本發(fā)明涉及多智能體系統(tǒng)的協(xié)同控制與編隊，尤其涉及一種基于動態(tài)事件觸發(fā)的多智能體系統(tǒng)雙向編隊控制方法。

背景技術：

1、多智能體系統(tǒng)(multi-agent?system，簡稱為mas)由多個獨立的智能體節(jié)點組成，這些節(jié)點通過信息交流、協(xié)調(diào)合作來完成復雜的任務。由于其廣泛的應用前景，多智能體系統(tǒng)吸引了來自生物學、電子信息和工程領域等眾多研究人員的關注。其中，編隊問題作為多智能體系統(tǒng)的一個重要研究方向，在微電網(wǎng)、機器人協(xié)同控制、無人機協(xié)作等領域展現(xiàn)出巨大的應用潛力。

2、傳統(tǒng)上對多智能體編隊的研究多基于智能體節(jié)點間信息交互連續(xù)性的假設。然而，在現(xiàn)實應用中，由于能量限制、通信帶寬限制及外部干擾等實際因素的制約，長期的穩(wěn)定連續(xù)通信往往難以實現(xiàn)。為應對這一挑戰(zhàn)，事件觸發(fā)控制策略被引入到多智能體控制的研究中。

3、在事件觸發(fā)機制下，智能體節(jié)點僅在特定條件(即事件觸發(fā)條件)滿足時與相鄰節(jié)點進行信息交流，控制器也僅在此時更新控制強度。這一策略能有效減少不必要的通信和控制更新，從而節(jié)省控制資源。

4、動態(tài)事件觸發(fā)機制是對靜態(tài)事件觸發(fā)策略的進一步改進。通過引入內(nèi)部動態(tài)參數(shù)來調(diào)整觸發(fā)閾值，動態(tài)事件觸發(fā)機制能更加靈活地應對系統(tǒng)狀態(tài)的變化，進一步降低控制頻率，優(yōu)化資源利用。值得注意的是，靜態(tài)事件觸發(fā)機制可以視為動態(tài)事件觸發(fā)機制的一種特例。

5、盡管多智能體協(xié)同編隊控制領域已取得顯著成果，但在某些現(xiàn)實情況下，系統(tǒng)節(jié)點間可能同時存在合作與競爭關系。對于存在競爭關系的多智能體雙向編隊問題，目前的研究尚不充分。此外，動態(tài)事件觸發(fā)機制在多智能體系統(tǒng)編隊分析中的應用也相對較少。

技術實現(xiàn)思路

1、為此，本發(fā)明實施例提供了一種基于動態(tài)事件觸發(fā)的多智能體系統(tǒng)雙向編隊控制方法，用于解決現(xiàn)有技術中難以在節(jié)點間復雜關系(如合作與競爭并存)下，有效平衡通信頻率與控制性能，導致資源利用率低且系統(tǒng)穩(wěn)定性受限的問題。

2、為了解決上述問題，本發(fā)明實施例提供一種基于動態(tài)事件觸發(fā)的多智能體系統(tǒng)雙向編隊控制方法，該方法包括：

3、建立包含競爭關系的二階非線性多智能體系統(tǒng)模型；

4、基于建立的包含競爭關系的二階非線性多智能體系統(tǒng)模型，通過在控制器中引入自適應控制增益機制，設計分布式自適應控制器；

5、基于設計的分布式自適應控制器，構建含動態(tài)參數(shù)的動態(tài)事件觸發(fā)機制；

6、基于分布式自適應控制器和動態(tài)事件觸發(fā)機制，構建受控誤差系統(tǒng)，并對受控誤差系統(tǒng)進行分析，獲得多智能體系統(tǒng)實現(xiàn)自適應雙向編隊控制的充分條件和指數(shù)收斂速度。

7、優(yōu)選地，所述方法還包括：通過不等式推導證明在動態(tài)事件觸發(fā)機制與分布式自適應控制器作用下，多智能體系統(tǒng)實現(xiàn)雙向編隊過程中不會出現(xiàn)芝諾效應。

