(jì)算出非線性阻抗。
[0022] 第二技術(shù)是一種計(jì)量裝置，
[0023] 包括：
[0024] 測(cè)定部，向被計(jì)量物施加含有η個(gè)(η: 2以上的整數(shù))頻率分量的、不同的m個(gè)(m: η以 上的整數(shù))第一輸入信號(hào)以及不同的m個(gè)第二輸入信號(hào)，來獲取m個(gè)第一響應(yīng)信號(hào)以及m個(gè)第 二響應(yīng)信號(hào)；以及
[0025] 計(jì)算部，根據(jù)m個(gè)第一輸入信號(hào)及m個(gè)第一響應(yīng)信號(hào)和m個(gè)第二輸入信號(hào)及m個(gè)第二 響應(yīng)信號(hào)，計(jì)算出非線性阻抗，
[0026] 第一輸入信號(hào)及第二響應(yīng)信號(hào)為電壓信號(hào)，
[0027] 第一響應(yīng)信號(hào)及第二輸入信號(hào)為電流信號(hào)。
[0028]第三技術(shù)是一種計(jì)量方法，包括：
[0029]向被計(jì)量物施加含有η個(gè)(η: 2以上的整數(shù))頻率分量的、不同的m個(gè)(m: η以上的整 數(shù))輸入信號(hào)，獲取m個(gè)響應(yīng)信號(hào)；以及
[0030]根據(jù)m個(gè)輸入信號(hào)及m個(gè)響應(yīng)信號(hào)計(jì)算出非線性阻抗。
[0031]第四技術(shù)是一種計(jì)量方法，
[0032]包括：
[0033] 向被計(jì)量物施加含有η個(gè)(η: 2以上的整數(shù))頻率分量的、不同的m個(gè)(m: η以上的整 數(shù))第一輸入信號(hào)以及不同的m個(gè)第二輸入信號(hào)，獲取m個(gè)第一響應(yīng)信號(hào)以及m個(gè)第二響應(yīng)信 號(hào)；以及
[0034] 根據(jù)m個(gè)第一輸入信號(hào)及m個(gè)第一響應(yīng)信號(hào)和m個(gè)第二輸入信號(hào)及η個(gè)第二響應(yīng)信 號(hào)，計(jì)算出非線性阻抗，
[0035] 第一輸入信號(hào)及第二響應(yīng)信號(hào)為電壓信號(hào)，
[0036] 第一響應(yīng)信號(hào)及第二輸入信號(hào)為電流信號(hào)。
[0037] 第五技術(shù)是一種電子設(shè)備，包括：
[0038] 測(cè)定部，向被計(jì)量物施加含有η個(gè)(η: 2以上的整數(shù))頻率分量的、不同的m個(gè)(m: η以 上的整數(shù))輸入信號(hào)，來獲取m個(gè)響應(yīng)信號(hào)；以及
[0039]解析部，根據(jù)m個(gè)輸入信號(hào)及m個(gè)響應(yīng)信號(hào)計(jì)算出非線性阻抗。
[0040] 第六技術(shù)是一種電子設(shè)備，
[0041] 包括：
[0042] 測(cè)定部，向被計(jì)量物施加含有η個(gè)(η: 2以上的整數(shù))頻率分量的、不同的m個(gè)(m: η以 上的整數(shù))第一輸入信號(hào)以及不同的m個(gè)第二輸入信號(hào)，來獲取m個(gè)第一響應(yīng)信號(hào)以及m個(gè)第 二響應(yīng)信號(hào)；以及
[0043]計(jì)算部，根據(jù)m個(gè)第一輸入信號(hào)及m個(gè)第一響應(yīng)信號(hào)和m個(gè)第二輸入信號(hào)及m個(gè)第二 響應(yīng)信號(hào)，計(jì)算出非線性阻抗，
