本發(fā)明涉及多智能體系統(tǒng)和編隊(duì)控制領(lǐng)域，具體涉及一種使用狀態(tài)觀測(cè)器的領(lǐng)導(dǎo)跟隨編隊(duì)軌跡跟蹤控制的方法。

背景技術(shù)：

1、作為多智能體系統(tǒng)這一領(lǐng)域中最為熱門(mén)的研究方向，編隊(duì)控制問(wèn)題以其在各種應(yīng)用領(lǐng)域的使用前景及存在于其中的挑戰(zhàn)性理論問(wèn)題，近年來(lái)受到了越來(lái)越多的關(guān)注。其控制目標(biāo)一般為使得各智能體的狀態(tài)滿足某些規(guī)定的約束條件。

2、考慮到多智能體系統(tǒng)的規(guī)模與日俱增，大量信息通過(guò)網(wǎng)絡(luò)交換會(huì)產(chǎn)生阻塞導(dǎo)致時(shí)間延遲和數(shù)據(jù)丟失問(wèn)題，采用預(yù)測(cè)控制機(jī)制可以主動(dòng)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)中的時(shí)間延遲和數(shù)據(jù)丟失，達(dá)到與本地控制系統(tǒng)相同的控制效果。對(duì)虛擬領(lǐng)導(dǎo)者進(jìn)行軌跡規(guī)劃可以使編隊(duì)控制更加靈活，更加貼合實(shí)際。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、本發(fā)明提出了一種考慮延遲和丟包的多智能體系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)編隊(duì)軌跡跟蹤的方法，以建立網(wǎng)絡(luò)化多智能體系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)狀態(tài)觀測(cè)器，解決具有通信約束的網(wǎng)絡(luò)化多智能體系統(tǒng)的編隊(duì)問(wèn)題。

2、本發(fā)明提出一種具有時(shí)間延遲和數(shù)據(jù)丟失的網(wǎng)絡(luò)化多智能體系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)領(lǐng)導(dǎo)跟隨編隊(duì)軌跡跟蹤的方法，該方法包括以下步驟：

3、步驟一：建立網(wǎng)絡(luò)化多智能體系統(tǒng)虛擬領(lǐng)導(dǎo)者和跟隨者的數(shù)學(xué)模型，并對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化；

4、步驟二：對(duì)虛擬領(lǐng)導(dǎo)者進(jìn)行軌跡規(guī)劃，設(shè)計(jì)一種基于改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)法的路徑規(guī)劃算法，使虛擬領(lǐng)導(dǎo)者的避障軌跡更加平滑；

5、步驟三：在確保虛擬領(lǐng)導(dǎo)者能夠收斂到目標(biāo)點(diǎn)的前提下，解決傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法中的目標(biāo)不可達(dá)和局部極小值問(wèn)題；

6、步驟四：為了估計(jì)智能體當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)，根據(jù)智能體過(guò)時(shí)的狀態(tài)信息，設(shè)計(jì)狀態(tài)觀測(cè)器；

7、步驟五：利用觀測(cè)器得到的估計(jì)值，設(shè)計(jì)能夠主動(dòng)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)中時(shí)間延時(shí)和數(shù)據(jù)丟失的預(yù)測(cè)控制協(xié)議；

8、步驟六：根據(jù)預(yù)測(cè)控制協(xié)議推導(dǎo)出閉環(huán)誤差系統(tǒng)，獲得預(yù)測(cè)控制協(xié)議的反饋增益矩陣滿足的條件；

9、步驟七：將反饋增益矩陣代入預(yù)測(cè)控制協(xié)議中，利用預(yù)測(cè)控制協(xié)議實(shí)現(xiàn)領(lǐng)導(dǎo)跟隨編隊(duì)軌跡跟蹤控制；

10、進(jìn)一步的，步驟一中所述網(wǎng)絡(luò)化多智能體數(shù)學(xué)模型表示為：

11、跟隨者的動(dòng)力學(xué)模型描述如下：

12、xi(t+1)＝xi(t)+tvi(t)

13、vi(t+1)＝vi(t)+tui(t)

14、其中，和分別為第i個(gè)跟隨者在t時(shí)刻的位置、速度和控制輸入向量，t為采樣周期，i∈{1,2,...n}。

15、虛擬領(lǐng)導(dǎo)者的動(dòng)力學(xué)模型描述如下：

16、x0(t+1)＝x0(t)+tv0(t)

