本發(fā)明涉及空間機構(gòu)運動規(guī)劃方法，尤其涉及一種多自由度空間機構(gòu)運動規(guī)劃方法。

背景技術：

在自動化加工制造領域，多自由度空間機構(gòu)以其靈活性等諸多優(yōu)點被廣泛應用。多自由度空間機構(gòu)在高速運動工況中容易出現(xiàn)運動定位過程中的抖動現(xiàn)象，這將顯著影響多自由度空間機構(gòu)的定位精度，并間接導致多自由度空間機構(gòu)達到規(guī)定定位精度所用的有效時間，降低工作效率。

為解決上述問題，通常采用合適的運動控制算法來從控制系統(tǒng)優(yōu)化方面對上述振動進行控制。上述方式在實際應用的關鍵問題是確定空間機構(gòu)定位過程的振動響應與空間機構(gòu)運動規(guī)劃函數(shù)之間的關系。傳統(tǒng)的S型曲線運動規(guī)劃主要是從保證加速度等運動曲線的光順性來間接降低定位過程中的振動響應，不能獲得兼顧許用定位精度和最短有效定位時間的雙重要求。

例如，專利201310460878.9提出了一種高速機構(gòu)減小殘余振動的S型運動曲線規(guī)劃方法，通過在常規(guī)的S型運動曲線規(guī)劃方法中增加一段考慮殘余振動影響的衰減時間段，并建立相應的以運動規(guī)劃時間+所述衰減時間段最小為目標的優(yōu)化模型。在此專利中所述的衰減時間段為高速運動機構(gòu)在運動規(guī)劃終止時刻之后為保證殘余振動振幅小于許用定位誤差所需的時間量。上述衰減時間段通過abs(s-s*)+abs(v)<ε(其中s、s*、v、ε分別為運動位移、期望位移、運動速度、許用定位誤差)來獲得。專利201310460878.9在基于傳統(tǒng)的S型運動曲線規(guī)劃的優(yōu)化模型中包含了上述獲取的殘余振動衰減時間，得到修正后的綜合運動規(guī)劃優(yōu)化模型。

專利201410255068.4提出一種基于主頻能量時域最優(yōu)分布的非對稱變加速度規(guī)劃方法，利用非線性有限元仿真分析獲得參數(shù)化非對稱運動函數(shù)驅(qū)動下的運動機構(gòu)的定位殘余振動響應歷程，并利用abs(s-s*)+abs(v)<ε(其中s、s*、v、ε分別為運動位移、期望位移、運動速度、許用定位誤差)判斷準則來運動執(zhí)行機構(gòu)殘余振動滿足精度要求所需的殘余振動衰減時間。專利201410255068.4通過在優(yōu)化分析模型中引入對殘余振動振幅必須小于許用定位誤差的分析約束來獲得綜合最優(yōu)運動規(guī)劃函數(shù)參數(shù)。

雖然專利201310460878.9和專利201410255068.4所提供的綜合運動規(guī)劃優(yōu)化算法均可用于獲得高速機構(gòu)所需的滿足定位精度和最小化總體定位時間等要求的最優(yōu)運動規(guī)劃參數(shù)，但上述兩個專利的核心點均在于對滿足定位精度要求的殘余振動衰減時間量的判斷。在上述兩個專利中，所采用的獲取滿足運動機構(gòu)定位精度要求所用的判斷準則中所采用的許用定位精度ε均未有直接的物理意義，都屬于與真實許用定位位移誤差相關的一種近似相對指標。由于上述專利中的許用定位精度ε僅是一種相對指標，而在實際復雜工況中相同定位精度要求的運動機構(gòu)所用的ε未必相同，即上述兩個專利所用判斷準則中的ε與真實許用定位誤差并不存在一個明確的函數(shù)關系，這將導致上述專利最終的運動規(guī)劃優(yōu)化結(jié)果并不一定是匹配真實定位精度要求的最優(yōu)運動規(guī)劃。

技術實現(xiàn)要素：

為克服現(xiàn)有技術的不足，本發(fā)明提出一種多自由度空間機構(gòu)運動規(guī)劃方法。

本發(fā)明的技術方案是這樣的，一種多自由度空間機構(gòu)運動規(guī)劃方法，包括步驟：

S1：根據(jù)多自由度空間機構(gòu)的自由度合成關系將多自由度空間機構(gòu)模型分拆為若干單自由度的構(gòu)件子模型，其中每個構(gòu)件子模型與下一連接層次的構(gòu)件子模型的連接關系位置為振動測量點；

S2：根據(jù)各構(gòu)件子模型的幾何信息，建立相應的包含運動學自由度的構(gòu)件 有限元模型，將各構(gòu)件有限元模型根據(jù)其驅(qū)動關節(jié)的裝配關系生成多自由度空間機構(gòu)的包含運動學自由度的裝配體有限元模型；

