本發(fā)明涉及自適應循環(huán)發(fā)動機機載自適應模型建模，尤其涉及一種基于mirls-maekf的自適應循環(huán)發(fā)動機魯棒變增益容錯控制器。

背景技術：

1、自適應循環(huán)發(fā)動機(adaptive?cycle?engine,ace)作為一種創(chuàng)新性的航空燃氣輪機技術，被認為是未來軍事戰(zhàn)斗機潛在的動力解決方案，同時也展示了在其他飛行器類型(例如超音速商用飛機)中的應用潛力。因此，ace具備非常廣泛的應用前景。

2、在自適應循環(huán)發(fā)動機運行過程中，自然磨損、腐蝕、積垢及熱蠕變等因素會導致氣路部件性能退化。當前，廣泛應用的機載模型包括部件級模型(component?level?model,clm)、線性變參數(shù)(linear?parameter-varying,lpv)模型以及數(shù)據(jù)驅(qū)動模型。實際上，與clm相比，lpv和數(shù)據(jù)驅(qū)動模型更具實用性，因為它們需要較低的計算負荷。然而，訓練數(shù)據(jù)驅(qū)動模型以覆蓋飛行包絡和發(fā)動機工作狀態(tài)需要大量的數(shù)據(jù)，因此無法確保未覆蓋飛行包絡的模型精度。lpv模型使用有限工作點建立的線性模型，通過插值或擬合方法得到。自適應循環(huán)發(fā)動機部件性能退化以及維護和安裝會導致同類型發(fā)動機之間的個體性能略有差異，因此離線lpv模型無法涵蓋所有條件，建模誤差不可避免，lpv模型的準確性通常低于clm。然而，估計精度高度依賴于濾波器遞歸過程中所使用的系統(tǒng)矩陣的更新頻率；頻率越高，估計精度越高。由于clm本身計算量大，模型需多次線性化，這將極大增加總計算量，使實時性難以滿足。

3、由于自適應循環(huán)發(fā)動機工作環(huán)境惡劣且傳感器數(shù)量眾多，容易發(fā)生傳感器故障。異常測量值會導致機載自適應模型的可靠性降低以及估計參數(shù)產(chǎn)生較大偏差。huber首次提出m估計器，通過更新測量噪聲協(xié)方差矩陣，以克服異常測量值的影響。然而，該估計器無法處理針對網(wǎng)格拓撲結(jié)構(gòu)的誤差或異常值，這些拓撲結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生杠桿點。針對此問題，maronna和zhao設計了廣義huber?m估計器，即gm估計器。在此基礎上，yacine提出了在擴展卡爾曼濾波器(extended?kalman?filter,ekf)的批量模式回歸表示上實現(xiàn)魯棒s估計器，s估計器具有高擊穿點優(yōu)勢，即在面對大量異常值時仍然能夠給出魯棒的估計，且不會隨系統(tǒng)維數(shù)增加而降低。然而，以上方法均基于迭代重加權最小二乘算法，雖對異常測量值有較好隔離作用，但是此類方法只適用于很有限的某一類具有特殊形式的系統(tǒng)矩陣模型的估計，在某些情況下存在估計結(jié)果發(fā)散的問題，不適用于燃氣輪機發(fā)動機健康參數(shù)的估計。另外，目前傳感器故障診斷方法通常采用卡爾曼濾波器組進行診斷，實現(xiàn)發(fā)動機單傳感器和雙傳感器故障的診斷與信號重構(gòu)，但該方法需進行大量濾波器組計算，嚴重影響機載自適應模型的實時性。

4、此外，當前廣泛使用的濾波器各自存在問題，如線性化卡爾曼濾波器對非線性系統(tǒng)的估計誤差較大，擴展卡爾曼濾波器需要具有完整過程和測量噪聲協(xié)方差的隨機系統(tǒng)進行最優(yōu)估計，無跡卡爾曼濾波器由于未使用非線性模型的不同穩(wěn)態(tài)點線性化先驗信息，導致計算復雜度過高。

技術實現(xiàn)思路

1、為解決現(xiàn)有技術存在的問題，本發(fā)明提出一種新的基于改進迭代重加權最小二乘-混合自適應擴展卡爾曼濾波器(modified?iterative?reweighted?least?squares–mixed?adaptive?extended?kalman?filter,mirls-maekf)的混合結(jié)構(gòu)容錯機載自適應模型。該模型利用部件級模型提高模型精度，同時采用自適應線性變參(adaptive?linearparameter-varying,alpv)模型以提高實時性。同時，maekf基于擴展卡爾曼濾波器引入?yún)f(xié)方差縮放機制，并利用全協(xié)方差估計更新系統(tǒng)噪聲協(xié)方差矩陣而得；mirls基于irls改進，依靠廣義殘差大小確定殘差權重。將mirls與maekf相結(jié)合，設計mirls-maekf并應用于自適應循環(huán)發(fā)動機容錯機載自適應模型的建立。這不僅提高了機載模型的估計精度和實時性，還能在多個傳感器同時發(fā)生故障時實現(xiàn)快速故障檢測并進行隔離，提升機載自適應模型的容錯性和估計精度，同時估計出故障傳感器所測參數(shù)的準確值。

