本發(fā)明屬于精密高效智能化數(shù)控加工
技術(shù)領(lǐng)域：
，涉及一種參數(shù)曲線插補加工過程中的隨動與輪廓誤差在線協(xié)同補償方法。
背景技術(shù)：
：具有復(fù)雜幾何特征的復(fù)雜曲面類零件在航空航天、國防汽車等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用，其加工精度和加工效率直接影響著相關(guān)領(lǐng)域高端裝備的性能水平和批產(chǎn)進程，鑒于此，提高復(fù)雜曲面加工精度和效率具有重要意義。參數(shù)曲線直接插補技術(shù)相比于傳統(tǒng)的直線、圓弧插補具有運動更加平滑等顯著優(yōu)勢，故而得到了廣泛應(yīng)用。然而，在復(fù)雜曲面類零件的參數(shù)曲線插補數(shù)控加工中，由于數(shù)控系統(tǒng)伺服滯后和動態(tài)失匹等原因，會導(dǎo)致采用高進給速度加工時產(chǎn)生較大的單軸運動隨動誤差及多軸聯(lián)動輪廓誤差，難以滿足復(fù)雜曲面類零件加工精度與加工效率的雙重需求。因此，研究隨動與輪廓誤差的實時補償方法，提高數(shù)控機床進給伺服系統(tǒng)輪廓跟蹤精度，對實現(xiàn)復(fù)雜曲面類零件的精密高效加工、推動高端智能化數(shù)控裝備的發(fā)展具有重大應(yīng)用價值。對現(xiàn)有技術(shù)文獻總結(jié)發(fā)現(xiàn)，文獻“CubicSplineTrajectoryGenerationwithAxisJerkandTrackingErrorConstraints”，KeZhang等，InternationalJournalofPrecisionEngineeringandManufacturing，2013，14(7):1141-1146，該文獻以進給軸隨動誤差為約束條件，生成C樣條刀軌，將實際加工中單軸隨動誤差限制在預(yù)先設(shè)定的誤差極限內(nèi)。雖然該方法可以有效降低隨動誤差，但隨動誤差與輪廓誤差并無直接關(guān)聯(lián)關(guān)系，隨動誤差的降低并不能完全保證輪廓誤差的降低。文獻“AnalysisandDesignofIntegratedControlforMulti-AxisMotionSystems”，Yeh等，IEEETransactionsonControlSystemsTechnology，2003，11(3):375-382，該文獻提出一種基于可變增益的多軸交叉耦合控制器，基于輪廓誤差實時估計值調(diào)整控制器增益，用于抑制輪廓誤差。然而當各運動軸隨動誤差較大時，現(xiàn)有的輪廓誤差估計方法難以保證其估計精度，影響輪廓控制效果，此外，由于交叉耦合控制器增益時變，系統(tǒng)的穩(wěn)定性難以得到有效保障。技術(shù)實現(xiàn)要素：本發(fā)明旨在克服現(xiàn)有技術(shù)缺陷，發(fā)明一種隨動與輪廓誤差在線協(xié)同補償方法，該方法以實際輸出與理論輸入值相等為目標，基于拉普拉斯變換與逆變換計算隨動誤差補償值，在隨動誤差補償?shù)幕A(chǔ)上，基于參考點再生的一階近似算法實時高精度估計輪廓誤差，并對其進行補償，實現(xiàn)數(shù)控進給伺服系統(tǒng)高精度輪廓跟蹤?？蓪崿F(xiàn)單軸運動隨動誤差的有效抑制，保證了數(shù)控系統(tǒng)單軸跟蹤精度和多軸聯(lián)動輪廓精度的同步提高。