技術(shù)特征：

1.一種轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)捕獲連接裝置連接過(guò)程動(dòng)力學(xué)建模方法，其特征在于包括以下步驟：

步驟1：確定轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)捕獲連接裝置的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，所述轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)捕獲連接裝置包括捕獲頭、捕獲桿和轉(zhuǎn)位基座，所述捕獲頭與捕獲桿相連接，所述捕獲頭與轉(zhuǎn)位基座可相對(duì)移動(dòng)；所述捕獲頭端面的導(dǎo)向裝置與轉(zhuǎn)位基座均為圓環(huán)形結(jié)構(gòu)，沿外周向均勻間隔設(shè)有3個(gè)向外展開(kāi)的梯形導(dǎo)向瓣，捕獲頭與轉(zhuǎn)位基座之間各導(dǎo)向瓣的位置一一對(duì)應(yīng)；

步驟2：確定連接過(guò)程中捕獲頭與轉(zhuǎn)位基座之間相互接觸滑移的運(yùn)動(dòng)約束；

步驟3：確定捕獲頭與轉(zhuǎn)位基座之間的接觸點(diǎn)在轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)捕獲連接裝置上的相對(duì)滑移速度；

步驟4：根據(jù)步驟2和3確定捕獲頭與轉(zhuǎn)位基座連接過(guò)程的約束動(dòng)力學(xué)方程；

步驟5：解析約束動(dòng)力學(xué)方程。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)捕獲連接裝置連接過(guò)程動(dòng)力學(xué)建模方法，其特征在于所述步驟2為：

設(shè)捕獲頭與轉(zhuǎn)位基座接觸時(shí)，第i個(gè)接觸點(diǎn)的絕對(duì)速度分別為：

$\begin{array}{c}{\stackrel{\→}{R}}_{ip}={\stackrel{\→}{R}}_1+{\stackrel{\→}{\mathrm{\ω}}}_1\×\left({\stackrel{\→}{R}}_{13}+{\stackrel{\→}{p}}_i\right)+{\stackrel{\→}{R}}_{13}+{\stackrel{\→}{\mathrm{\ω}}}_3\×{\stackrel{\→}{p}}_i+{\stackrel{\→}{p}}_i\\ {\stackrel{\→}{R}}_{ia}={\stackrel{\→}{R}}_1+{\stackrel{\→}{\mathrm{\ω}}}_2\×\left({\stackrel{\→}{a}}_i+{\stackrel{\→}{R}}_{24}\right)+{\stackrel{\→}{a}}_i\end{array}---\left(1\right)$

其中，表示捕獲頭的第i個(gè)接觸點(diǎn)的絕對(duì)速度，表示轉(zhuǎn)位基座的第i個(gè)接觸點(diǎn)的絕對(duì)速度，ω₁表示捕獲頭導(dǎo)向瓣相對(duì)于捕獲頭連接面坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角速度，ω₂表示轉(zhuǎn)位基座導(dǎo)向瓣在轉(zhuǎn)位基座連接面坐標(biāo)系內(nèi)的旋轉(zhuǎn)角速度，ω₃表示由捕獲頭連接面與轉(zhuǎn)位基座連接面所構(gòu)成的局部坐標(biāo)系相對(duì)于慣性系的旋轉(zhuǎn)角速度，捕獲頭連接面中心到第i個(gè)接觸點(diǎn)的位置矢量,轉(zhuǎn)位基座連接面中心到第i個(gè)接觸點(diǎn)的位置矢量；表示捕獲頭與轉(zhuǎn)位基座導(dǎo)向瓣在接觸點(diǎn)1,3的絕對(duì)速度，表示捕獲頭與轉(zhuǎn)位基座導(dǎo)向瓣在接觸點(diǎn)2,4的絕對(duì)速度。

3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)捕獲連接裝置連接過(guò)程動(dòng)力學(xué)建模方法，其特征在于所述步驟3為：

當(dāng)捕獲頭邊緣g₇,q₇均為順時(shí)針?lè)较驎r(shí)，

$\begin{array}{c}\left({\stackrel{\→}{R}}_{ip}-{\stackrel{\→}{R}}_{ia}\right)\·\left({\stackrel{\→}{g}}_i\×{\stackrel{\→}{q}}_i\right)\<0,(i=1,3,5,7...12)\\ \left({\stackrel{\→}{R}}_{ip}-{\stackrel{\→}{R}}_{ia}\right)\·\left({\stackrel{\→}{g}}_i\×{\stackrel{\→}{q}}_i\right)\>0,(i=2,4,6,8...18)\end{array}---\left(2\right)$