17、v0(t+1)＝v0(t)+tu0(t)

18、其中，和分別為虛擬領(lǐng)導(dǎo)者在t時(shí)刻的位置、速度和控制輸入向量。

19、顯然式跟隨者動(dòng)力學(xué)模型可簡(jiǎn)化成如下形式：

20、

21、其中，和為系統(tǒng)矩陣，表示跟隨者的輸出向量，表示跟隨者的狀態(tài)向量。

22、同理式虛擬領(lǐng)導(dǎo)者動(dòng)力學(xué)方程可簡(jiǎn)化成如下形式：

23、

24、其中，為系統(tǒng)矩陣，表示虛擬領(lǐng)導(dǎo)者的狀態(tài)向量。

25、進(jìn)一步的，步驟二中所述的改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)法的路徑規(guī)劃算法表示為：

26、假設(shè)智能體的運(yùn)動(dòng)空間中存在n個(gè)障礙物，它們的外包圓圓心和半徑分別為xobsi和robsi，智能體的位置為x，速度目標(biāo)點(diǎn)的位置為xtar。智能體到第i個(gè)障礙物的最短距離為ρi＝||x-xobsi||-robsi，各個(gè)障礙物的作用距離為ρ0。

27、將智能體與目標(biāo)點(diǎn)的距離||x-xtar||引入到引力中，且只讓其作用一半的路程，一是為了使路徑更加平滑，二是確保智能體能收斂到目標(biāo)點(diǎn)，因此引力修改為如下形式：

28、

29、其中,kp和kv分別表示位置增益和速度增益，xtar表示目標(biāo)點(diǎn)的位置，xstarox表示起始點(diǎn)的橫坐標(biāo)，xtarox表示目標(biāo)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，xx表示智能體當(dāng)前位置的橫坐標(biāo)，。

30、進(jìn)一步的，步驟三中所述目標(biāo)不可達(dá)與局部極小值問(wèn)題解決方案為：

31、·針對(duì)局部極小值問(wèn)題解決方案：

32、在步驟二引力中的速度項(xiàng)引入偏移矩陣γ，當(dāng)引力與斥力中的位置項(xiàng)方向相反時(shí)，由于引力中速度項(xiàng)偏移矩陣的γ的作用，使得平衡點(diǎn)位置的合力不為零，以此來(lái)解決局部極小值問(wèn)題。因此引力修改為如下形式：

33、

34、其中，偏移矩陣的選取不僅要使引力中速度項(xiàng)的方向產(chǎn)生微小偏移，而且還要確保不要對(duì)路徑規(guī)劃以及避障效果產(chǎn)生較大的影響，因此本文選取偏移矩陣

35、·針對(duì)目標(biāo)不可達(dá)問(wèn)題解決方案：

36、將智能體與目標(biāo)點(diǎn)的相對(duì)距離||x-xtar||引入斥力中，使智能體在靠近目標(biāo)點(diǎn)時(shí)，即使目標(biāo)點(diǎn)附近有障礙物斥力也會(huì)變小，不至于遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于引力造成合力仍處于一個(gè)較大的值，使得智能體無(wú)法到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)。

37、對(duì)ρi＝||x-xobsi||-robsi求梯度：

38、

39、代入斥力公式中，可以得到修改后障礙物斥力的坐標(biāo)表達(dá)式：

40、

41、總的人工勢(shì)場(chǎng)函數(shù)為故智能體在人工勢(shì)場(chǎng)中受到的合力為：

42、

43、設(shè)智能體的狀態(tài)方程為：

44、

45、令u＝f，設(shè)置matlab中的ode45微分方程求解器的積分區(qū)間為相同間隔的長(zhǎng)向量，且間隔與采樣周期t相同，此時(shí)求解得到的狀態(tài)序列相當(dāng)于虛擬領(lǐng)導(dǎo)者軌跡規(guī)劃后的狀態(tài)序列。