本發(fā)明的技術(shù)方案是一種隨動與輪廓誤差在線協(xié)同補償方法，其特性在于，該方法基于拉普拉斯變換和逆變換計算隨動誤差補償值，再基于參考點再生的一階近似法計算輪廓誤差估計值；最后，進行隨動與輪廓誤差的協(xié)同補償；方法的具體步驟如下：第一步計算隨動誤差補償值根據(jù)進給軸伺服控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)得到輸出與輸入間關(guān)系，進而，根據(jù)理想輸出值計算拉普拉斯域下的輸入信號補償值，最后，基于拉普拉斯逆變換，得到時域下隨動誤差補償值；“比例-比例積分”控制器控制的進給伺服系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：G(s)=kppkvps+kppkviJs3+(B+kvp)s2+(kvi+kppkvp)s+kppkvi---(1)]]>其中，kpp為位置環(huán)比例增益，kvp為速度環(huán)比例增益，kvi為速度環(huán)積分增益，J為進給軸等效慣量，B為進給軸等效彈性阻尼；令a0＝b0＝kppkvi，a1＝kppkvp，b1＝kvi+kppkvp，b2＝B+kvp，b3＝J，則公式(1)為：G(s)=a1s+a0b3s2+b2s2+b1s+b0---(2)]]>設(shè)系統(tǒng)的拉普拉斯域輸出值為P(s)，輸入值為R(s)，則有：P(s)R(s)=G(s)---(3)]]>設(shè)隨動誤差在拉普拉斯域的補償值為ΔR(s)，當系統(tǒng)輸出與理想輸出值相等時，有：R(s)R(s)+ΔR(s)=G(s)---(4)]]>根據(jù)公式(4)及公式(2)，得到：ΔR(s)=[b3s3+b2s2+(b1-a1)s]R(s)a1s+a0---(5)]]>在每一個插補周期內(nèi)，時域下參考輸入值r(t)為：r(t)＝rp+vpt,t∈[0,T](6)式中，rp為當前插補點在該進給軸方向上的坐標值，vp為該進給方向上的速度值，t表示時間，T為數(shù)控系統(tǒng)的插補周期；通過對公式(6)進行拉普拉斯變換，得拉普拉斯域的參考輸入R(s)為：R(s)=rps+vps2---(7)]]>將公式(7)帶入公式(5)得拉普拉斯域下隨動誤差補償值為：ΔR(S)=b3rps3+(b3vp+b2rp)s2+(b2vp+(b1-a1)rp)s+(b1-a1)vpa1s2+a0s---(8)]]>為得到時域中各插補周期內(nèi)的隨動誤差補償值，需對公式(8)進行拉普拉斯逆變換，因此，將其進行部分分式展開得：ΔR(s)=b3rpa1s+b3vpa1+b2rpa1-a0b3rpa12+C1s+a0a1+C2s---(9)]]>式中，C1、C2分別為：C1=b2vpa1+(b1-a1)rpa1-a0b3vpa12-a0b2rpa12+a02b3rpa13-(b1-a1)vpa0]]>C2=(b1-a1)vpa0]]>對公式(9)進行拉普拉斯逆變換可得：Δr(t)=b3rpa1ddtδ(t)+(b3vpa1+b2rpa1-a0b3rpa12)δ(t)+C1e-a0a1t+C2---(10)]]>式中，δ(t)為單位脈沖函數(shù)；在實際應(yīng)用中，每一插補周期只需一個隨動誤差補償值，因此，取t＝T時刻的Δr(t)值作為該插補周期內(nèi)的隨動誤差補償值Δt，計算為：Δt=[b2vpa1+(b1-a1