制器的穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差約為6X 10 3(rad)，而有限時間連續(xù)滑?？刂破鞯姆€(wěn) 態(tài)跟蹤誤差約為2X 10 5(rad)，跟蹤精度約為匹配和不匹配模型不確定性補償?shù)幕？刂?器的100倍；從圖10中亦可看出，有限時間連續(xù)滑模控制器的誤差曲線和匹配和不匹配模 型不確定性補償?shù)幕？刂破鞯恼`差曲線相比，有限時間連續(xù)滑模控制器的誤差曲線幾乎 為一條為零的直線；說明了有限時間連續(xù)滑模控制器良好的控制性能。
[0154]圖11為有限時間連續(xù)滑?？刂破鞯目刂戚斎肭€，圖12為模型不確定性補償?shù)?滑模控制器的輸入曲線，由圖11、圖12及其對應(yīng)的局部放大圖對比可知，有限時間連續(xù)滑 ?？刂破鞯目刂破鬏斎肭€為一低頻連續(xù)曲線，便于在工程實際中運用，而模型不確定性 補償?shù)幕？刂破麟m然控制輸入曲線的抖振不大，但是依然存在高頻抖振，這在實際的工 程運用中，易激發(fā)系統(tǒng)潛在的未建模高頻動態(tài)，導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)散失穩(wěn)。同時結(jié)合圖10可知，雖 然有限時間連續(xù)滑?？刂破鞯目刂戚斎肭€不存在高頻抖振，但是仍然比模型不確定性補 償?shù)幕？刂破骶哂懈玫目刂菩阅堋?br>【主權(quán)項】
1. 一種電液位置伺服系統(tǒng)的有限時間連續(xù)滑?？刂品椒ǎ涮卣髟谟?，包括以下步 驟： 步驟1、建立電液位置伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型； 步驟2、分別設(shè)計不匹配和匹配模型不確定性觀測器； 步驟3、設(shè)計基于不匹配和匹配模型不確定性觀測器的有限時間連續(xù)滑?？刂破?。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的電液位置伺服系統(tǒng)的有限時間連續(xù)滑?？刂品椒?，其特征在 于，步驟1所述的建立電液位置伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，具體如下： 步驟1-1、電液位置伺服系統(tǒng)為通過伺服閥控制的液壓馬達(dá)驅(qū)動慣性負(fù)載的系統(tǒng)；根 據(jù)牛頓第二定律，慣性負(fù)載的運動方程為： m$ =ELA-By+f{y,y,t) (1) 式（1)中m為慣性負(fù)載參數(shù)；液壓馬達(dá)兩腔壓差；A為液壓馬達(dá)的排量；B為粘性 摩擦系數(shù)；為建模誤差，包括m、匕、B的名義值與真實值之間的偏差以及外負(fù)載干 擾；y為慣性負(fù)載的位移；3'，為慣性負(fù)載的速度，$為慣性負(fù)載的加速度；t為時間變量； 忽略液壓馬達(dá)的外泄漏，則液壓馬達(dá)兩腔的壓力動態(tài)方程為：式⑵中PJPPA、別為液壓馬達(dá)兩腔的壓力，旖和為分別為PJPP2的導(dǎo)數(shù);V1 = VD1+Ay，V2=Vffi-Ay，VJPV2分別表示液壓馬達(dá)兩腔的控制容積；V。挪V。2分別為液壓馬達(dá) 兩腔的初始容積；0 <3為有效油液彈性模量；Ct為內(nèi)泄漏系數(shù)；qi(t)和q2 (t)分別為PjPP2 動態(tài)方程的建模誤差和92分別為液壓馬達(dá)的進油腔流量和回油腔流量；QJPQ2與伺服 閥位移1￥的關(guān)系為：其中，kq為流量增益，Cd流量系數(shù)；《為閥芯面積梯度；P為油液密度；PS為供油壓力， 匕為回油壓力；液壓馬達(dá)兩腔壓力滿足〇〈？/?1〈?；3,〇〈匕〈?2〈? ；3，|^|〈〈匕。 液壓位置伺服系統(tǒng)采用高頻率響應(yīng)的伺服閥，閥芯位移與控制輸入近似為比例環(huán)節(jié)即xv=kp，故式（3)可以寫成式⑶中kt=kqkl代表總的流量增益，kl為伺服閥增益，u為液壓位置伺服系統(tǒng)輸入，步驟1-2、定義狀態(tài)變量：￥ = [4:,.%，，『=[>\允巧.心、]15,則系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：式（6)中m、B、A、L、kt、VQ1、％2和C在觀測器和控制器的設(shè)計中為名義值，其與真 實值之間的偏差集中放在未建模項中，在第二通中是d(x，t)，在第三通道中是q(t);其中， d(x，t)是系統(tǒng)的不匹配模型不確定性，包括外負(fù)載干擾、未建模摩擦和未建模動態(tài)；q(t) 是壓力動態(tài)的建模誤差，即系統(tǒng)匹配的模型不確定性；其中：d2(x,t) =q(t) 因為|P」〈〈PS，則g(x)乒〇 ;第二通道不匹配模型不確定性山匕t)和第三通道匹配模 型不確定性d2(x，t)都是有界的，即： di(x,t) | ^D1; |d2(x,t) | ^D2 式中Di、D2分別為|d:(x，t)|和|山(x，t)|上界，都是已知正數(shù)，并且山(x，t)一階導(dǎo)數(shù) 存在；則液壓位置伺服系統(tǒng)模型為3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的電液位置伺服系統(tǒng)的有限時間連續(xù)滑?？刂品椒?