一種具有輸入飽和的飛行器跟蹤控制直接法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種具有輸入飽和的飛行器跟蹤控制直接法，主要應(yīng)用于具有不確定 參數(shù)和外部擾動(dòng)的飛行器在大飛行包線(xiàn)下的輸入飽和跟蹤控制以及對(duì)外部擾動(dòng)的有效抑 制，屬于飛行器控制技術(shù)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 現(xiàn)代高性能飛行器，特別是對(duì)于像無(wú)人機(jī)這類(lèi)無(wú)人駕駛的飛行器，為了追求更高 的升阻比與機(jī)動(dòng)性能，執(zhí)行機(jī)構(gòu)的飽和受限問(wèn)題是不可避免。再者，飛行器模型中的不確 定因素和外界環(huán)境的干擾，導(dǎo)致設(shè)計(jì)飽和控制率來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)指令信號(hào)的魯棒跟蹤以及對(duì)外 部擾動(dòng)的有效抑制更加困難。在現(xiàn)有技術(shù)中，低增益控制方法能夠避免飽和現(xiàn)象，但是當(dāng) 系統(tǒng)趨于穩(wěn)態(tài)時(shí)控制信號(hào)會(huì)遠(yuǎn)小于其最大容許值，導(dǎo)致控制器容許的控制能力沒(méi)有被充 分利用，閉環(huán)系統(tǒng)無(wú)法獲得最佳性能。低增益高增益混合控制能有效的解決上述問(wèn)題，即 在遠(yuǎn)離和接近穩(wěn)態(tài)時(shí)分別讓低增益和高增益控制器起主導(dǎo)作用，既能得到較大的收斂域 又能改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。此外，通過(guò)設(shè)計(jì)輔助系統(tǒng)來(lái)弱化輸入飽和對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)的影響， 如 Butt 等人(ff. Butt, L. Yan, and A. Kendrick, "Adaptive dynamic surface control of a hypersonic flight vehicle with improved tracking,'，Asian Journal of Control, 15(2) :594-605,2011)提出了一種非線(xiàn)性自適應(yīng)動(dòng)態(tài)面方法，應(yīng)用徑向基神經(jīng)網(wǎng) 絡(luò)估計(jì)飛行器模型中的不確定非線(xiàn)性函數(shù)，解決執(zhí)行機(jī)構(gòu)的受限問(wèn)題。Xu等人（B.Xu，S. Wang, D. Gao, Y. Zhang, and Z. Shi, ^Command filter based robust nonlinear control of hypersonic aircraft with magnitude constraints on states and actuators, ''Journal of Intelligent&Robotic Systems, 73(1-4) :233-247, 2014)針對(duì)存在參數(shù)不確定和狀態(tài) 量與執(zhí)行器幅值受限的飛行器系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了基于指令濾波器的魯棒非線(xiàn)性控制器，這些方 法屬于間接法的范疇，設(shè)計(jì)過(guò)程復(fù)雜并且往往只能實(shí)現(xiàn)閉環(huán)系統(tǒng)信號(hào)一致最終有界。
[0003] 另一方面，飛行器飛行包線(xiàn)廣，飛行環(huán)境復(fù)雜多變導(dǎo)致其氣動(dòng)參數(shù)、環(huán)境變量等變 化劇烈，如果設(shè)計(jì)一個(gè)固定的控制率來(lái)滿(mǎn)足期望的飛行品質(zhì)往往是有很大的保守性，甚至 在某些情況下是不可實(shí)現(xiàn)的。因此，需要設(shè)計(jì)隨飛行軌跡變化而變化的具有自主切換和調(diào) 節(jié)能力的控制率。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 針對(duì)具有不確定參數(shù)，外部干擾，及控制輸入飽和限制飛行器系統(tǒng)，為實(shí)現(xiàn)對(duì)時(shí)變 指令信號(hào)的魯棒跟蹤和對(duì)外部干擾的有效抑制，本發(fā)明提出一種具有輸入飽和的飛行器跟 蹤控制直接法，通過(guò)以下步驟實(shí)現(xiàn)：
[0005] 第一步，考慮飛行速度V，航跡角μ，攻角α組成的飛行器非線(xiàn)性縱向動(dòng)力學(xué) 模型，被跟蹤指令信號(hào)慢時(shí)變，沿時(shí)變軌跡? = wa)，y<](t)，ajt)}線(xiàn)性化得到線(xiàn) 性變參數(shù)誤差系統(tǒng)，該系統(tǒng)具有參數(shù)不確定性和外部干擾；第二步，采用張量積模型轉(zhuǎn) 換方法得到線(xiàn)性變參數(shù)誤差系統(tǒng)的凸多面體形式，并且將飽和跟蹤控制器直接描述為 CN 105137999 A I兄明書(shū) 2/6 頁(yè)
其中0彡n 1且=1，進(jìn)而得到誤差閉環(huán)系統(tǒng)； 第三步，基于魯棒理論，控制率具有時(shí)變參數(shù)依賴(lài)的形式u(t) = Σ?=1ρ而攻O = /&，求解線(xiàn) 性矩陣不等式得到滿(mǎn)足期望性能指標(biāo)的控制增益矩陣1和狀態(tài)約束矩陣H 1;進(jìn)一步將矩陣 的對(duì)角與非對(duì)角元素分解減少計(jì)算線(xiàn)性矩陣不等式的個(gè)數(shù)。