)rpa1-a0b3vpa12-a0b2rpa12+a02b3rpa13-(b1-a1)vpa0]e-a0a1T(b1-a1)vpa0---(11)]]>設(shè)當前插補周期內(nèi)X、Y、Z進給軸的位置指令分別為rx、ry、rz，X、Y、Z進給軸的速度指令分別為vx、vy、vz，在X、Y、Z進給軸的隨動誤差補償器Ct,x、Ct,y、Ct,z中，分別將各進給軸參數(shù)代入公式(11)代替rp、vp即可得到X、Y、Z進給軸隨動誤差補償量Δt,x、Δt,y及Δt,z；第二步計算輪廓誤差估計值在輪廓誤差估計器Ec中，采用基于參考點再生的一階近似輪廓誤差估計算法，高精度估計輪廓誤差矢量值；基于多重切向誤差逆推法再生成距離理論垂足點較近的參考點，再計算實際刀位點到再生參考點處切線的距離，作為輪廓誤差的估計值；設(shè)待插補參數(shù)曲線的方程為C＝C(u)，其中u為曲線參數(shù)，當前理想刀位點對應(yīng)的曲線參數(shù)值為ur，實際刀位點為P，首先，令參考點再生過程循環(huán)次數(shù)為n(n＞1)，初始點參數(shù)ua＝ur，再生參考點參數(shù)ub＝ua，當循環(huán)次數(shù)不大于n時，執(zhí)行下述循環(huán)過程：1)更新初始點參數(shù)值：ua＝ub(12)2)基于切向誤差逆推更新再生參考點參數(shù)值：ub=ua-(C(ua)-P)·C′(ua)||C′(ua)||2---(13)]]>式中，C′(ua)為參數(shù)方程C(u)對參數(shù)u的導(dǎo)失在ua處的值，||·||表示歐幾里得范數(shù)；完成上述循環(huán)過程后，得到再生成的參考點C(ub)，計算實際刀位點P到再生參考點處切線的距離，作為輪廓誤差矢量的估計值其計算公式為：ϵ^=C(ub)-(C(ub)-P)·C′(ub)||C′(ub)||2-P---(14)]]>第三步隨動誤差與輪廓誤差協(xié)同補償為避免影響原級聯(lián)閉環(huán)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，在位置指令信號進入位置環(huán)之前完成隨動與輪廓誤差的協(xié)同補償；分別在X、Y、Z進給軸的隨動誤差補償器Ct,x、Ct,y、Ct,z中，根據(jù)第一步方法計算得到的X、Y、Z進給軸隨動誤差補償量Δt,x、Δt,y及Δt,z，計算X、Y、Z進給軸經(jīng)隨動誤差補償后的位置指令rt,x、rt,y及rt,z:rt,x=rx+Δt,xrt,y=ry+Δt,yrt,z=rz+Δt,z---(15)]]>根據(jù)第二步輪廓誤差估計器Ec中計算獲得的輪廓誤差矢量估計值得到輪廓誤差在X、Y、Z軸方向上的誤差分量ϵ^x=ϵ^(1)ϵ^y=ϵ^(2)ϵ^z=ϵ^(3)---(16)]]>在輪廓誤差補償器Cc中，給定定輪廓誤差補償增益Kc，進而計算X、Y、Z方向上的輪廓誤差補償量Δc,x、Δc,y、Δc,z：Δc,x=Kcϵ^xΔc,y=Kcϵ^yΔc,z=Kcϵ^z---(17)]]>將輪廓誤差補償量與隨動誤差補償后位置指令相加，得到X、Y、Z軸經(jīng)隨動與輪廓誤差協(xié)同補償后的位置指令rcom,x、rcom,y及rcom,z；根據(jù)公式(15)及(17)得rcom,x、rcom,y及rcom,z為：rcom,x=rt,x+Δc,x=rx+Δt,x+Δc,xrcom,y=rt,y+Δc,y=ry+Δt,y+Δc,yrcom,z=rt,z+Δc,z=rz+Δt,z+Δc,z---(18)]]>利用隨動與輪廓誤差協(xié)同補償后位置指令rcom,x、rcom,y及rcom,z代替原始補償前位置指令rx、ry及rz分別作為X、Y、Z進給軸控制系統(tǒng)Gx、Gy及Gz的輸入值，實現(xiàn)隨動與輪廓誤差在線協(xié)同補償。