本發(fā)明屬于半導(dǎo)體開關(guān)技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種rsd芯片電流密度分布計(jì)算方法。

背景技術(shù)：

脈沖功率技術(shù)是把相對長時(shí)間內(nèi)存儲(chǔ)的具有較高密度的能量，以單次脈沖或重復(fù)頻率的短脈沖方式釋放到負(fù)載上的電物理技術(shù)。廢氣處理等環(huán)保需求推進(jìn)了重復(fù)頻率脈沖功率技術(shù)以及半導(dǎo)體脈沖開關(guān)的發(fā)展。其中，晶閘管主要應(yīng)用于毫秒及以上脈沖寬度ka級電流應(yīng)用領(lǐng)域，igbt主要應(yīng)用于微秒脈沖中等功率脈沖電源。這些半導(dǎo)體功率開關(guān)的主要缺點(diǎn)不能同時(shí)滿足電流上升率(di/dt)高、電流峰值大、輸出電壓高等要求。

20世紀(jì)80年代，前蘇聯(lián)院士i.v.grekhov發(fā)明的反向開關(guān)晶體管(reverselyswitcheddynistor,rsd)采用可控等離子體層觸發(fā)方式，反向注入觸發(fā)電流，在整個(gè)芯片面積上實(shí)現(xiàn)了同步均勻?qū)?，可以?shí)現(xiàn)高di/dt大電流微秒開通?；趓sd的重復(fù)頻率脈沖功率電源在環(huán)境保護(hù)、食品保鮮、軍事、工業(yè)加工等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景。rsd器件是一種由數(shù)萬個(gè)晶閘管與晶體管元胞相間并聯(lián)排列的器件，沒有普通晶閘管的控制極，采用可控等離子體層觸發(fā)方式，反向注入觸發(fā)電流，在整個(gè)芯片面積上實(shí)現(xiàn)了同步均勻?qū)?，從器件原理上消除了普通晶閘管器件存在的開通局部化現(xiàn)象，可以實(shí)現(xiàn)高di/dt微秒開通，同時(shí)在短時(shí)間內(nèi)通過很大的電流。特殊的結(jié)構(gòu)及開通原理使得rsd具有如下特點(diǎn)：全面積同步均勻?qū)?；高功率微秒換流；理論上可無限串并聯(lián)；串并聯(lián)使用時(shí)觸發(fā)電路結(jié)構(gòu)簡單；芯片面積利用率高；使用壽命長。

在rsd芯片的加熱、降溫、摻雜等生產(chǎn)過程中，由于工藝條件分布不均勻，使rsd芯片內(nèi)部的半導(dǎo)體參數(shù)分布不一致，導(dǎo)致實(shí)際物理實(shí)驗(yàn)過程中，rsd芯片內(nèi)部的電流密度分布可能存在不均衡的情況?，F(xiàn)有的rsd器件仿真模型及方法將rsd簡化為一個(gè)晶閘管單元和一個(gè)晶體管單元的反并聯(lián)組合，并按照經(jīng)典計(jì)算公式進(jìn)行仿真。這種方法的計(jì)算前提是假設(shè)整個(gè)rsd芯片內(nèi)部的電流密度分布均勻，且只能進(jìn)行器件的原理性仿真，無法模擬整個(gè)rsd芯片的電流分布情況，現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)測試條件也不能測量整個(gè)rsd芯片的電流分布情況，不利于rsd的研究和發(fā)展。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是針對現(xiàn)有的技術(shù)存在的上述問題，提供一種rsd芯片電流密度分布計(jì)算方法，本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是如何對rsd芯片電流密度分布進(jìn)行計(jì)算。

本發(fā)明的目的可通過下列技術(shù)方案來實(shí)現(xiàn)：一種rsd芯片電流密度分布計(jì)算方法，其特征在于，本計(jì)算方法為離散化方法，其方法步驟如下：

步驟一、從rsd取出寬度為h、長度為rsd芯片直徑d的部分芯片；

步驟二、將步驟一所述部分芯片離散化為n個(gè)小rsd單元排成單列；

步驟三、將步驟二所述小rsd單元內(nèi)部按照理想器件處理，即內(nèi)部的wn參數(shù)分布完全一樣，預(yù)充及正向?qū)娏髅芏确植季鶆颍?/p>

步驟四、所述小rsd單元的電流計(jì)算公式：rsd脈沖放電電路的主回路參數(shù)如下：回路總電感為l，放電電容為c0，回路總電阻為r，u為電容c0的電壓，主回路電流，計(jì)算