2、本發(fā)明的技術方案為：

3、所述一種基于mirls-maekf的自適應循環(huán)發(fā)動機魯棒變增益容錯控制器，其特征在于：包括clm、所提出的mirls-maekf和用于在線參數(shù)預測的alpv模型，采用快慢雙環(huán)設計?；竟ぷ髟硎菍C載發(fā)動機模型的輸出作為mirls-maekf的穩(wěn)態(tài)參考值，該參考值通過擴展健康參數(shù)到模型進行實時估計，將健康參數(shù)反饋到clm和alpv模型進行在線更新，以確保其自適應能力。mirls-maekf的偏導數(shù)參數(shù)直接由alpv模型提供，以避免耗時的模型線性化過程，從而提高實時性能。這個過程以較高的更新速率進行，以實現(xiàn)精確的參數(shù)估計，clm的熱力計算和alpv模型的校正計算同時進行。自適應clm采用小偏差線性化方法進行線性化，以校正alpv模型的參數(shù)，確保alpv模型在當前工作點的準確性，滿足mirls-maekf遞歸過程中系統(tǒng)矩陣的精度要求。此過程以較低頻率更新，以應對clm的重計算負擔，為模型的慢速環(huán)。通過快慢雙環(huán)設計，同時保證了模型的精度和實時性能，慢速環(huán)降低了模型線性化更新頻率，保證了模型的精度，而快速環(huán)提高了機載自適應模型的實時性能。

4、所述mirls-maekf是一種新型擴展卡爾曼濾波器。自適應循環(huán)發(fā)動機具有強烈的非線性，即模型的系統(tǒng)方程和量測方程都是非線性的。ekf是對原系統(tǒng)和量測先進行泰勒級數(shù)展開，將系統(tǒng)近似為一階線性系統(tǒng)再作線性卡爾曼濾波器估計，與線性kf的區(qū)別在于使用非線性模型計算狀態(tài)值和輸出值，可以解決非線性系統(tǒng)的參數(shù)估計問題。然而，ekf需要一個具有完整過程和測量噪聲協(xié)方差的隨機系統(tǒng)來進行最優(yōu)估計，這在計算上可能耗時且估計精度較低。因此，本發(fā)明在ekf的基礎上進行改進，提出了maekf算法。mirls基于irls改進，依靠廣義殘差大小確定殘差權重。將mirls與maekf相結(jié)合，設計mirls-maekf并應用于自適應循環(huán)發(fā)動機容錯機載自適應模型的建立。

5、針對下面形式的自適應循環(huán)發(fā)動機離散系統(tǒng)

6、

7、式中下標k表示該變量在第k步的值。

8、定義：

9、

10、

11、maekf的設計流程為：

12、初始化：

13、

14、

15、狀態(tài)預測：

16、

17、

18、此處與ekf的區(qū)別在于將協(xié)方差矩陣乘以一個遺忘因子來補償不完全動態(tài)方程的不利影響。通過這種方式對濾波過程中舊數(shù)據(jù)的權重進行縮放。

19、該濾波器中的遺忘因子

20、

21、其中，λ0為遺忘因子基準值。

22、nk和tk矩陣為

23、

24、

25、其中

26、

27、

28、通過平均前一個長度為n的殘差序列，新殘差的協(xié)方差估計可以推導為：

29、

30、其中，為卡爾曼濾波中的新息殘差。得到估計的過程噪聲矩陣如下:

31、

32、其中，在穩(wěn)態(tài)下，上述方程可以采用下面的方程的方差協(xié)方差矩陣得到，具體如下：

33、

34、maekf的修正步長可由下式得到

35、

36、mirls-maekf中的mirls模塊根據(jù)權重公式計算權重，異常值離群體越遠，分配的權重越小，當異常值超過一定的限制值c時，其權重將變?yōu)?，這意味著完全隔離了故障傳感器?；旌献赃m應模塊根據(jù)歷史數(shù)據(jù)對測量噪聲協(xié)方差矩陣和遺忘因子進行更新，從而不斷優(yōu)化濾波器參數(shù)。通過利用測量值與模型計算值的殘差以及濾波器計算得到的參數(shù)進行迭代運算，實現(xiàn)狀態(tài)量的估計。

37、如果修正步驟是魯棒的，可以得到相應的魯棒濾波器。加權最小二乘(wls)估計器是高斯噪聲下的最大似然估計器，它可以被視作使回歸殘差范數(shù)最小的估計器，這意味著滿足