[0044]第一輸入信號(hào)及第二響應(yīng)信號(hào)為電壓信號(hào)，
[0045]第一響應(yīng)信號(hào)及第二輸入信號(hào)為電流信號(hào)。
[0046]第七技術(shù)是一種計(jì)量裝置，包括：
[0047]測(cè)定部，獲取從生物體或者供電中的電化學(xué)裝置中實(shí)時(shí)輸出的η個(gè)電流信號(hào)及η個(gè) 電壓信號(hào)；以及
[0048]計(jì)算部，根據(jù)η個(gè)電流信號(hào)以及η個(gè)電壓信號(hào)計(jì)算出非線性阻抗。
[0049]第八技術(shù)是一種計(jì)量方法，包括：
[0050] 獲取從生物體或者供電中的電化學(xué)裝置中實(shí)時(shí)輸出的η個(gè)電流信號(hào)及η個(gè)電壓信 號(hào)；以及
[0051] 根據(jù)η個(gè)電流信號(hào)以及η個(gè)電壓信號(hào)計(jì)算出非線性阻抗。
[0052] 第九技術(shù)是一種電子設(shè)備，包括：
[0053] 測(cè)定部，獲取從生物體或者供電中的電化學(xué)裝置中實(shí)時(shí)輸出的η個(gè)電流信號(hào)及η個(gè) 電壓信號(hào)；以及
[0054]計(jì)算部，根據(jù)η個(gè)電流信號(hào)以及η個(gè)電壓信號(hào)計(jì)算出非線性阻抗。
[0055] 發(fā)明效果
[0056] 如上所述，根據(jù)本技術(shù)，由于能計(jì)量非線性阻抗，因此能夠更詳細(xì)地了解離子種類 的行為。此外，在計(jì)量奇數(shù)次的非線性阻抗的情況下，能夠檢測(cè)測(cè)定樣品中結(jié)構(gòu)對(duì)稱的部分 的信息。另一方面，在計(jì)量偶數(shù)次的非線性阻抗的情況下，能夠檢測(cè)測(cè)定樣品中結(jié)構(gòu)不對(duì)稱 的部分的信息。因此，通過預(yù)先分離對(duì)稱部分中的信息與不對(duì)稱部分的信息的形式，能夠了 解離子種類的行為。
【附圖說明】
[0057] [圖1]圖1A是示出輸入信號(hào)的波形的一個(gè)例子的圖。圖1B是示出理想的響應(yīng)波形 的一個(gè)例子的圖。
[0058] [圖2]圖2A是示出不對(duì)稱地失真的響應(yīng)波形的一個(gè)例子的圖。圖2B是示出對(duì)稱地 失真的響應(yīng)波形的一個(gè)例子的圖。
[0059] [圖3 ]圖3A~圖3C是把圖2A所示的不對(duì)稱的響應(yīng)波形分解成3個(gè)分量來示出的圖。
[0060] [圖4 ]圖4A、圖4B是把圖2B所示的對(duì)稱的響應(yīng)波形分解成2個(gè)分量來示出的圖。 [0061][圖5]圖5是示出本技術(shù)的第一實(shí)施方式的計(jì)量裝置的概略結(jié)構(gòu)的一個(gè)例子的框 圖。
[0062][圖6]圖6是示出圖5所示的計(jì)量裝置的各部分結(jié)構(gòu)的一個(gè)例子的框圖。
[0063][圖7]圖7是用于說明電位限制模式中的計(jì)量裝置的動(dòng)作的一個(gè)例子的流程圖。 [0064][圖8]圖8是用于說明電流限制模式中的計(jì)量裝置的動(dòng)作的一個(gè)例子的流程圖。
[0065] [圖9]圖9是用于說明在復(fù)合模式中的計(jì)量裝置的動(dòng)作的一個(gè)例子的流程圖。
[0066] [圖10]圖10是示出本技術(shù)的第一實(shí)施方式的變形例1的計(jì)量裝置的結(jié)構(gòu)的一個(gè)例 子的框圖。