式中，預(yù)充階段的電壓及電流密度計(jì)算：rsd電壓降

式中，qn＝qndwn，采用梯形法計(jì)算積分qr(t)|t＝(n+1)dt，代入式(2)，方程變換為以jf(t)為自變量的二元一次方程，求解得到n個(gè)小rsd單元的總電流：

式中，d＝(bqn)^-1-(bqn)^-2qr(t)|t＝ndt/3，e＝(bqn)^-2dt/3，v＝ur|t＝(n+1)dt，arsd為小rsd單元的面積，j|t＝(n+1)dt為t＝(n+1)dt時(shí)刻的電路方程計(jì)算得到的rsd芯片總電流密度；正向?qū)A段的rsd單元電壓及電流密度計(jì)算：磁開關(guān)飽和后，rsd電壓降

式中，

正向?qū)ê螅瑀sd電壓降

式中，

t＝(n+1)dt時(shí)，整理得到

式中，采用梯形法計(jì)算積分qf(t)，(6)變換為以jf(t)為自變量的二元一次方程，求解得到n個(gè)小rsd芯片的總電流密度：

，其中，p(x,t)為剩余等離子體的濃度，ndn為基區(qū)的摻雜濃度，b＝μn/μp為弱電場中電子與空穴遷移率的比值，j(t)為流過等離子體電流的密度，wnn為基區(qū)寬度。

步驟五、步驟四中所述非線性方程(3)和(7)采用近似牛頓法求解。

在上述技術(shù)方案中，每個(gè)小rsd的工藝參數(shù)wn根據(jù)仿真需要獨(dú)立設(shè)置數(shù)值。

在上述的一種rsd芯片電流密度分布計(jì)算方法中，所述離散化方法為均勻有限差分法。

根據(jù)研究目的不同，半導(dǎo)體功率開關(guān)芯片(器件)的模型分為工藝模型、物理模型、電學(xué)模型三種。

工藝模型采用工藝規(guī)范參數(shù)作為基本仿真參數(shù)，包括工藝流程中的溫度、處理時(shí)間、擴(kuò)散雜質(zhì)的濃度等。模型的精確度是最高的，但也是最復(fù)雜的，主要用于器件結(jié)構(gòu)改進(jìn)、新結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、工藝參數(shù)最優(yōu)化的仿真，很少用于電路的仿真。

物理模型將芯片的輸入輸出參數(shù)與物理結(jié)構(gòu)和拓?fù)鋮?shù)相聯(lián)系，其基本參數(shù)是器件的幾何尺寸和物理參數(shù)，包括雜質(zhì)濃度的空間分布、少數(shù)載流子壽命及載流子遷移率等。并利用描述半導(dǎo)體物理電特性的基本方程，如決定靜電勢的二維泊松方程、決定電子和空穴濃度的電流連續(xù)方程和電流密度方程等，進(jìn)行建模。這些偏微分方程的可直接計(jì)算的解析式一般很難推導(dǎo)得到，因此，多采用數(shù)值計(jì)算的方法求出所研究區(qū)間的某些點(diǎn)函數(shù)的近似值，當(dāng)計(jì)算的點(diǎn)足夠密時(shí)，數(shù)值計(jì)算結(jié)果就是開關(guān)實(shí)際物理過程的描述。實(shí)際中最常用的方法是有限元法和有限差分法。有限元法是將待求解區(qū)域劃分為很多子單元，以單元組合而成的結(jié)構(gòu)近似替代原連續(xù)結(jié)構(gòu)，通過對子區(qū)域的差值求解來逼近真實(shí)解。有限差分法將偏微分方程離散化，在各離散區(qū)域用差分方程代替微分方程進(jìn)行計(jì)算。常用器件仿真軟件有模擬器件穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)特性的pisces，及用于對高壓和功率器件進(jìn)行數(shù)值分析的geds。

電學(xué)模型只考慮主要的輸入和輸出的電壓電流特性，同時(shí)將半導(dǎo)體功率開關(guān)理想化，即假設(shè)器件的內(nèi)部結(jié)構(gòu)均勻，器件內(nèi)部的傳輸時(shí)間忽略不計(jì)。模型的原始參數(shù)為器件放大系數(shù)、跨導(dǎo)、輸入輸出阻抗等。這種模型既能足夠精確的反映器件的輸入輸出特性，計(jì)算又相對簡化，因此多用于電路仿真、設(shè)計(jì)。電學(xué)模型可分為基本模型、子電路模型、數(shù)學(xué)模型三種。