本發(fā)明的有益效果是：發(fā)明了以實際輸出與理論輸入值相等為目標的伺服控制系統(tǒng)隨動誤差補償方法，可實現(xiàn)單軸運動隨動誤差的有效抑制；建立了基于參考點再生一階近似的輪廓誤差高精度估計模型，為輪廓誤差高精度估計和補償?shù)於嘶A(chǔ)；發(fā)明了隨動與輪廓誤差在線協(xié)同補償方法，保證了數(shù)控系統(tǒng)單軸跟蹤精度和多軸聯(lián)動輪廓精度的同步提高。附圖說明圖1—隨動與輪廓誤差補償器示意圖；其中，R表示參數(shù)曲線插補器，Gx為X進給軸控制系統(tǒng)，Gy為Y進給軸控制系統(tǒng)，Gz為Z進給軸進給控制系統(tǒng)，Ct,x為X進給軸隨動誤差補償器，Ct,y為Y進給軸隨動誤差補償器，Ct,z為Z進給軸隨動誤差補償器，Ec為輪廓誤差估計器，Cc表示輪廓誤差補償器，rx為X進給軸位置指令，vx為X進給軸速度指令，ry為Y進給軸位置指令，vy為Y進給軸速度指令，rz為Z進給軸位置指令、vz為Z進給軸速度指令，C(u)為參數(shù)曲線方程，ur為當前理想刀位點處曲線參數(shù)，rt,x為X進給軸經(jīng)隨動誤差補償后的位置指令，rt,y為Y進給軸經(jīng)隨動誤差補償后的位置指令，rt,z為Z進給軸經(jīng)隨動誤差補償后的位置指令，px、py、pz分別為實際刀位點的X、Y、Z方向坐標，分別為輪廓誤差矢量估計值在X、Y、Z方向上的分量，Kc為輪廓誤差補償增益，Δc,x、Δc,y、Δc,z分別為X、Y、Z方向上的輪廓誤差補償量，rcom,x、rcom,y、rcom,z分別為X、Y、Z軸經(jīng)隨動與輪廓誤差協(xié)同補償后的位置指令值；圖2—曲線刀軌幾何模型圖；圖3—不采用本補償方法得到的加工輪廓誤差圖；其中，X軸表示加工時間，單位為s，Y軸表示輪廓誤差值，單位為mm；圖4—采用本補償方法得到的加工輪廓誤差圖；其中，X軸表示加工時間，單位為s，Y軸表示輪廓誤差值，單位為mm；具體實施方式結(jié)合技術(shù)方案與附圖詳細說明本發(fā)明的具體實施方式。在參數(shù)曲線直接插補過程中，由于各進給軸伺服控制系統(tǒng)的滯后特性及動態(tài)性能不匹配等原因，會引起較大的單軸運動隨動誤差和多軸聯(lián)動輪廓誤差，為提高加工輪廓精度，發(fā)明一種隨動與輪廓誤差在線協(xié)同補償方法。附圖1為隨動與輪廓誤差補償器示意圖，附圖2為曲線刀軌幾何模型圖，以附圖2所示非均勻有理B樣條曲線刀軌輪廓為例，詳細說明本發(fā)明具體實施過程，該曲線刀軌輪廓的非均勻有理B樣條參數(shù)為：階數(shù)：2；控制點：{(0,0,0)；(-8,-20,0)；(30,-5,-5)；(60,-20,0)；(47,0,0)；(60,20,0)；(30,5,-5)；(-8,20,0)；(0,0,0)}；權(quán)因子：{1,0.9,0.75,1.5,6,3.5,1.8,1.5,1}；節(jié)點向量：{0,0,0,0.15,0.3,0.45,0.6,0.75,0.85,1,1,1}。