[0067] [圖11]圖11是示出本技術(shù)的第一實(shí)施方式的變形例2的計(jì)量裝置的結(jié)構(gòu)的一個(gè)例 子的框圖。
[0068] [圖12]圖12是示出本技術(shù)的第二實(shí)施方式的計(jì)量裝置的概略結(jié)構(gòu)的一個(gè)例子的 框圖。
[0069] [圖13]圖13是示出圖12所示的計(jì)量裝置的各部分結(jié)構(gòu)的一個(gè)例子的框圖。
[0070] [圖14]圖14是用于說明電位限制模式中的計(jì)量裝置的動(dòng)作的一個(gè)例子的流程圖。
[0071] [圖15]圖15是用于說明電流限制模式中的計(jì)量裝置的動(dòng)作的一個(gè)例子的流程圖。
[0072] [圖16]圖16是示出本技術(shù)的第二實(shí)施方式的變形例1的計(jì)量裝置的結(jié)構(gòu)的一個(gè)例 子的框圖。
[0073] [圖17]圖17是示出本技術(shù)的第二實(shí)施方式的變形例2的計(jì)量裝置的結(jié)構(gòu)的一個(gè)例 子的框圖。
[0074] [圖18]圖18對(duì)本技術(shù)的第三實(shí)施方式的電子設(shè)備以及與之電連接的電池組的概 略結(jié)構(gòu)的一個(gè)例子進(jìn)行說明。
[0075] [圖19]圖19是示出電池組的充放電電路的結(jié)構(gòu)的一個(gè)例子的框圖。
[0076][圖20]圖20是示出電子設(shè)備的計(jì)量裝置的結(jié)構(gòu)的一個(gè)例子的框圖。
[0077] [圖21]圖21是示出本技術(shù)的第三實(shí)施方式的變形例1的計(jì)量裝置的結(jié)構(gòu)的一個(gè)例 子的框圖。
[0078] [圖22]圖22是示出本技術(shù)的第三實(shí)施方式的變形例2的計(jì)量裝置的結(jié)構(gòu)的一個(gè)例 子的框圖。
[0079][圖23]圖23A是示出向參考例1的對(duì)稱結(jié)構(gòu)的單元施加振幅10mV的交流電壓后測(cè) 定出的電化學(xué)阻抗譜的圖。圖23B~23D分別是示出向參考例1的對(duì)稱結(jié)構(gòu)的單元施加振幅 2V的交流電壓后測(cè)定出的電化學(xué)阻抗譜的一次(線性）、二次以及三次的分量Z(1)p、Z(2)p以及 Z(3)P的圖。
【具體實(shí)施方式】
[0080]按以下順序?qū)Ρ炯夹g(shù)的實(shí)施方式進(jìn)行說明。
[0081 ] 1非線性交流阻抗法的理論
[0082] 1.1響應(yīng)波形的兩種失真方式
[0083] 1.2失真波形的解析
[0084] 1 · 3歐姆定律的擴(kuò)展
[0085] 2非線性阻抗分量的具體計(jì)量方法
[0086] 2.1高次分量的計(jì)量法1(施加正弦波方式）
[0087] 2.2高次分量的計(jì)量法2(施加復(fù)合波方式）
[0088] 2.3in situ計(jì)量的注意點(diǎn)
[0089] 3第一實(shí)施方式(施加復(fù)合波方式）
[0090] 3.1計(jì)量裝置的概略結(jié)構(gòu)
[0091] 3.2計(jì)量裝置的詳細(xì)結(jié)構(gòu)
[0092] 3.3電位限制模式的動(dòng)作
[0093] 3.4電流限制模式的動(dòng)作
[0094] 3.5復(fù)合模式的動(dòng)作
[0095] 3.6效果
[0096] 3.7變形例
