電液位置伺服系統(tǒng)的有限時(shí)間連續(xù)滑模控制方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于電液伺服控制技術(shù)領(lǐng)域，特別是一種電液位置伺服系統(tǒng)的有限時(shí)間連 續(xù)滑模控制方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 液壓伺服系統(tǒng)具有功重比大、響應(yīng)快及抗負(fù)載剛性強(qiáng)等突出優(yōu)點(diǎn)，在眾多重要領(lǐng) 域內(nèi)得到廣泛運(yùn)用。電液伺服系統(tǒng)是一個(gè)典型的非線性系統(tǒng)，包含許多非線性特性和建模 不確定性。隨著電液伺服系統(tǒng)向高精度、高頻響發(fā)展時(shí)，系統(tǒng)呈現(xiàn)的非線性特性對系統(tǒng)性 能的影響越顯著，而且建模不確定性的存在會使以系統(tǒng)名義模型設(shè)計(jì)的控制器不穩(wěn)定或降 階，因此電液伺服系統(tǒng)非線性特性和建模不確定性是限制系統(tǒng)性能提升的重要因素。隨著 工業(yè)及國防領(lǐng)域技術(shù)水平的不斷進(jìn)步，以往基于傳統(tǒng)線性理論設(shè)計(jì)的控制器已逐漸不能滿 足系統(tǒng)的高性能需求，因此必須針對電液伺服系統(tǒng)中的非線性特性和建模不確定性研究更 加先進(jìn)的非線性控制策略。
[0003] 針對電液伺服系統(tǒng)的建模不確定性和強(qiáng)非線性特性的控制問題，許多方法相繼被 提出。在液壓位置伺服系統(tǒng)控制器的設(shè)計(jì)中，針對電液伺服系統(tǒng)存在的匹配和不匹配的模 型不確定性，反饋線性化控制策略的基本思想是通過在控制器中對非線性函數(shù)進(jìn)行精確補(bǔ) 償以使誤差動態(tài)線性化。雖然理論上可以獲得完美的漸近跟蹤性能，但是實(shí)際系統(tǒng)的模 型是不可能精確已知的，總會存在建模不確定性，因此會惡化理論分析獲得的跟蹤性能，同 時(shí)，反饋線性化控制策略中要使用到系統(tǒng)的加速度信號，這也將增大測量噪聲對系統(tǒng)跟蹤 性能的惡化。而由于系統(tǒng)中存在不匹配模型不確定性，傳統(tǒng)的滑?？刂品椒ǖ幕舅悸肥?通過增大控制器的魯棒性來克服不匹配和匹配模型不確定性從而到達(dá)滑模面，但是，即使 到達(dá)滑模面后，系統(tǒng)地跟蹤誤差在不匹配模型不確定的干擾下仍然無法為零，只能得到一 個(gè)和不匹配模型不確定性上確界相關(guān)的一個(gè)一致有界的穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差。同時(shí)，電液位置伺 服系統(tǒng)是一個(gè)大剛度的系統(tǒng)，對高頻信號和高增益信號特別敏感，極易在高頻信號和高增 益信號的激勵(lì)下發(fā)散失穩(wěn)，而傳統(tǒng)的滑?？刂品椒ㄒ环矫媸峭ㄟ^增大增益的方法來增加控 制器的魯棒性，另一方面控制信號中存在高頻抖振。這些都嚴(yán)重限制了傳統(tǒng)的滑?？刂品?法運(yùn)用在電液位置伺服系統(tǒng)中。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的在于提供一種電液位置伺服系統(tǒng)的有限時(shí)間連續(xù)滑模控制方法。
[0005] 實(shí)現(xiàn)本發(fā)明目的的技術(shù)解決方案為：一種電液位置伺服系統(tǒng)的有限時(shí)間連續(xù)滑模 控制方法，包括以下步驟：
[0006] 步驟1、建立電液位置伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；