其中，分別表示與捕獲頭和轉(zhuǎn)位基座相關(guān)的變量，其中下標(biāo)數(shù)字表示接觸的邊緣；

因此，第i個(gè)接觸滑移點(diǎn)速度約束方程為：

其中，表示捕獲頭連接面坐標(biāo)系相對(duì)于捕獲頭連接面與轉(zhuǎn)位基座坐連接面構(gòu)成的局部坐標(biāo)的旋轉(zhuǎn)角速度，表示捕獲頭與轉(zhuǎn)位基座在第2個(gè)接觸點(diǎn)的絕對(duì)速度，表示轉(zhuǎn)位基座導(dǎo)向瓣在轉(zhuǎn)位基座連接面坐標(biāo)系內(nèi)的旋轉(zhuǎn)角速度；

捕獲頭的導(dǎo)向瓣與基座第i個(gè)接觸點(diǎn)的加速度約束為：

4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)捕獲連接裝置連接過(guò)程動(dòng)力學(xué)建模方法，其特征在于所述步驟4為：

$(m_1+m_2){\stackrel{\·\·}{\stackrel{\→}{R}}}_1-m_3{A}^{I1}{\tilde{R}}_{13}{\stackrel{\·}{\stackrel{\→}{\mathrm{\ω}}}}_1+m_3{A}^{I1}{\tilde{R}}_{13}=-\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{\stackrel{\→}{F}}_i-m_3{A}^{I1}{\widetilde{\mathrm{\ω}}}_1{\widetilde{\mathrm{\ω}}}_1{\tilde{R}}_{13}-2m_3{A}^{I1}{\widetilde{\mathrm{\ω}}}_1{\tilde{R}}_{13}+A^{I1}{F}_{Ctrl}$

$(m_2+m_4){\stackrel{\·\·}{\stackrel{\→}{R}}}_2=\underset{i}{\overset{m}{\Σ}}{\stackrel{\→}{F}}_i---\left(8\right)$

其中，m₁表示轉(zhuǎn)臂的質(zhì)量，m₂表示轉(zhuǎn)位基座所在機(jī)構(gòu)的質(zhì)量，m₃表示轉(zhuǎn)臂捕獲頭的質(zhì)量，m₄表示轉(zhuǎn)位基座的質(zhì)量，A^I1表示慣性系向捕獲頭連接面坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的旋轉(zhuǎn)矩陣，A^1I表示捕獲頭連接面坐標(biāo)系向慣性系轉(zhuǎn)換的旋轉(zhuǎn)矩陣，m表示接觸點(diǎn)的個(gè)數(shù)，第i個(gè)接觸點(diǎn)的約束力，表示轉(zhuǎn)臂在慣性系下的等效張量矩陣、表示捕獲頭與轉(zhuǎn)位基座在接觸點(diǎn)1處的加速度、捕獲頭導(dǎo)向瓣與轉(zhuǎn)位基座導(dǎo)向瓣在接觸點(diǎn)1，3接觸處的加速度、A^I3表示慣性系向局部坐標(biāo)系變換的旋轉(zhuǎn)矩,為捕獲頭與轉(zhuǎn)位基座之間的作用力、A^1I捕獲頭連接面坐標(biāo)系向慣性系變換的旋轉(zhuǎn)矩陣、為捕獲頭與轉(zhuǎn)位基座之間的作用力矩、A^3I表示局部坐標(biāo)系向慣性系變換的旋轉(zhuǎn)矩陣,表示捕獲頭與轉(zhuǎn)位基座在接觸點(diǎn)2處的加速度,A²⁴表示轉(zhuǎn)位基座連接面坐標(biāo)系向慣性系變換的轉(zhuǎn)換矩陣、A⁴²表示慣性系變換向基座連接面坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣，A^2I同A²⁴，F(xiàn)_ctrl為作用在轉(zhuǎn)位基座上的主動(dòng)控制力,p_i為轉(zhuǎn)位基座與捕獲頭在e₃坐標(biāo)系內(nèi)描述的位置矢量，a_i為轉(zhuǎn)位基座與捕獲頭之間接觸點(diǎn)在e₄坐標(biāo)系內(nèi)秒速的矢量位置，I₃轉(zhuǎn)位基座在e₃坐標(biāo)系內(nèi)描述的等效慣性張量，I₁為轉(zhuǎn)位基座在e₁坐標(biāo)系內(nèi)描述的等效慣性張量。