[0097] 4第二實(shí)施方式(施加正弦波方式）
[0098] 4.1計(jì)量裝置的概略結(jié)構(gòu)
[0099] 4.2計(jì)量裝置的詳細(xì)結(jié)構(gòu)
[0100] 4.3電位限制模式的動(dòng)作
[0101] 4.4電流限制模式的動(dòng)作
[0102] 4.5變形例
[0103] 5第三實(shí)施方式（in situ計(jì)量）
[0104] 5.1電子設(shè)備以及電池組的概略結(jié)構(gòu)
[0105] 5.2充放電電路的結(jié)構(gòu)
[0106] 5.3計(jì)量裝置的結(jié)構(gòu)
[0107] 5.4變形例
[0108] 〈1非線性交流阻抗法的理論〉
[0109] [1.1響應(yīng)波形的兩種失真方式]
[0110]在計(jì)量的樣品如果是完全遵循歐姆定律的理想的樣品的情況下，施加交流信號(hào)時(shí) 的響應(yīng)波形是無失真的正常的正弦波(參照?qǐng)D1A及圖1B)。然而，如果電荷的載流子是離子 種類而存在非線性，并且信號(hào)的振幅也大，則響應(yīng)波形不形成正弦波，而會(huì)變?yōu)槭д娴牟?形。特別是在輸入信號(hào)的振幅大的情況下，響應(yīng)波形的失真也會(huì)變大。此外，失真有兩種模 式。一種是限制存在于響應(yīng)的單側(cè)的不對(duì)稱失真(參照?qǐng)D2A)，另一種是限制均等地存在于 正負(fù)兩側(cè)的對(duì)稱失真(參照?qǐng)D2B)。
[0111] 在樣品的結(jié)構(gòu)為對(duì)稱的情況下，不對(duì)稱失真從原理上不可能發(fā)生。例如，在測(cè)定用 于水的電解的Η形管的電極之間的阻抗這類情況下，其失真是完全對(duì)稱的，而不會(huì)出現(xiàn)任何 不對(duì)稱性。這是由于安裝于Η形管的兩個(gè)電極通常是相同的材質(zhì)，并且處于對(duì)稱位置，從測(cè) 定器來看無法互相區(qū)分這兩個(gè)電極。同樣地，把兩個(gè)碳棒放入食鹽水中的這種情況也不會(huì) 出現(xiàn)不對(duì)稱失真，對(duì)人體右腳和左腳之間的生物電阻抗進(jìn)行測(cè)定的這種情況也不會(huì)出現(xiàn)不 對(duì)稱失真。不對(duì)稱失真只有在樣品不對(duì)稱的情況下才有可能發(fā)生。例如，由于通常電池的正 極材料和負(fù)極材料并不相同，因此在測(cè)定電池的電化學(xué)阻抗的情況下，有可能發(fā)生不對(duì)稱 失真。另外，在對(duì)人體的生物電阻抗測(cè)定中，在觀察手和腳之間的響應(yīng)的情況下，也有可能 會(huì)發(fā)生不對(duì)稱失真。
[0112] 另一方面，對(duì)稱失真與樣品結(jié)構(gòu)上的對(duì)稱性無關(guān)，在所有的樣品中都有可能會(huì)發(fā) 生。例如，在電池的電解液中移動(dòng)的離子種類的速度存在物理上的極限。這被稱為極限電 流，而這一極限現(xiàn)象是對(duì)稱失真的直接成因。
[0113] [1.2失真波形的解析]
[0114]在圖3Α~圖3C示出對(duì)圖2Α所示的不對(duì)稱的響應(yīng)波形進(jìn)行波形分解的結(jié)果。從該結(jié) 果可以知道，圖2Α所示的不對(duì)稱響應(yīng)波形是由作為與輸入信號(hào)相同的頻率分量的"線性分 量"、作為輸入信號(hào)兩倍的頻率分量的"二次非線性分量"以及作為直流分量的"偏壓分量" 合成而得到。