S3：根據(jù)多自由度空間機構(gòu)點位工作動作的運動反解來確定各驅(qū)動環(huán)節(jié)所需執(zhí)行位移，并確定各驅(qū)動環(huán)節(jié)所采用的參數(shù)化運動函數(shù)；

S4：將所述各驅(qū)動環(huán)節(jié)的參數(shù)化運動函數(shù)作為邊界條件施加到所述包含運動學自由度的裝配體有限元模型中；

S5：根據(jù)所述多自由度空間機構(gòu)機構(gòu)的幾何非線性有限元模型和參數(shù)化運動函數(shù)邊界條件，獲得多自由度空間機構(gòu)機構(gòu)中的各構(gòu)件子模型的運動仿真信息，并進而獲得所述振動測量點相對于終止理想位置的相對位移、速度信息；

S6：根據(jù)各振動測量點處的相對位移、速度信息來實時判斷多自由度空間機構(gòu)是否滿足最終定位精度要求，重復步驟S5，直至滿足定位精度要求，并獲取該終止時刻與運動規(guī)劃終止時刻之間的所用殘余振動衰減時間長度；

S7：將殘余振動衰減時間以及運動驅(qū)動時間求和得到整體運動定位時間，并將整體運動時間最小化作為優(yōu)化目標；

S8：若通過迭代收斂準則可以判定整體運動時間為最小值時，則對應迭代過程中的運動規(guī)劃參數(shù)為最優(yōu)參數(shù)；若整體運動時間不是最小值，則基于梯度優(yōu)化算法計算運動參數(shù)的優(yōu)化搜索方向與搜索步長，并更新步驟S3中的參數(shù)化運動函數(shù)，重復步驟S3-S7進行迭代計算，直至找到迭代過程中運動規(guī)劃參數(shù)的最優(yōu)參數(shù)。

進一步地，步驟S6包括步驟：

S61：對各構(gòu)件的振動測量點處的相對位移、速度信息進行快速傅里葉變換、帶通濾波等信號處理，獲得各構(gòu)件上的各階固有頻率及其定位殘余振動歷程中各階固有頻率對應的位移、速度運動信號；

S62：利用獲得的固有頻率與位移、速度信號獲得各階固有頻率所對應的位移及速度時域歷程曲線，并獲得每一構(gòu)件上振動測量點的振動能量包絡線，所述能量包絡線的幅值為每一構(gòu)件在該時刻固有頻率所對應時域運動歷程能量的 等效彈性勢能最大位移；

S63：對所獲的每一段構(gòu)件的各階固有頻率所對應能量包絡線進行疊加，獲得該段構(gòu)件上的單自由度綜合能量包絡線，所述單自由度綜合能量包絡為該段構(gòu)件的該時刻定位誤差最大幅值；

S64：將各段構(gòu)件的各時刻定位誤差進行疊加，獲得多自由度空間機構(gòu)的極大定位誤差；

S65：將極大定位誤差值的幅值與空間機構(gòu)工作執(zhí)行端的許用位移誤差值比較，當極大定位誤差值的幅值小于運動機構(gòu)許用位移誤差時，則在該時刻多自由度空間機構(gòu)滿足定位精度要求。

本發(fā)明的有益效果在于，與現(xiàn)有技術相比，本發(fā)明可獲得有效總體定位時間最短對應的運動規(guī)劃函數(shù)最優(yōu)參數(shù)，兼顧了許用定位精度和最短定位時間的雙重要求，同時本發(fā)明采用了基于能量的運動定位誤差判定方式，避免了采用位移振動曲線進行運動定位誤差判定造成的誤判，而且本發(fā)明運動定位誤差判斷所用公式為顯式公式，可以對定位誤差進行實時判斷，便于在嵌入式控制器中實施。

附圖說明

圖1是本發(fā)明多自由度空間機構(gòu)運動規(guī)劃方法流程圖。

圖2是本發(fā)明多自由度空間機構(gòu)運動規(guī)劃方法算法流程圖。

圖3是本發(fā)明多自由度空間機構(gòu)運動規(guī)劃方法所用的定位精度判定在多模態(tài)工況下的殘余振動示意圖。

圖4是圖3中所示多模態(tài)工況下1階主頻率對應的殘余振動分析示意圖。

圖5是圖3所示多模態(tài)工況下2階主頻率對應的殘余振動分析示意圖.