借助MATLAB/SIMULINK數(shù)值仿真平臺，建立三軸數(shù)控機床進給伺服控制系統(tǒng)模型，各進給軸傳遞函數(shù)為Gx(s)=Gy(s)=Gz(s)=394.8s+78.960.011s3+11s2+396.8s+78.96---(19)]]>這里，令a0＝b0＝78.96，a1＝394.8，b1＝396.8，b2＝11，b3＝0.011；根據(jù)二階泰勒級數(shù)展開法，取插補周期T＝0.002s，對附圖2所示的非均勻有理B樣條刀軌輪廓進行參數(shù)曲線插補，并在每個插補周期內(nèi)將插補點坐標、各方向速度、插補點參數(shù)以及曲線方程等信息輸入到附圖1所示的隨動誤差補償器Ct,x、Ct,y、Ct,z和輪廓誤差補償器Cc中，實現(xiàn)隨動與輪廓誤差在線協(xié)同補償；實施的具體步驟為：第一步計算隨動誤差補償值：根據(jù)公式(11)，在X軸隨動誤差補償器Ct,x中將a0、a1、b0、b1、b2、b3的值代入，利用rx、vx代替rp、vp得到X軸隨動誤差補償值Δt,x，同理在Y軸隨動誤差補償器Ct,y中利用ry、vy代替rp、vp得到Y(jié)軸隨動誤差補償值Δt,y，在Z軸隨動誤差補償器Ct,z中利用rz、vz代替rp、vp得到Z軸隨動誤差補償值Δt,z:Δt,x=(0.0025vx-0.0005rx)e-0.0004+0.0253vxΔt,y=(0.0025vy-0.0005ry)e-0.0004+0.0253vyΔt,z=(0.0025vz-0.0005rz)e-0.0004+0.0253vz---(20)]]>第二步計算輪廓誤差估計值：在輪廓誤差估計器Ec中，根據(jù)
發(fā)明內(nèi)容第二步中所提的方法，利用公式(14)，實時估計輪廓誤差矢量第三步隨動誤差與輪廓誤差協(xié)同補償：在各進給軸隨動誤差補償器中，根據(jù)公式(15)得到隨動誤差補償后各進給軸位置指令rt,x、rt,y及rt,z；在輪廓誤差補償器Cc中，利用公式(16)得到輪廓誤差矢量估計值在各進給方向上的誤差分量給定輪廓誤差補償增益Kc＝10，利用公式(17)計算X、Y、Z方向上輪廓誤差補償量Δc,x、Δc,y、Δc,z，進而利用公式(18)得到X、Y、Z軸經(jīng)隨動與輪廓誤差補償后的位置指令rcom,x、rcom,y及rcom,z，利用該補償后位置指令分別作為各進給軸控制系統(tǒng)Gx、Gy及Gz的輸入，控制各進給軸運動，實現(xiàn)隨動與輪廓誤差補償。在每個插補周期內(nèi)執(zhí)行上述步驟，即可實現(xiàn)整條刀軌上的隨動與輪廓誤差在線協(xié)同補償。附圖3為不采用本補償方法得到的加工輪廓誤差圖，從附圖3中可見輪廓誤差最大值為0.422mm，計算得輪廓誤差平均值為0.0568mm；附圖4為采用本補償方法得到的加工輪廓誤差圖，從附圖4可見最大誤差為0.0014mm，平均誤差為0.00022mm；由此可見，本發(fā)明隨動與輪廓誤差在線協(xié)同補償方法可顯著降低數(shù)控機床的加工輪廓誤差，具有優(yōu)越的輪廓誤差抑制效果。本發(fā)明面向參數(shù)曲線插補實際加工中易產(chǎn)生較大的隨動與輪廓誤差、進而影響復(fù)雜曲面類零件的加工精度和加工效率問題，發(fā)明了隨動與輪廓誤差在線協(xié)同補償方法，對數(shù)控機床進給伺服系統(tǒng)輪廓跟蹤精度的提高以及高端裝備中復(fù)雜曲面類零件的精密高效加工具有重大意義。當前第1頁1 2 3