[0115]另外，在圖4Α、圖4Β示出對(duì)圖2Β所示的對(duì)稱的響應(yīng)波形進(jìn)行波形分解的結(jié)果。從該 結(jié)果可以知道，圖2Β所示的對(duì)稱響應(yīng)波形是由作為與輸入信號(hào)相同的頻率分量的"線性分 量"，以及作為輸入信號(hào)三倍的頻率分量的"三次非線性分量"合成而得到。
[0116] 如果由數(shù)學(xué)公式來表示上述結(jié)果，圖2Α所示的不對(duì)稱響應(yīng)波形能夠由式（1)來表 示，圖2Β所示對(duì)稱響應(yīng)波形能夠由式(2)來表示。在此，A(i)是比例常數(shù)，So是輸入信號(hào)的振 幅，Response是響應(yīng)，j是-1的平方根，ω是輸入彳g號(hào)的角頻率。
[0117] [數(shù)學(xué)式1]
[0118] Resp〇nse(t)=A(0)+A(1)Soe- jGJt+A(2){Soe-jGJt}2 (1)
[0119] [數(shù)學(xué)式2]
[0120] Resp〇nse(t)=A(1)Soe-jGJt+A(3){Soe- jGJt}3 (2)
[0121] 然后，把這兩個(gè)數(shù)學(xué)式相加所得的式(3)是根據(jù)比例常數(shù)的賦予方式，都能夠描述 對(duì)稱失真的響應(yīng)以及不對(duì)稱失真的響應(yīng)的一般式。
[0122] [數(shù)學(xué)式3]
[0123] Resp〇nse(t)=A(0)+A ⑴ Soe-jGJt+A(2){Soe-jGJt}2+A ⑶{Soe-jGJt}3 (3)
[0124] 由此，所謂含有失真的響應(yīng)的表達(dá)式能夠以傅里葉級(jí)數(shù)展開的形式來描述。實(shí)際 上非線性分量并非只到三次，也存在四次以上的高次項(xiàng)。另外，在這里省略其數(shù)學(xué)證明，在 向線性分量添加非線性分量時(shí)，如果添加的是零次（即直流的偏壓分量）、二次、四次、…… 這類偶數(shù)次分量，則合成波形必定會(huì)變成不對(duì)稱波形。另一方面，三次、五次、……這類奇數(shù) 次的分量即使如何與線性分量相加，也無法破壞合成波形的對(duì)稱性。換言之，這意味著，不 對(duì)稱失真能夠以與偶數(shù)次的非線性分量相乘的比例常數(shù)A (1)(i = 0,2,4,...）來描述，而對(duì) 稱失真能夠以于奇數(shù)次的非線性分量相乘的比例常數(shù)A(1)(i = 3,5,...）來描述。
[0125] 如果把"1.1響應(yīng)波形的兩種失真方式"的結(jié)論，8卩"不對(duì)稱失真是由不對(duì)稱結(jié)構(gòu)所 產(chǎn)生"這一內(nèi)容，與上述的奇偶性討論的"不對(duì)稱失真能夠以與偶數(shù)次的非線性分量相乘的 比例常數(shù)來描述"這一內(nèi)容組合起來，則能夠獲得一個(gè)重要的結(jié)論。那就是，"在與偶數(shù)次的 非線性分量相乘的比例常數(shù)中，包含有在樣品內(nèi)結(jié)構(gòu)不對(duì)稱的部分的信息"。同樣地，也就 是說"在與奇數(shù)次的非線性分量相乘的比例常數(shù)中，包含有在樣品內(nèi)結(jié)構(gòu)對(duì)稱的部分的信 息"。這種結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性與非線性分量的奇偶性之間的關(guān)系，在本技術(shù)的應(yīng)用中是非常重要 并且是本質(zhì)性的。以下會(huì)舉出幾個(gè)具體的例子。