[0006] 本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比的優(yōu)點(diǎn)在于：通過(guò)用凸多面體形式直接描述具有飽和限制 的控制輸入，可以直接代入開(kāi)環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行分析設(shè)計(jì)，不需要設(shè)計(jì)其他的輔助系統(tǒng)；運(yùn)用所給 出的控制方法，使得系統(tǒng)狀態(tài)在某個(gè)局部范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)對(duì)指令信號(hào)的跟蹤和對(duì)外部擾動(dòng)的抑 制，并且對(duì)于時(shí)變指令仍能滿(mǎn)足期望的性能。
【附圖說(shuō)明】
[0007] 圖1是本發(fā)明一種具有輸入飽和的飛行器跟蹤控制直接法的流程圖
[0008] 圖2是具有輸入飽和的跟蹤控制結(jié)構(gòu)圖
【具體實(shí)施方式】
[0009] 參照?qǐng)D1，本發(fā)明一種具有輸入飽和的飛行器跟蹤控制直接法【具體實(shí)施方式】包括 如下具體步驟：
[0010] 步驟1，考慮飛行速度，攻角和航跡角組成的飛行器縱向動(dòng)力學(xué)模型：
[0011]
[0012] (1)
[0013]
[0014] 其中，λ = λ*+χ cosit/RE， i? = Re； + h, Mk - 1? + df^；, ^ = 1? + ^ J=[ V，μ，a，q，x，h分別為飛行速度、俯仰航跡角、攻角、俯仰角速度、飛行距離和飛行高度， Fx，F(xiàn)z為由氣動(dòng)力和推力得到的廣義力，dF x，(1匕為彈性模態(tài)和外部擾動(dòng)導(dǎo)致的擾動(dòng)力，飛行 器質(zhì)量m，重力加速度g，地球自轉(zhuǎn)角速度ωΕ，地球半徑R e和飛行器所在的煒度λ $在實(shí)際 系統(tǒng)中都具有不確定性，但假設(shè)其上下界已知；考慮被跟蹤指令信號(hào)慢時(shí)變情形，通過(guò)沿時(shí) 變路徑Θ = {^⑴，yjt)，ajt)}線(xiàn)性化得到線(xiàn)性變參數(shù)誤差系統(tǒng)：
[0015]
[0016] (2)
[0017] 其中，系統(tǒng)狀態(tài)xT= [AV Δ μ Δ a ]，控制輸入。=[AFx AFz Aq]，未知外部 擾動(dòng) dT= [dFx dFz 0] e L2，〇 ( ·)為標(biāo)準(zhǔn)的飽和函數(shù)，即 σ (u) = sign(u)min{l, |u|}， 并且系統(tǒng)矩陣Α(Θ)和Β(Θ)寫(xiě)為如下形式：
[0018] [Α(θ) Β(θ)] = [Α0(θ) 土 ΔΑ(Θ) Β0(θ) 土 ΔΒ(Θ)] = [Α0(θ) Β0(Θ)]+Ε(Θ) Σ (t) [Fa(0) FJ
[0019] 其中，Α〇(Θ)，Β〇(Θ)，ΔΑ(Θ)，ΔΒ(Θ)已知，Ε(θ) = ΔΒ(Θ)， Fa (Θ) = AB1(Q)AA(Q), Fb= I, Σ (t) = diag[ ε ； (t) ], | ε ； (t) | 可見(jiàn) CN 105137999 A VL 3/6 貝
[0020] 步驟2,采用張量積模型轉(zhuǎn)換方法將線(xiàn)性變參數(shù)誤差系統(tǒng)（2)化為相應(yīng)的凸多面 體形式，考慮系統(tǒng)矩陣：
[0021]
[0022] 其中，Θ 是一個(gè)時(shí)變的3維參數(shù)向量，是閉的超立方體 S ㈨iy x [a2 fc2] x|as 4] e·3中的一個(gè)元素。通過(guò)如下兩步得到期望的凸多面體張 量積模型：St印1.將系統(tǒng)矩陣科:?:)在一個(gè)緊的超矩形網(wǎng)格進(jìn)行離散化；St印2.采用帶有 NN(non-negative)和SN(sum normalized)變換的擴(kuò)張高階奇異值分解技術(shù)從上步的離散 系統(tǒng)中提取最小的基礎(chǔ)系統(tǒng)，其中NN和SN變換保證了得到的線(xiàn)性時(shí)不變頂點(diǎn)系統(tǒng)構(gòu)成采 樣系統(tǒng)的一個(gè)凸包。于是，得到系統(tǒng)矩陣的張量代數(shù)形式：
[0023]
[0024] 其中，行向量w"(0n) G η = 1，2, 3 包含權(quán)重函數(shù)Q = Wrt· 堤定 義在β的第η維的第in個(gè)權(quán)重函數(shù)。?"表示向量Θ的第η個(gè)元素 。I n〈 m表示用在乃的第 η維的權(quán)重函數(shù)的個(gè)數(shù)。系數(shù)張量s e H^xW6x6由線(xiàn)性時(shí)不變頂點(diǎn)系統(tǒng)気,i2,i3 e E6x6構(gòu)成。 具體地，定義轉(zhuǎn)換結(jié)果為：
[0025] (3)
[0026]
[0027] 步驟3,令I(lǐng)ll為矩陣H的第i行，定義對(duì)稱(chēng)多面體：
[0028]
[0029] 令為mXm對(duì)角矩陣的集合，其對(duì)角元素為1或者0。例如，當(dāng)m= 2時(shí)，
[0030]
[0031] 可見(jiàn)，集合17中有2m個(gè)元素。將集合中各個(gè)元素稱(chēng)為Es，S= 1，2,…，2m，并且記 ￡7 = / - Fs，顯然當(dāng)& e￥時(shí)％_亦為集合V中的元素。于是，給定矩陣/C// e Μ