，其特征在 于，步驟2所述的分別分別設(shè)計不匹配和匹配模型不確定性觀測器，步驟如下： 步驟2-1、設(shè)計不匹配模型不確定性觀測器： 定義不匹配模型不確定性觀測器滑模面^為： Si-Z1_X2 (10) 其中，Zi為不匹配模型不確定性觀測器內(nèi)動態(tài)；(11) 式（11)中，ki、1^、el、pjpql均為不匹配模型不確定性觀測器系數(shù)；P1〈ql，且均為正 奇數(shù)，kp0i、ei均為正數(shù)，0 1彡D1;貝1J，V。(t)在時間ts內(nèi)收斂到平衡點，其中CIS) 其中，a>〇,入 >0,0〈y〈1 ; 故，1 (t)將在有限時間內(nèi)收斂到平衡點，即存在一個時刻t2，在經(jīng)過有限時間t2后，s: 為零，此時4也將收斂到零，又因山(x，t)估計誤差$U，/):cm 則不匹配模型不確定性的估計誤差也將在有限時間t2內(nèi)為0 ;即在有限時間12 后有：: 得到不匹配模型不確定性觀測器：步驟2-2、設(shè)計匹配模型不確定性觀測器： 定義匹配模型不確定性觀測器滑模面s2為： S2-Z2_X3 (20) 其中，22為匹配模型不確定性觀測器內(nèi)動態(tài)；(21) 式（21)中，k2、e2、￡2^2和(12均為匹配模型不確定性觀測器系數(shù)；其中p2〈q2，且均為 正奇數(shù)，k2、02、e2均為正數(shù)，0 ；；彡〇2;則d2(x，t)的估計毛(U)為：故，v2(t)將在有限時間內(nèi)為零，即存在一個時刻t3，在經(jīng)過t3后，S2為零，此時4也將 收斂到零，又因d2 (X，t)估計誤差毛(1…(26.) 則匹配模型不確定性的估計誤差毛(^)也將在有限時間t3內(nèi)為零，即在有限時間13后 有.美(￥).; 得到匹配模型不確定性觀測器：4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的連續(xù)滑模控制方法，其特征在于，步驟3所述的設(shè)計基于不匹 配和匹配模型不確定性觀測器的有限時間連續(xù)滑模控制器，具體如下： 定義液壓伺服系統(tǒng)位置跟蹤誤差ejt)、速度跟蹤誤差e2(t)、中間變量e3(t):e! (t) =X!-xd(t) (27) Q(0 =而一土.，(,） (28 ) (()~：hx-y"I- (0 -X(j-t)S：Y+S：2l29 / 其中，Xd(t)為系統(tǒng)參考信號，xd(t)是三階連續(xù)的，且系統(tǒng)參考位置信號^(〇、系統(tǒng)參 考速度信號hW、系統(tǒng)參考加速度信號~⑴及系統(tǒng)參考加加速度信號都是有界的； 定義滑?？刂破骰Ｃ鎠:(30； 其中A。A2、A3、a。a2、a3均為滑?？刂破鲄?shù)，且均大于零，并且Ai、入2、 入3滿足表達(dá)式23+人322+人22+人1是111^;^2的，其中z為微分算子，a^a2、a3滿足i- = 2, 3Q4= 1,a3G(〇, 1)； 則有：設(shè)計有限時間連續(xù)滑?？刂破鱱為：其中入4、入5、a。為控制器參數(shù)，且入4>〇、入5>〇、〇〈(1。〈1。5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的電液位置伺服系統(tǒng)的有限時間連續(xù)滑模控制方法，其特征在 于，所述系統(tǒng)全局穩(wěn)定并且跟蹤誤差有限時間內(nèi)為零測試，具體如下： 將式（31)、（33)代入式（32)有：故，V(t)將在有限時間內(nèi)為零，即存在一個時刻h，在經(jīng)過有限時間h后，V(t)為零， 即s將在有限時間內(nèi)為零，此時i也將收斂到零； 將式（33)代入式（31)中有：又因Sps2也是有限時間內(nèi)為0,ts為零的時刻，12為si為零的時刻，13為s2為零 的時刻，貝存在t4=max{tt2,t3}，經(jīng)過14時刻后有： t):⑴： (、(，）(39) 又因若存在一系統(tǒng)如式（39)所示，且各系統(tǒng)參數(shù)A^A2、A3、a^a2、a3均大于零， 并且入i、入2、入3滿足表達(dá)式z3+入3z2+A2z+入屬Hurwitz的，其中z為微分算子，a"a2、 a3滿足，i= 2, 3a4= 1，a3e(〇, 1)，則該系統(tǒng)狀態(tài)e: (t)、e2(t)、e3(t) 將在有限時間內(nèi)穩(wěn)定到平衡點，即存在一個時刻t5，在經(jīng)過有限時間t5后，ei(t)、e2 (t)、e3(t)收斂到零。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種電液位置伺服系統(tǒng)的有限時間連續(xù)滑?？刂品椒?，方法包括：建立電液位置伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；分別設(shè)計不匹配和匹配模型不確定性觀測器；設(shè)計基于不匹配和匹配模型不確定性觀測器的有限時間連續(xù)滑?？刂破?。本發(fā)明在設(shè)計滑?？刂破髦醒a償了系統(tǒng)的建模不確定性，使控制器輸出曲線連續(xù)，消除了滑?？刂频亩墩駟栴}；同時解決了滑?？刂品椒ㄔ谙到y(tǒng)存在不匹配模型不確定性的情況下跟蹤誤差無法收斂到零的問題，并且獲得了穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差在有限時間內(nèi)為零的跟蹤性能。
【IPC分類】G05B13/04
【公開號】CN105093936
【申請?zhí)枴緾N201510523959
【發(fā)明人】姚建勇, 劉龍, 胡健, 楊貴超
【申請人】南京理工大學(xué)
【公開日】2015年11月25日
【申請日】2015年8月24日