8、優(yōu)選地，所述建立包含競爭關系的二階非線性多智能體系統(tǒng)模型，具體包括：

9、定義二階非線性多智能體系統(tǒng)模型的動力學方程，包括智能體的位置與速度變量，以及非線性的連續(xù)函數(shù)，其數(shù)學表達式為：

10、

11、式中，t表示時刻；表示xi(t)的導數(shù)，xi(t)表示t時刻第i個智能體的位置；表示vi(t)的導數(shù)，vi(t)∈rn表示t時刻第i個智能體的速度，其中i＝1,2,…,n，rn表示n維歐幾里得空間，n表示智能體的個數(shù)；ui(t)∈rn代表對第i個節(jié)點施加的控制作用；是非線性的連續(xù)函數(shù)；

12、定義領導智能體的動力學性態(tài)，其數(shù)學表達式為：

13、

14、式中，表示x0(t)的導數(shù)，x0(t)∈rn表示領導智能體的位置；表示v0(t)的導數(shù)，v0(t)∈rn表示領導智能體的速度；

15、引入帶符號有向圖表示多智能體系統(tǒng)的通信拓撲，包括：

16、帶符號有向圖：用帶符號有向圖g＝(v,e,a)來表示多智能體系統(tǒng)的通信拓撲，其中v＝{1,2,...,n}是節(jié)點集合，代表各個智能體；是邊集合，表示智能體之間的通信連接；a＝[aij]∈rn×n是圖g的鄰接矩陣；

17、鄰接矩陣a：矩陣中的元素aij定義了節(jié)點i和節(jié)點j之間的關系：

18、aij>0表示節(jié)點i和節(jié)點j間為合作關系；aij<0代表節(jié)點i和節(jié)點j存在競爭關系；aij＝0則表示節(jié)點i和節(jié)點j間無通信連接；

19、拉普拉斯矩陣l：

20、在多智能體系統(tǒng)中，所有智能體節(jié)點被劃分為兩個集群和每個集群內(nèi)部相鄰節(jié)點間為合作關系，而兩個集群間節(jié)點連接為競爭關系；定義矩陣i＝1,2,…,n，如果節(jié)點則qi＝1，如果節(jié)點則qi＝-1；

21、確定多智能體系統(tǒng)實現(xiàn)雙向編隊的條件，其表示為：

22、

23、式中，表示預設的編隊隊形，t表示轉置。

24、優(yōu)選地，通過在控制器中引入自適應控制增益機制，設計分布式自適應控制器，具體包括：

25、通過在控制器中引入自適應控制增益機制，設計的分布式自適應控制器的數(shù)學表達式為：

26、

27、式中，α表示自由權重參數(shù)，α>0；代表第i個智能體的第k次觸發(fā)時間，k∈{1,2,...}；表示時刻第j個智能體的位置；表示預設的編隊隊形；δ1i表示反饋控制增益，δ1i≥0；δ2i表示自適應控制增益；

28、通過定義誤差向量，得到自適應控制增益δ2i(t)的更新公式：

29、i＝1,2,…,n

30、其中

31、

32、φvi(t)＝qivi(t)-v0(t)

33、式中，表示δ2i(t)的導數(shù)；p表示常數(shù)，p>0；φxi(t)、φvi(t)表示誤差向量。

34、優(yōu)選地，構建含動態(tài)參數(shù)的動態(tài)事件觸發(fā)機制，具體包括：定義測量誤差γxi(t)、γvi(t)如下：

35、定義測量誤差γxi(t)、γvi(t)如下：

36、

37、基于定義的測量誤差γxi(t)、γvi(t)，構建含動態(tài)參數(shù)的動態(tài)事件觸發(fā)機制，其表示如下：

38、

39、式中，inf{}表示下確界；gi(t)表示觸發(fā)函數(shù)；表示si(t)的導數(shù)，si(t)表示一個動態(tài)變量且滿足初始值s0(t)>0；βi表示事件更新參數(shù)，βi>0；c表示權重系數(shù)，c>0；λmin表示最小特征值；為一個正定矩陣，ψ2＝||l+diag{δ21(t),...,δ2n(t)}||2。