圖6是圖3所示多模態(tài)工況下3階主頻率對應的殘余振動分析示意圖。

具體實施方式

下面將結(jié)合本發(fā)明實施例中的附圖，對本發(fā)明實施例中的技術方案進行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實施例僅僅是本發(fā)明一部分實施例，而不是全部的實施例?；诒景l(fā)明中的實施例，本領域普通技術人員在沒有作出創(chuàng)造性勞動前提下所獲得的所有其他實施例，都屬于本發(fā)明保護的范圍。

請參見圖1和圖2，本發(fā)明一種多自由度空間機構(gòu)運動規(guī)劃方法，包括步驟

S1：根據(jù)多自由度空間機構(gòu)的自由度合成關系將多自由度空間機構(gòu)模型分拆為若干單自由度的構(gòu)件子模型，所述的各構(gòu)件子模型中都含有相應的驅(qū)動環(huán)節(jié)，并按照連接層次級別對各構(gòu)件進行1-n編號。其中所述第i+1個構(gòu)件子模型與第i個構(gòu)件子模型的連接關節(jié)位置為第i個構(gòu)件子模型的振動測量點M_i，第n個構(gòu)件子模型的振動測量點M_n為多自由度空間機構(gòu)的工作執(zhí)行端位置；

S2：根據(jù)S1步驟獲得各構(gòu)件子模型的幾何信息，建立相應的包含運動學自由度的構(gòu)件有限元模型，將各構(gòu)件有限元模型根據(jù)其驅(qū)動關節(jié)的裝配關系形成多自由度空間機構(gòu)的包含運動學自由度的裝配體非線性有限元模型；

S3：根據(jù)多自由度空間機構(gòu)點位工作動作的運動反解來確定的各驅(qū)動環(huán)節(jié)所需執(zhí)行位移S_i(i＝1..n)，并確定各驅(qū)動環(huán)節(jié)所采用的參數(shù)化運動函數(shù)，各驅(qū)動環(huán)節(jié)采用的參數(shù)化運動函數(shù)所確定的運動規(guī)劃執(zhí)行時間均采用相同的時間t_plan，所述n個振動測量點M_i在點位工作動作的起始及終止時刻的理想位置分別為和

S4：將S3步驟中各驅(qū)動環(huán)節(jié)的參數(shù)化運動函數(shù)作為邊界條件施加到S2所述的包含運動學自由度的裝配體有限元模型中；

S5：利用S2步驟獲得多自由度空間機構(gòu)機構(gòu)的有限元解算模型和S3步驟中所述的參數(shù)化運動函數(shù)邊界條件，獲得所述多自由度空間機構(gòu)機構(gòu)中的各構(gòu)件子模型的運動仿真信息，并進而獲得S1步驟中所述的振動測量點M_i(i＝1..n)相對于終止理想位置的相對位移、速度等動態(tài)響應信息。

S6：利用S5步驟獲得的各振動測量點M_i(i＝1..n)處的相對位移、速度信息來 實時判斷多自由度空間機構(gòu)是否滿足最終定位精度要求。如滿足定位精度要求，則立即終止S5步驟所述的多自由度空間機構(gòu)有限元模型解算過程，并獲取該終止時刻與運動規(guī)劃終止時刻T_plan之差為所用殘余振動衰減時間長度T_res，并轉(zhuǎn)至S7步驟；否則，繼續(xù)執(zhí)行S5步驟。

S7：對S6步驟獲得的殘余振動衰減時間T_res以及運動驅(qū)動時間T_plan求和得到整體運動定位時間T_total(＝T_res+T_plan)，并將最小化T_total作為優(yōu)化目標。

S8：若通過迭代收斂準則可以判定T_total為最小值時，則對應迭代過程中的運動規(guī)劃參數(shù)為最優(yōu)參數(shù)；反之，則基于梯度優(yōu)化算法計算運動參數(shù)的優(yōu)化搜索方向與搜索步長，并更新S3步驟中的參數(shù)化運動函數(shù)，返回S5步驟進行迭代計算，直至找到迭代過程中運動規(guī)劃參數(shù)的最優(yōu)參數(shù)。

S6步驟中利用殘余振動位移響應曲線進行定位精度判定的方法具體為：

S61：對S5步驟中獲得的各構(gòu)件的振動測量點M_i(i＝1..n)處的相對位移、速度信息進行快速傅里葉變換、帶通濾波等信號處理，獲得各構(gòu)件上的各階固有頻率及其定位殘余振動歷程中各階固有頻率對應的位移速度等運動信號(j為固有頻率的階次，為第i段構(gòu)件上M_i相對于理想終止位置的t時刻位移值在頻率上的分量，為第i段構(gòu)件上M_i相對于理想終止位置在t時刻的速度值在頻率上的分量)；

S62：利用S61步驟獲得的固有頻率與位移速度等信號獲得各階固有頻率所對應的位移及速度時域歷程曲線，并利用公式 獲得第i段構(gòu)件上振動測量點M_i的振動能量包絡線，所述能量包絡線的幅值為第i段構(gòu)件在t時刻固有頻率ω_i所對應時域運動歷程能量的等效彈性勢能最大位移；