本專利基于物理模型，建立rsd芯片的二維電流密度分布計(jì)算模型。

rsd器件的離散化方法：

半導(dǎo)體器件的離散化方法通常采用有限差分、有限箱或者有限元法。三種差分化方法也分布對應(yīng)了不同網(wǎng)格化方法，對編寫程序的復(fù)雜度和計(jì)算機(jī)運(yùn)算量的要求存在較大的差別。

有限差分法用相互垂直的網(wǎng)格線將整個(gè)器件劃分為大量的方形區(qū)域。當(dāng)網(wǎng)格較密時(shí)，格點(diǎn)處的微分便可直接通過前向差分、后向差分或者中心差分的方法通過相鄰格點(diǎn)獲得。當(dāng)相互垂直線距相等時(shí)便是均勻有限差分法，否則為非均勻有限差分法。為了得到較為精確的結(jié)構(gòu)有限差分法劃分出來的網(wǎng)格中通常會(huì)存在很多不必精確計(jì)算的點(diǎn)，產(chǎn)生了大量的不必要的計(jì)算。為了避免這些不必要的計(jì)算，在網(wǎng)格劃分的時(shí)候去除部分不需要的格點(diǎn)，這便是有限箱法。有限元法通過求解一個(gè)與原偏微分方程邊值問題相聯(lián)系的一個(gè)泛函取極限值所對應(yīng)的方程的解，從而獲得原方程邊值問題的解。有限元法的網(wǎng)格選取和增補(bǔ)比較靈活(可采用三角形或多邊形網(wǎng)格劃分)，其主要缺點(diǎn)是算法太復(fù)雜，計(jì)算工作量大。

非線性方程(3)、(7)的求解方法主要有二分法、牛頓法、近似牛頓法等。二分法算法簡單，但收斂速度較慢；牛頓法利用泰勒展開的方法在已知格點(diǎn)處將非線性方程組轉(zhuǎn)化為具有線性關(guān)系的方程組，從而通過線性方程組的迭代求解逼近原非線性方程解，具有收斂速度快，計(jì)算精確等優(yōu)點(diǎn)，但要求被求函數(shù)可導(dǎo)，還必須求出函數(shù)導(dǎo)數(shù)的解析式，但很多函數(shù)很難或無法得到導(dǎo)數(shù)的解析時(shí)，因此牛頓法的應(yīng)用范圍有局限；近似牛頓法用一個(gè)近似算式代替函數(shù)導(dǎo)數(shù)的解析式，收斂速度也很快，不要求函數(shù)可導(dǎo)，應(yīng)用范圍非常廣。本專利采用近似牛頓法求解(3)、(7)。

本發(fā)明rsd芯片電流密度分布計(jì)算方法及仿真模型，具有以下有益效果：有效解決了基于工藝條件和現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)測試條件，無法預(yù)測和驗(yàn)證rsd芯片內(nèi)部電流密度分布情況的問題，所述方法工藝簡單、易操作，本發(fā)明可廣泛應(yīng)用于半導(dǎo)體器件、集成電路等領(lǐng)域。

附圖說明

圖1為本發(fā)明rsd芯片電流密度分布計(jì)算方法中的rsd芯片二維模型網(wǎng)格劃分示意圖；

圖2為本發(fā)明rsd芯片電流密度分布計(jì)算方法的流程示意圖。

具體實(shí)施方式

以下是本發(fā)明的具體實(shí)施例并結(jié)合附圖，對本發(fā)明的技術(shù)方案作進(jìn)一步的描述，但本發(fā)明并不限于這些實(shí)施例。

下面結(jié)合附圖及實(shí)施例對本發(fā)明作進(jìn)一步的詳細(xì)描述，但該實(shí)施例不應(yīng)理解為對本發(fā)明的限制。

本發(fā)明rsd芯片電流密度分布計(jì)算方法，所述的方法為離散化方法，其方法步驟如下：

步驟一、從rsd取出寬度為h、長度為rsd芯片直徑d的部分芯片；

步驟二、參見圖1，將步驟一所述的部分芯片離散化為n個(gè)小rsd單元排成單列；

步驟三、將步驟二所述的小rsd單元內(nèi)部按照理想器件處理，即內(nèi)部的wn參數(shù)分布完全一樣，預(yù)充及正向?qū)娏髅芏确植季鶆颍?/p>