40、優(yōu)選地，基于分布式自適應控制器和動態(tài)事件觸發(fā)機制，構建受控誤差系統(tǒng)，并對受控誤差系統(tǒng)進行分析，獲得多智能體系統(tǒng)實現(xiàn)自適應雙向編隊控制的充分條件和指數(shù)收斂速度，具體包括：

41、基于分布式自適應控制器和動態(tài)事件觸發(fā)機制，構建受控誤差系統(tǒng)；

42、運用lyapunov穩(wěn)定性理論，通過構建lyapunov函數(shù)并求導，分析多智能體系統(tǒng)的穩(wěn)定性和收斂性；

43、根據(jù)lyapunov函數(shù)的求導結果，獲得多智能體系統(tǒng)實現(xiàn)自適應雙向編隊控制的充分條件和指數(shù)收斂速度。

44、優(yōu)選地，所述受控誤差系統(tǒng)為：

45、

46、式中，分別表示φx(t)、φv(t)的導數(shù)，表示卷積，in為n維的單位矩陣，

47、優(yōu)選地，所述lyapunov函數(shù)為：

48、

49、式中，v(t)表示lyapunov函數(shù)。

50、優(yōu)選地，根據(jù)lyapunov函數(shù)的求導結果，獲得多智能體系統(tǒng)實現(xiàn)自適應雙向編隊控制的充分條件為：

51、

52、式中，f表示收斂系數(shù)；θ＝2+h2+(c-2α)λminb-αλmin(l++l+t)+α2，h表示lipschitz系數(shù)，l+t表示l+的轉置；

53、優(yōu)選地，根據(jù)lyapunov函數(shù)的求導結果，獲得多智能體系統(tǒng)實現(xiàn)自適應雙向編隊控制的指數(shù)收斂速度為-f。

54、從以上技術方案可以看出，本發(fā)明申請具有以下有益效果：

55、(1)聚焦于動態(tài)事件觸發(fā)框架下的二階多智能體系統(tǒng)，致力于實現(xiàn)與孤立領導智能體的自適應雙向編隊控制。通過精心設計的分布式自適應控制器，確保多智能體系統(tǒng)能夠遵循并維持與領導者的雙向編隊模式。本發(fā)明運用動態(tài)事件觸發(fā)策略與lyapunov穩(wěn)定性理論，嚴格推導出實現(xiàn)雙向編隊的充分條件及其指數(shù)收斂速率，同時利用不等式分析等技術手段，有效規(guī)避了控制過程中潛在的芝諾現(xiàn)象。

56、(2)相較于傳統(tǒng)持續(xù)作用的控制策略，本發(fā)明采用的事件觸發(fā)控制策略展現(xiàn)出其獨特優(yōu)勢，即僅在滿足預設的動態(tài)觸發(fā)條件時激活控制輸入，顯著提升了系統(tǒng)在復雜多變工程環(huán)境中的適應性和資源效率。為進一步優(yōu)化性能，本發(fā)明創(chuàng)新性地引入了動態(tài)事件觸發(fā)機制，該機制通過動態(tài)調(diào)整觸發(fā)閾值，有效降低了觸發(fā)頻率，從而在減少計算負擔的同時，實現(xiàn)了控制資源的最大化利用。

57、(3)鑒于現(xiàn)實系統(tǒng)環(huán)境中合作與競爭關系的并存性，本發(fā)明在構建多智能體系統(tǒng)的通信拓撲模型時，特別考慮了競爭因素的存在。在控制器設計階段，創(chuàng)造性地集成了自適應控制增益，不僅能夠自動調(diào)整至最優(yōu)控制參數(shù)，還顯著增強了系統(tǒng)的控制靈活性和魯棒性，為處理含競爭關系的多智能體系統(tǒng)編隊控制問題提供了有效解決方案。