S63：對:S62步驟所獲的第i段構(gòu)件的各階固有頻率所對應能量包絡線 進行疊加，獲得第i段構(gòu)件上的單自由度綜合能量包絡線所述 為第i段構(gòu)件的t時刻定位誤差最大幅值；

S64：將S63步驟中各段構(gòu)件的各t時刻定位誤差進行疊加，獲得多自由度空間機構(gòu)的極大定位誤差E_max(t)。

S65：將S64步驟獲得的極大定位誤差值E_max(t)的幅值與空間機構(gòu)工作執(zhí)行端的許用位移誤差值比較，當極大定位誤差值E_max(t)的幅值小于運動機構(gòu)許用位移誤差時，則在該時刻多自由度空間機構(gòu)滿足定位精度要求。

對末端定位精度判斷準則的原理如下：

根據(jù)傅里葉變換原理，復雜的振動情況可以分解為若干簡諧振動的疊加。假定運動末端殘余振動中的各階簡諧振動曲線方程為s_i(t)＝A_ie^-αtsin(ω_it)，其中A_i為振動頻率ω_i振動曲線的振幅，α為系統(tǒng)結(jié)構(gòu)阻尼。上述各階簡諧振動的振動速度方程為在上述簡諧振動歷程中，各時刻點的振動能量均為該時刻點處的動能與勢能之和，即將上述總能量公式轉(zhuǎn)換為等效勢能表達形式可得 通過類比通用勢能表達公式可以看出為簡諧振動歷程中總能量對應等效勢能最大位移。而實質(zhì)上，能量包絡曲線為ω_i頻率簡諧振動的振動位移包絡曲線的高精度近似逼近曲線。因此可以采用能量包絡曲線作為ω_i頻率簡諧振動的位移包絡曲線，用于振動精度判定。

由于是從能量角度推導而來，根據(jù)能量的標量性質(zhì)，多個頻率簡諧振動疊加后的復合振動曲線對應的總能量包絡線為各階振動頻率對應的能量包絡線的疊加和，即根據(jù)E_Sum(t)幅值可以對復雜振動的振動能量進行快速判定，進而判定該時刻的殘余振動幅值是否滿足定位 精度要求。

本發(fā)明所提運動規(guī)劃算法中所用的定位精度判斷用的一個實施例如圖3-6所示。圖3所示的s(t)殘余振動位移曲線為運動機構(gòu)在所設定的運動規(guī)劃模型控制下的定位殘余振動歷程曲線，圖3中實線代表s(t)殘余振動位移曲線，虛線代表總能量包絡線。所述s(t)位移曲線的時間零點為原設定運動規(guī)劃曲線的終止時刻，所述的振動位移為運動機構(gòu)相對定位終點的位移。同樣由于運動機構(gòu)本身存在的結(jié)構(gòu)阻尼等因素，運動機構(gòu)的能量隨著時間歷程逐漸衰減。在本實施例中，運動機構(gòu)主要包含3個固有頻率。所述的3個固有頻率可以通過對s(t)殘余振動位移曲線進行傅里葉變換分析獲得。如圖2所示，由于在多模態(tài)工況中運動機構(gòu)包含多個固有頻率，導致直接對原始的s(t)殘余振動位移曲線很難直接利用s(t)殘余振動位移曲線來進行定位精度判定。

在圖3所述的三模態(tài)工況實施例中，首先利用快速傅里葉變換等信號分析手段獲得各階主頻率，然后利用帶通濾波等方式從原始的s(t)殘余振動位移曲線提取出各階主頻率ω_i(i＝1,2,3)對應的振動響應曲線，分別為圖4-圖6中的s_i(t)(i＝1,2,3)振動位移響應曲線，在圖4-圖6中實線代表各階主頻位移相應曲線，長虛線段代表各階頻率/固有頻率位移曲線，短虛線段代表各階等效能量包絡線。由于按照各階主頻率分離出的各個振動位移響應曲線實際上可以等效為若干單模態(tài)工況等，因此可以利用與單模態(tài)工況相同的處理方法獲得對s_i(t)(i＝1,2,3)振動位移響應曲線對應的能量包絡線最后將上述各階主頻率ω_i對應的能量包絡線E_i(t)位移包絡線進行幅值疊加得到總能量包絡線E_Sum(t)。通過總能量包絡線幅值與許用振動位移誤差之間的比較來判斷多模態(tài)工況下的運動機構(gòu)是否定位完成。

以上所述是本發(fā)明的優(yōu)選實施方式，應當指出，對于本技術領域的普通技術人員來說，在不脫離本發(fā)明原理的前提下，還可以做出若干改進和潤飾，這 些改進和潤飾也視為本發(fā)明的保護范圍。