步驟四、所述小rsd單元的電流計(jì)算公式：

rsd脈沖放電電路的主回路參數(shù)如下：回路總電感為l，放電電容為c0，回路總電阻為r，u為電容c0的電壓，主回路電流，

式中，

預(yù)充階段的電壓及電流密度計(jì)算：

rsd電壓降

式中，qn＝qndwn，

采用梯形法計(jì)算積分qr(t)|t＝(n+1)dt，代入式(2)，方程變換為以jf(t)為自變量的二元一次方程，求解得到n個(gè)小rsd單元的總電流：

式中，d＝(bqn)^-1-(bqn)^-2qr(t)|t＝ndt/3，e＝(bqn)^-2dt/3，v＝ur|t＝(n+1)dt，arsd為小rsd單元的面積，j|t＝(n+1)dt為t＝(n+1)dt時(shí)刻的電路方程計(jì)算得到的rsd芯片總電流密度；

正向?qū)A段的rsd單元電壓及電流密度計(jì)算：

磁開關(guān)飽和后，rsd電壓降

式中，

正向?qū)ê?，rsd電壓降

式中，

t＝(n+1)dt時(shí)，整理得到

式中，采用梯形法計(jì)算積分qf(t)，(6)變換為以jf(t)為自變量的二元一次方程，求解得到n個(gè)小rsd芯片的總電流密度：

其中，

p(x,t)剩余等離子體的濃度，

ndn基區(qū)的摻雜濃度，

b＝μn/μp弱電場中電子與空穴遷移率的比值，

j(t)流過等離子體電流的密度，

wnn基區(qū)寬度；

步驟五、步驟四中所述的非線性方程(3)、(7)采用近似牛頓法求解。

每個(gè)小rsd的工藝參數(shù)wn根據(jù)仿真需要獨(dú)立設(shè)置數(shù)值。

所述離散化方法為均勻有限差分法。

根據(jù)研究目的不同，開關(guān)的模型分為工藝模型、物理模型、電學(xué)模型三種。

工藝模型采用工藝規(guī)范參數(shù)作為基本仿真參數(shù)，包括工藝流程中的溫度、處理時(shí)間、擴(kuò)散雜質(zhì)的濃度等。模型的精確度是最高的，但也是最復(fù)雜的，主要用于器件結(jié)構(gòu)改進(jìn)、新結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、工藝參數(shù)最優(yōu)化的仿真，很少用于電路的仿真。

物理模型將開關(guān)的輸入輸出參數(shù)與物理結(jié)構(gòu)和拓?fù)鋮?shù)相聯(lián)系，其基本參數(shù)是器件的幾何尺寸和物理參數(shù)，包括雜質(zhì)濃度的空間分布、少數(shù)載流子壽命及載流子遷移率等。并利用描述半導(dǎo)體物理電特性的基本方程，如決定靜電勢的二維泊松方程、決定電子和空穴濃度的電流連續(xù)方程和電流密度方程等，進(jìn)行建模。這些偏微分方程的可直接計(jì)算的解析式一般很難推導(dǎo)得到，因此，多采用數(shù)值計(jì)算的方法求出所研究區(qū)間的某些點(diǎn)函數(shù)的近似值，當(dāng)計(jì)算的點(diǎn)足夠密時(shí)，數(shù)值計(jì)算結(jié)果就是開關(guān)實(shí)際物理過程的描述。實(shí)際中最常用的方法是有限元法和有限差分法。有限元法是將待求解區(qū)域劃分為很多子單元，以單元組合而成的結(jié)構(gòu)近似替代原連續(xù)結(jié)構(gòu)，通過對子區(qū)域的差值求解來逼近真實(shí)解。有限差分法將偏微分方程離散化，在各離散區(qū)域用差分方程代替微分方程進(jìn)行計(jì)算。常用器件仿真軟件有模擬器件穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)特性的pisces，及用于對高壓和功率器件進(jìn)行數(shù)值分析的geds。

電學(xué)模型只考慮主要的輸入和輸出的電壓電流特性，同時(shí)將開關(guān)理想化，即假設(shè)器件的內(nèi)部結(jié)構(gòu)均勻，器件內(nèi)部的傳輸時(shí)間忽略不計(jì)。模型的原始參數(shù)為器件放大系數(shù)、跨導(dǎo)、輸入輸出阻抗等。這種模型既能足夠精確的反映器件的輸入輸出特性，計(jì)算又相對簡化，因此多用于電路仿真、設(shè)計(jì)。電學(xué)模型可分為基本模型、子電路模型、數(shù)學(xué)模型三種。

本專利基于物理模型，建立rsd芯片的二維電流密度分布計(jì)算模型。

rsd器件的離散化方法：

半導(dǎo)體器件的離散化方法通常采用有限差分、有限箱或者有限元法。三種差分化方法也分布對應(yīng)了不同網(wǎng)格化方法，對編寫程序的復(fù)雜度和計(jì)算機(jī)運(yùn)算量的要求存在較大的差別。