[0007] 步驟2、分別設(shè)計(jì)不匹配和匹配模型不確定性觀測器；
[0008] 步驟3、設(shè)計(jì)基于不匹配和匹配模型不確定性觀測器的有限時(shí)間連續(xù)滑模控制 器；
[0009] 本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，其顯著優(yōu)點(diǎn)為：
[0010] (1)本發(fā)明巧妙地設(shè)計(jì)終端滑模模型不確定性觀測器觀測液壓位置伺服系統(tǒng)的匹 配和不匹配不確定性，并在設(shè)計(jì)滑?？刂破髦袑⑵ヅ浜筒黄ヅ洳淮_定性補(bǔ)償?shù)?，使控制?輸出曲線連續(xù)，消除了滑?？刂频亩墩駟栴}；
[0011] (2)本發(fā)明解決了滑?？刂品椒ㄔ谙到y(tǒng)存在不匹配不確定性的情況下跟蹤誤差無 法收斂到零的問題，并且獲得了穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差在有限時(shí)間內(nèi)為零的跟蹤性能；
[0012] (3)本發(fā)明不使用系統(tǒng)加速度信息，使得系統(tǒng)在同時(shí)存在匹配和不匹配不確定性 非線性獲得漸近跟蹤的性能，增強(qiáng)了滑?？刂品椒ㄟ\(yùn)用在液壓位置伺服系統(tǒng)中抵抗匹配和 不匹配不確定性和非線性的能力。
【附圖說明】
[0013] 圖1為本發(fā)明的電液位置伺服系統(tǒng)的有限時(shí)間連續(xù)滑?？刂品椒鞒虉D。
[0014] 圖2為本發(fā)明的液壓位置伺服系統(tǒng)的原理圖。
[0015] 圖3為本發(fā)明的電液位置伺服系統(tǒng)的有限時(shí)間連續(xù)滑?？刂品椒ㄔ硎疽鈭D。
[0016] 圖4為本發(fā)明實(shí)施例中有限時(shí)間連續(xù)滑?？刂破鳎‵TC - SMC)作用下系統(tǒng)輸出對 期望指令的跟蹤曲線圖。
[0017] 圖5為本發(fā)明實(shí)施例中有限時(shí)間連續(xù)滑?？刂破鳎‵TC - SMC)作用下系統(tǒng)的位置 跟蹤誤差隨時(shí)間變化的曲線圖。
[0018] 圖6為本發(fā)明實(shí)施例中有限時(shí)間連續(xù)滑模控制器（FTC - SMC)作用下系統(tǒng)的不匹 配模型不確定性觀測曲線圖。
[0019] 圖7為本發(fā)明實(shí)施例中有限時(shí)間連續(xù)滑模控制器（FTC - SMC)作用下系統(tǒng)的不匹 配模型不確定性觀測誤差隨時(shí)間變化曲線圖。
[0020] 圖8為本發(fā)明實(shí)施例中有限時(shí)間連續(xù)滑模控制器（FTC - SMC)作用下系統(tǒng)的匹配 模型不確定性觀測曲線圖。
[0021] 圖9為本發(fā)明實(shí)施例中有限時(shí)間連續(xù)滑?？刂破鳎‵TC - SMC)作用下系統(tǒng)的匹配 模型不確定性觀測誤差隨時(shí)間變化曲線圖。
[0022] 圖10為本發(fā)明實(shí)施例中有限時(shí)間連續(xù)滑?？刂破鳎‵TC -SMC)作用下和不確定性 補(bǔ)償?shù)幕？刂破鳎║C-SMC)作用下及反饋線性化控制器（FLC)作用下的位置跟蹤誤差隨 時(shí)間變化曲線圖。
[0023] 圖11為本發(fā)明實(shí)施例中有限時(shí)間連續(xù)滑?？刂破鳎‵TC -SMC)作用下系統(tǒng)的控制 輸入隨時(shí)間變化的曲線圖。
[0024] 圖12為本發(fā)明實(shí)施例中不確定性補(bǔ)償?shù)幕？刂破鳎║C - SMC)作用下系統(tǒng)的控 制輸入隨時(shí)間變化的曲線圖。
【具體實(shí)施方式】
[0025] 下面結(jié)合附圖及具體實(shí)施例對本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)說明。