38、

39、其中，為殘差的標準差，即殘差向量為arg?min代表使后面式子達到最小值時的變量的取值。

40、標準差估計的大小受到異常測量值即離群點的影響，為了使相應的殘差平方最小化，濾波器甚至傾向于向離群點傾斜。迭代重加權最小二乘(irls)可以克服此問題，irls方法對所有觀測值進行迭代重加權運算，為正常觀測值賦予權重1，為異常觀測值賦予小于1的權重，異常觀測值距離正常值越遠，權重越小，直至為0。采用wls方法進行擬合時，由于異常觀測值的權重仍為1，擬合結(jié)果與待估計圓會有較大偏差，而irls方法由于隔離了異常觀測值，擬合效果遠優(yōu)于wls方法擬合結(jié)果。

41、若回歸最小化殘差的魯棒尺度，則估計是魯棒的，即

42、

43、其中，是一個魯棒尺度估計器，最小化魯棒尺度估計器可以確保對異常測量值的隔離，估計殘差尺度的估計器定義如下

44、

45、式中，δ∈[0,1]，函數(shù)ρ是滿足ρ(0)＝ρ'(0)＝0且ρ”(0)＞0的有界ρ函數(shù)，ρ是偶函數(shù)且ρ(r)對r不遞減。為了確保干凈數(shù)據(jù)下估計器的一致性，δ應固定為eφρ(r)，其中φ為標準高斯分布，尺度估計器通過迭代求解

46、

47、其中，是相對標準殘差，權函數(shù)

48、

49、選擇的ρ函數(shù)為

50、

51、權函數(shù)定義為

52、

53、請注意，標準殘差對應于一個具有無界ρ函數(shù)的估計器，即且δ＝1。這種情況下魯棒性的缺乏可以理解為對所有殘差使用一個相等的權重進行加權，最小化殘差的魯棒尺度可以得到高度魯棒估計器。

54、傳統(tǒng)irls方法隔離異常觀測點的策略是將超過閾值的殘差對應的測量值權重設為0，該方法并非普遍適用，僅在具有特殊形式的量測矩陣hk的少數(shù)情況下有效。因為對于許多hk，由于hk對測量參數(shù)的不同權重影響，導致異常觀測點對應的殘差可能小于非異常觀測點對應的殘差，導致irls方法不再適用。本發(fā)明在irls的基礎上改進了權重函數(shù)的計算，提出了mirls方法。

55、首先，利用最小二乘法計算測量參數(shù)

56、

57、然后計算殘差

58、

59、當所有傳感器無故障即無異常測量點時，殘差r的值非常小，是一個接近于0的正整數(shù)；當部分傳感器出現(xiàn)異常測量點時，殘差r的值會比較大。

60、由于是一個n*n維的病態(tài)矩陣，可以將其相似行消除，即如果則令的第i行元素為0，其中表示矩陣的第i行元素，病態(tài)矩陣容限誤差τill為大于0的很小的常數(shù)。

61、利用上述方法將對式

62、

63、進行求解的問題，化為非齊次線性方程組的求解問題。利用行列式的初等行變換可以解得

64、

65、其中，為通解，廣義殘差rg為特解，k∈r，通解項代表滿足殘差為0的測量參數(shù)的系列組合，特解項代表導致殘差不為0的測量參數(shù)的系列組合，特解項元素的值越大，代表對應傳感器測量參數(shù)越異常。

66、新的權重函數(shù)定義為

67、

68、mirls-maekf的量測預測方程為

69、

70、

71、

72、其中，wk為權重矩陣，

73、有益效果

74、與現(xiàn)有技術相比較，本發(fā)明的基于mirls-maekf的自適應循環(huán)發(fā)動機魯棒變增益容錯控制器結(jié)合部件級模型高精度的優(yōu)勢與自適應lpv模型高實時性的優(yōu)勢建立混合結(jié)構(gòu)模型作為機載模型，并在傳統(tǒng)擴展卡爾曼濾波器的基礎上，將協(xié)方差矩陣乘以一個遺忘因子來補償不完全動態(tài)方程的不利影響，通過這種方式對濾波過程中舊數(shù)據(jù)的權重進行縮放，設計了一種新型的mirls-maekf。mirls基于irls改進，依靠廣義殘差大小確定殘差權重。將mirls與maekf相結(jié)合，設計mirls-maekf并應用于自適應循環(huán)發(fā)動機容錯機載自適應模型的建立。這不僅提高了機載模型的估計精度和實時性，還能在多個傳感器同時發(fā)生故障時實現(xiàn)快速故障檢測并進行隔離，提升機載自適應模型的容錯性和估計精度，同時估計出故障傳感器所測參數(shù)的準確值。

75、本發(fā)明的附加方面和優(yōu)點將在下面的描述中部分給出，部分將從下面的描述中變得明顯，或通過本發(fā)明的實踐了解到。