有限差分法用相互垂直的網(wǎng)格線將整個(gè)器件劃分為大量的方形區(qū)域。當(dāng)網(wǎng)格較密時(shí)，格點(diǎn)處的微分便可直接通過前向差分、后向差分或者中心差分的方法通過相鄰格點(diǎn)獲得。當(dāng)相互垂直線距相等時(shí)便是均勻有限差分法，否則為非均勻有限差分法。為了得到較為精確的結(jié)構(gòu)有限差分法劃分出來的網(wǎng)格中通常會(huì)存在很多不必精確計(jì)算的點(diǎn)，產(chǎn)生了大量的不必要的計(jì)算。為了避免這些不必要的計(jì)算，在網(wǎng)格劃分的時(shí)候去除部分不需要的格點(diǎn)，這便是有限箱法。有限元法通過求解一個(gè)與原偏微分方程邊值問題相聯(lián)系的一個(gè)泛函取極限值所對應(yīng)的方程的解，從而獲得原方程邊值問題的解。有限元法的網(wǎng)格選取和增補(bǔ)比較靈活(可采用三角形或多邊形網(wǎng)格劃分)，其主要缺點(diǎn)是算法太復(fù)雜，計(jì)算工作量大。

非線性方程(3)、(7)的求解方法主要有二分法、牛頓法、近似牛頓法等。二分法算法簡單，但收斂速度較慢；牛頓法利用泰勒展開的方法在已知格點(diǎn)處將非線性方程組轉(zhuǎn)化為具有線性關(guān)系的方程組，從而通過線性方程組的迭代求解逼近原非線性方程解，具有收斂速度快，計(jì)算精確等優(yōu)點(diǎn)，但要求被求函數(shù)可導(dǎo)，還必須求出函數(shù)導(dǎo)數(shù)的解析式，但很多函數(shù)很難或無法得到導(dǎo)數(shù)的解析時(shí)，因此牛頓法的應(yīng)用范圍有局限；近似牛頓法用一個(gè)近似算式代替函數(shù)導(dǎo)數(shù)的解析式，收斂速度也很快，不要求函數(shù)可導(dǎo)，應(yīng)用范圍非常廣。本專利采用近似牛頓法求解(3)、(7)。

參見圖2，rsd器件仿真電路采用直接預(yù)充方式，具體過程如下：

一、首先建立電路的初始條件，設(shè)置各參數(shù)的數(shù)值，t為當(dāng)前時(shí)刻式時(shí)間數(shù)值，初始值為0，dt為時(shí)間的增量，tmax為計(jì)算結(jié)束時(shí)間；

二、當(dāng)前時(shí)刻t＝t0時(shí)，采用runge-kutta法利用t0時(shí)刻電路參數(shù)值，并且認(rèn)為芯片電壓ursd保持不變，計(jì)算t0+dt時(shí)刻，rsd芯片電流值irsd；

三、然后利用t0時(shí)刻的rsd芯片電壓與電流值，獲取小rsd單元初始電壓；

四、再將小rsd單元初始電壓帶入器件模型(半導(dǎo)體物理模型)，迭代求解獲得t0+dt時(shí)刻各小rsd單元的電流值；

五、然后，根據(jù)小rsd單元電流值和外電路模型電流值，利用近似牛頓迭代法，修正外加電壓；

六、以此方法循環(huán)求解器件模型與電路模型，當(dāng)器件分離單元模型和外電路模型的數(shù)值解之差小于初始條件設(shè)定的允許誤差時(shí)，結(jié)束當(dāng)前時(shí)刻的電壓電流數(shù)值計(jì)算循環(huán)；

七、設(shè)置當(dāng)前時(shí)刻t＝t0+dt，當(dāng)t<＝tmax時(shí)，重復(fù)步驟二至七；

八、當(dāng)t>tmax時(shí)，結(jié)束計(jì)算。

顯然，本領(lǐng)域的技術(shù)人員可以對本發(fā)明進(jìn)行各種改動(dòng)和變型而不脫離本發(fā)明的精神和范圍。這樣，倘若本發(fā)明的這些修改和變型屬于本發(fā)明權(quán)利要求及其等同技術(shù)的范圍之內(nèi)，則本發(fā)明也意圖包含這些改動(dòng)和變型在內(nèi)。

顯然，本說明書中未作詳細(xì)描述的內(nèi)容屬于本領(lǐng)域?qū)I(yè)技術(shù)人員公知的現(xiàn)有技術(shù)。