5.根據(jù)權(quán)利要求1至4任一項(xiàng)所述的轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)捕獲連接裝置連接過(guò)程動(dòng)力學(xué)建模方法，其特征在于所述步驟5為：

步驟51：將步驟4捕獲頭與轉(zhuǎn)位基座的約束動(dòng)力學(xué)方程設(shè)為矩陣：

$M\stackrel{\·\·}{\stackrel{\→}{X}}=F-A^{T}f---\left(10\right)$

其中，M表示捕獲頭與轉(zhuǎn)位基座連接后所形成整體的質(zhì)量、A^T約束方程系數(shù)的轉(zhuǎn)置矩陣；

捕獲頭與轉(zhuǎn)位基座之間的接觸滑移的運(yùn)動(dòng)約束，

$\begin{array}{c}A\stackrel{\·\·}{\stackrel{\→}{X}}=0\\ A\stackrel{\·\·}{X}=-\stackrel{\·}{A}\stackrel{\·}{X}\end{array}---\left(11\right)$

式中，為整個(gè)系統(tǒng)位形坐標(biāo)一階倒數(shù)列陣，F(xiàn)表示轉(zhuǎn)位基座與捕獲頭之間的約束力，f＝(f₁,f₂…f_m)為捕獲頭與轉(zhuǎn)位基座的接觸約束力，A為約束方程系數(shù)矩陣；

步驟52：構(gòu)造約束動(dòng)力學(xué)方程的A矩陣的正交補(bǔ)矩陣：

G＝A^TA (14)

式中，A^T為A的轉(zhuǎn)置矩陣，由式(9)可得G為n×n方陣，其秩為m；

由|λΕ-G|＝0得到G的特征值，利用該特征值構(gòu)造矩陣

式中，Ε表示矩陣G的特征值，C’和C分別表示由非零特征值所對(duì)應(yīng)特征向量和零特征值所對(duì)應(yīng)特征向量所構(gòu)成的矩陣，矩陣L滿秩

δX＝LδZ (16)

其中，δX和δZ之間存在一個(gè)單值一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，由此

$\begin{array}{c}AL\mathrm{\δ}Z=0\\ {\mathrm{AC}}^{\′}{\mathrm{\δZ}}^{\′}+{\mathrm{ACZ}}^{\′\′}=0\end{array}---\left(17\right)$

因?yàn)镃矩陣的每一列分別是由矩陣G的特征值的特征向量組成，因此

GC＝0 (18)

代入(14)式

$\begin{array}{c}{A}^{T}AC=0,\\ C^T{A}^{T}ACC={\left(AC\right)}^{T}AC=0\end{array}---\left(19\right)$

由此可以得到

AC＝0 (20)

矩陣C即為矩陣A的正交補(bǔ)矩陣，因此方程(19)中的δZ”取任意值均成立，有

$\begin{array}{c}{\mathrm{AC}}^{\′}{\mathrm{\δZ}}^{\′\′}=0\\ \underset{\·}{\·\·}\det \left({\mathrm{AC}}^{\′}\right)\≠0\\ \stackrel{\·}{\·\·}{\mathrm{\δZ}}^{\′}=0\end{array}---\left(21\right)$

把(16)式可寫(xiě)成

δX＝CδZ” (22)

把(22)式代入(12)式可得

${\mathrm{\δZ}}^{\′\′T}{C}^T(F-A^{T}f-m\stackrel{\·\·}{X})=0---\left(23\right)$

結(jié)合δZ”的任意性可得

$C^T(F-A^{T}f-m\stackrel{\·\·}{X})=C^T(F-M\stackrel{\·\·}{X})=0---\left(24\right)$

約束動(dòng)力學(xué)的正交補(bǔ)方程組為

$\left[\begin{array}{c}{C}^{T}M\\ A\end{array}\right]\stackrel{\·\·}{X}=\left[\begin{array}{c}{C}^{T}F\\ -\stackrel{\·}{A}\stackrel{\·}{X}\end{array}\right]---\left(25\right).$