[0026] 結(jié)合圖1，本發(fā)明的液壓位置伺服系統(tǒng)的不確定性補(bǔ)償?shù)幕？刂品椒ǎㄒ韵?步驟：
[0027] 步驟1、建立液壓位置伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；
[0028] 步驟I -1、如圖2右半部分所示，液壓位置伺服系統(tǒng)為通過伺服閥控制的液壓馬達(dá) 驅(qū)動慣性負(fù)載的系統(tǒng)構(gòu)成，圖2左半部分為伺服閥控制的液壓馬達(dá)的原理示意圖，根據(jù)牛 頓第二定律，慣性負(fù)載的運(yùn)動方程為：
[0029]
(1):
[0030] 式⑴中m為慣性負(fù)載參數(shù)；P^T液壓馬達(dá)兩腔壓差；A為液壓馬達(dá)的排量；B為粘 性摩擦系數(shù)；/(.VjW為建模誤差，包括m、Pp B的名義值與真實(shí)值之間的偏差以及外負(fù)載 干擾；y為慣性負(fù)載的位移；#為慣性負(fù)載的速度，步為慣性負(fù)載的加速度；t為時(shí)間變量；
[0031] 忽略液壓馬達(dá)的外泄漏，則液壓馬達(dá)兩腔的壓力動態(tài)方程為：
[0032]
￡2)
[0033] 式⑵中PJP P2分別為液壓馬達(dá)兩腔的壓力，為和4分別為PJP P2的導(dǎo)數(shù)J1 =V+Ay，V2= V ffi-Ay，VjP V 2分別表示液壓馬達(dá)兩腔的控制容積；V ^和V。2分別為液壓馬 達(dá)兩腔的初始容積；β <3為有效油液彈性模量；C t為內(nèi)泄漏系數(shù)；q i (t)和q2 (t)分別為PjP P2動態(tài)方程的建模誤差；Q i和Q2分別為液壓馬達(dá)的進(jìn)油腔流量和回油腔流量；Q :和Q2與伺 服閥位移Xv的關(guān)系為：
[0034] ( 3 )
[0035]
[0036] C4)
[0037] 其中，kq為流量增益，C d流量系數(shù)；ω為閥芯面積梯度；p為油液密度；P s為供油 壓力，匕為回油壓力；液壓馬達(dá)兩腔壓力滿足〇〈？'?1〈?；3,〇〈匕〈? 2〈?；3，|^|〈〈匕；
[0038] 液壓位置伺服系統(tǒng)采用高頻率響應(yīng)的伺服閥，閥芯位移與控制輸入近似為比例環(huán) 節(jié)即xv= k $，故式（3)可以寫成
[0039]
.(.5):
[0040] 式（5)中kt= k A代表總的流量增益，k丨為伺服閥增益，u為液壓位置伺服系統(tǒng) 輸入
[0041] 定義狀態(tài)變量J = [I .Ay7J7 =[.vHi/m]_;,則系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：
[0042]
[0043] 式（6)中m、B、A、β e、kt、VQ1、V。# (：在觀測器和控制器的設(shè)計(jì)中為名義值，其與真 實(shí)值之間的偏差集中放在未建模項(xiàng)中，在第二通中是d(x，t)，在第三通道中是q(t);其中， d(x，t)是系統(tǒng)的不匹配模型不確定性，包括外負(fù)載干擾、未建模摩擦和未建模動態(tài)；q(t) 是壓力動態(tài)的建模誤差，即系統(tǒng)匹配的模型不確定性；其中：
[0053] d2 (x, t) = q (t)
[0054] 因?yàn)閨P」〈〈PS，則g(x)乒0 ;第二通道不匹配模型不確定性山匕^和第三通道匹 配模型不確定性(12〇^〇都是有界的，即：
[0055] (I1 (x, t) I ^ D1, I d2 (x, t) I ^ D2
[0056] 式中D1J2分別為Id1Ut) I和Id1Ut) I上界，都是已知正數(shù)，并且(I1Ut) -階 導(dǎo)數(shù)存在；則液壓位置伺服系統(tǒng)模型為
[0057]