[0126] 假設(shè)測(cè)定了電池的電化學(xué)阻抗。在增大信號(hào)振幅而使響應(yīng)波形失真的情況下，電 池的極限電流所引起的失真會(huì)出現(xiàn)在奇數(shù)次。這是由于離子種類在電解液內(nèi)的運(yùn)動(dòng)是對(duì)稱 的。然而，由正極與負(fù)極的電極反應(yīng)速度差異所引起的失真會(huì)出現(xiàn)在偶數(shù)次。此外，著眼于 單個(gè)電極，如果在該電極上的氧化反應(yīng)與還原反應(yīng)的速度不同，那么也會(huì)出現(xiàn)在偶數(shù)次。
[0127] 再舉一個(gè)例子。在"1.1響應(yīng)波形的兩種失真方式"中，已經(jīng)說明了對(duì)人體右腳和左 腳之間的生物電阻抗進(jìn)行測(cè)定的這種情況不會(huì)出現(xiàn)不對(duì)稱失真。然而，如果不是雙腳之間 而是雙手之間，則有可能會(huì)出現(xiàn)不對(duì)稱性。那是由于在位于解剖學(xué)上左右不對(duì)稱位置的心 臟附近，會(huì)有電流流通。在這種情況下，缺少對(duì)稱性的心臟附近的信息會(huì)出現(xiàn)在偶數(shù)次項(xiàng)， 手腕的肌肉等左右對(duì)稱的部位的信息會(huì)出現(xiàn)在奇數(shù)次項(xiàng)。
[0128] 再舉一個(gè)別的例子。血流也是含有鐵離子的血紅蛋白的流動(dòng)，并且鐵離子帶有電 荷。因此，血流就是電流本身。換言之，把在脈動(dòng)的動(dòng)脈中流動(dòng)的血流看作是脈沖電流，把在 靜脈中流動(dòng)的血流看作是靜電流。如果著眼于此，可以認(rèn)為，例如，若對(duì)腋下和肘部?jī)?nèi)側(cè)這 兩點(diǎn)進(jìn)行阻抗測(cè)定，則能夠從其偶數(shù)次項(xiàng)，獲得主要是上臂內(nèi)部的血管的信息。此外，可以 認(rèn)為，通過掃描測(cè)定頻率，能夠分別獲取動(dòng)脈信息以及靜脈信息。
[0129] 如上所述，只需要考慮測(cè)定樣品的結(jié)構(gòu)對(duì)稱性，就能夠提前預(yù)測(cè)該結(jié)構(gòu)的信息是 出現(xiàn)在進(jìn)行傅里葉級(jí)數(shù)分析時(shí)的偶數(shù)次項(xiàng)，還是出現(xiàn)在奇數(shù)項(xiàng)。
[0130] [1.3歐姆定律的擴(kuò)展]
[0131]在測(cè)定樣品的電氣特性的情況下，由于所施加的信號(hào)是電壓信號(hào)或電流信號(hào)，因 此在下文中，實(shí)際上把輸入信號(hào)替換成電壓信號(hào)及電流信號(hào)，對(duì)本實(shí)施方式進(jìn)行更具體的 說明。
[0132] 首先，嘗試考慮將輸入信號(hào)設(shè)定為電壓信號(hào)時(shí)的電流響應(yīng)的一般式。參考式(3)， 如果用包括4次以上的項(xiàng)的一般式來表示電流響應(yīng)，可以用式(4)來表示該響應(yīng)。
[0133] [數(shù)學(xué)式4]
[0135] 在此，Z(1)P是i次的非線性復(fù)數(shù)阻抗，Vo是施加電壓的振幅，I(t)是電流響應(yīng)。這樣， 通過控制電壓來測(cè)定電流的方式被稱為電位限制法或電勢(shì)測(cè)定法。因此，阻抗的符號(hào)附上 下標(biāo)P。
[0136] 接著，嘗試考慮將輸入信號(hào)設(shè)定為交流電流時(shí)的電壓響應(yīng)的一般式