技術(shù)特征：

1.一種計算移動車載作用下橋梁時變彎矩及彎曲變形的方法，其特征是：具體步驟如下：

(1)應(yīng)用奇異廣義函數(shù)，列出橋梁在移動車載作用下的彎矩方程，該彎矩方程中每個截面的彎矩含有待定的、隨車載移動時間變化的支座約束反力；

(2)將彎矩代入梁的撓曲線近似微分方程，利用奇異廣義函數(shù)的積分法則將該微分方程積分一次得到轉(zhuǎn)角方程，再積分一次得到撓曲線方程，該轉(zhuǎn)角方程及撓曲線方程中含有待定的、隨車載移動時間變化的支座約束力及2個積分常數(shù)；

(3)根據(jù)約束條件補充方程用以求解撓曲線方程中的未知量，即列出橋梁在支座處的撓度方程及最右邊界支座的力邊界方程，得到相應(yīng)的補充方程組，該補充方程組中的待定未知量包括橋梁的支座約束反力及積分常數(shù)；

(4)借助Mathcad軟件求解補充方程，得到隨車載移動時間變化的支座約束反力及積分常數(shù)；

(5)在Mathcad中將第四步所求得的約束反力及積分常數(shù)代回到彎矩方程及撓曲線方程，所得的方程即為梁各截面關(guān)于車輛移動速度v和移動時間t的彎矩函數(shù)和撓度函數(shù)；

(6)根據(jù)撓度函數(shù)可以得到相應(yīng)車載作用下：(A)同一時刻橋梁各截面的彎矩及彎曲變形或撓度；(B)任意指定截面其彎曲變形及彎矩隨時間的變化規(guī)律；(C)不同車載移動速度及移動方向時梁各截面的彎曲變形。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種計算移動車載作用下橋梁時變彎矩及彎曲變形的方法，其特征是：所述的奇異廣義函數(shù)，為如下函數(shù)族：

其中，x為自變量，a為任意變量或常數(shù)，n為整數(shù)。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種計算移動車載作用下橋梁時變彎矩及彎曲變形的方法，其特征是：基于奇異廣義函數(shù)列出的彎矩方程如下：

$M\left(x\right)=\underset{i=0}{\overset{n-1}{\Σ}}{R}_i\<x-L_i{\>}^1-\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}\[P_{2j-2}\<x-b_j{\>}^1+P_{2j-1}\<x-b_j-a_j{\>}^1\]$

其中：M(x)為橋梁x截面處的彎矩；n為橋梁的跨數(shù)、m為運行車輛的個數(shù)；

R_i為橋梁的支座反力，R₀為最左端的支座反力，L_i為R_i到橋梁最左端的距離；P_2j-2,P_2j-1為第j個車載的重力通過兩個車輪傳遞給橋梁的壓力；b_j為第j個車輛左方車輪的作用位置到橋梁最左端的距離；a_j為第j個車輛的兩個車輪之間的距離；<x-L_i>¹、<x-b_j>¹、<x-b_j-a_j>¹均為奇異廣義函數(shù)。

4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種計算移動車載作用下橋梁時變彎矩及彎曲變形的方法，其特征是：所述的撓曲線近似微分方程為

EIy″(x)＝M(x)

其中，EI為梁的抗彎剛度，y(x)為x截面處的彎曲變形(撓度)；

對上式微分方程積分一次，得到轉(zhuǎn)角方程y′(x)及一個積分常數(shù)C₁：

EIy′(x)＝∫M(x)dx+C₁

再對上述轉(zhuǎn)角方程積分一次，得到撓曲線方程y(x)及又一個積分常數(shù)C₂：

EIy(x)＝∫[∫M(x)dx]dx+C₁x+C₂；

其中，EI為抗彎剛度，C₁、C₂為積分常數(shù)。

5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種計算移動車載作用下橋梁時變彎矩及彎曲變形的方法，其特征是：所述的奇異廣義函數(shù)的積分法則：

${\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^x\&lt;x-a{\&gt;}^{n}dx=\left\{\begin{array}{cc}\&lt;x-a{\&gt;}^{n+1},& n\&le;0\\ \frac{1}{n+1}\&lt;x-a{\&gt;}^{n+1},& n\&gt;0\end{array}\right.$

其中，x為自變量，a為任意變量或常數(shù)，n為整數(shù)。

6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種計算移動車載作用下橋梁時變彎矩及彎曲變形的方法，其特征是：所述的補充方程包括：橋梁在支座處的撓度方程及最右邊界支座的力邊界方程；

由于n跨橋梁有n+1個支座，對應(yīng)n+1個未知約束反力，實際上前面列出的彎矩方程中只涉及前n個未知的支座反力，再加上2個未知積分常數(shù)，故撓曲線方程中共涉及n+2個未知數(shù)；即總共需要列出n+2個補充方程才能求解所需未知數(shù)；由n+1個鉸鏈支座，可列出n+1個撓度方程，再補充最右邊支座的1個力邊界方程，即可得到由n+2個補充方程構(gòu)成的方程組；

其中：

第i個鉸鏈支座處的撓度方程形式為：

最右端支座處的彎矩M(x)|_x＝L＝0，其中L為橋長；

由撓曲線近似微分方程

M(x)＝EIy″(x)

得到

y″(L)＝0

即最右端支座的力邊界條件方程轉(zhuǎn)化為

y″(L)＝0

其中，L為橋梁的總長，y″(L)為y″(x)在x＝L處的二階導(dǎo)數(shù)。

7.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種計算移動車載作用下橋梁時變彎矩及彎曲變形的方法，其特征是：聯(lián)立求解補充方程組，是利用Mathcad軟件求解方程組，得到待定未知量關(guān)于移動速度v和移動時間t的函數(shù)，待定未知量包括橋梁的支座反力及積分常數(shù)。

8.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種計算移動車載作用下橋梁時變彎矩及彎曲變形的方法，其特征是：將待定未知量關(guān)于移動速度和時間的函數(shù)回代到彎矩方程和撓曲線方程中，根據(jù)撓度函數(shù)可以進(jìn)行如下分析：(1)固定某一時刻，計算梁各截面的彎曲變形，并計較不同車載速度下的彎曲變形，可以得到某一時刻橋梁的變形場；(2)觀察分析某一固定截面的彎曲變形隨時間的變化規(guī)律，即時變規(guī)律，并比較不同車載速度下該截面的變形時變規(guī)律。