46、進(jìn)一步的，步驟四中所述狀態(tài)觀測(cè)器的表達(dá)式為：

47、對(duì)于跟隨者智能體i，為了獲得其狀態(tài)，設(shè)計(jì)如下形式的狀態(tài)觀測(cè)器：

48、

49、表示第i個(gè)智能體使用t-j時(shí)刻的信息對(duì)t-k時(shí)刻的狀態(tài)預(yù)測(cè)，為觀測(cè)器增益矩陣可以通過(guò)觀測(cè)器設(shè)計(jì)得到。

50、進(jìn)一步的，根據(jù)步驟五所述預(yù)測(cè)控制協(xié)議的表達(dá)式為：

51、

52、其中，為待設(shè)計(jì)的反饋增益矩陣，為加權(quán)鄰接矩陣的非負(fù)元素，表示相對(duì)于的編隊(duì)偏移向量。

53、進(jìn)一步的，步驟六中所述閉環(huán)誤差系統(tǒng)的表達(dá)式為：

54、令εi(t+1)可以寫(xiě)成以下形式：

55、

56、閉環(huán)誤差系統(tǒng)為

57、

58、其中，

59、ε(t)＝[ε1(t)t?ε2(t)t?…?εn(t)t]t

60、e(t)＝[e1(t-τ1+1)t?e2(t-τ2+1)t?…?en(t-τn+1)t]t

61、

62、θ＝diag{a-k0c,a-k0c,...,a-k0c}

63、因此，誤差系統(tǒng)可以表示為：

64、

65、其中，

66、

67、ω＝-(υ+ξ)

68、θ＝diag{a-k0c,a-k0c,...,a-k0c}

69、如果以下條件成立，則網(wǎng)絡(luò)化多智能體系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)編隊(duì)軌跡跟蹤。

70、(1)

71、(2)

72、其中，||·||表示向量的范數(shù)，是t時(shí)刻的估計(jì)誤差。

73、由定義可知，如果誤差系統(tǒng)是穩(wěn)定的，則當(dāng)t→∞，i＝1,2,...,n時(shí)，εi(t)→0，ei(t)→0。

74、由t→∞，ei(t)→0，得到：

75、

76、由t→∞，εi(t)→0，得到：

77、

78、因此，當(dāng)矩陣和a-k0c是schur穩(wěn)定時(shí)，在控制協(xié)議的作用下多智能體系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)編隊(duì)軌跡跟蹤；并且，利用matlab中的線性矩陣不等式工具箱求解下列問(wèn)題：

79、

80、a-k0c<0

81、可以得到反饋增益矩陣k1和k2以及觀測(cè)器增益矩陣k0。

82、進(jìn)一步的，步驟七中將步驟六求得的反饋增益矩陣k1和k2，代入步驟五中的網(wǎng)絡(luò)化多智能體系統(tǒng)編隊(duì)軌跡跟蹤預(yù)測(cè)控制協(xié)議，實(shí)現(xiàn)具有時(shí)間延遲和數(shù)據(jù)丟失的網(wǎng)絡(luò)化多智能體系統(tǒng)的領(lǐng)導(dǎo)跟隨編隊(duì)軌跡跟蹤；

83、本發(fā)明的有益技術(shù)效果是：

84、本發(fā)明研究了網(wǎng)絡(luò)化多智能體系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)領(lǐng)導(dǎo)跟隨編隊(duì)軌跡跟蹤的方法，考慮了時(shí)間延遲和數(shù)據(jù)丟失對(duì)網(wǎng)絡(luò)化多智能體系統(tǒng)的影響，同時(shí)考慮了針對(duì)虛擬領(lǐng)導(dǎo)者的軌跡規(guī)劃。與現(xiàn)有的不考慮時(shí)間延遲和數(shù)據(jù)丟失問(wèn)題的多智能體系統(tǒng)相比，本發(fā)明的協(xié)議設(shè)計(jì)可以克服網(wǎng)絡(luò)中時(shí)間延遲和數(shù)據(jù)丟失對(duì)控制系統(tǒng)的影響，達(dá)到與本地控制系統(tǒng)相同的控制效果，并且改善了已有大多數(shù)編隊(duì)軌跡跟蹤控制研究只考慮跟蹤固定參考軌跡這一問(wèn)題，具有更大的理論與現(xiàn)實(shí)意義。借助于圖論和矩陣論等數(shù)學(xué)工具，基于線性矩陣不等式求解出反饋增益矩陣，使系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)所期望的領(lǐng)導(dǎo)跟編隊(duì)軌跡跟蹤。