提出的基于有限差分發(fā)的橫梁重力變形曲線計算結(jié)果示意圖；
[0033] 圖15為實施例提出的橫梁實測G5項精度曲線示意圖；
[0034] 圖16為實施例提出的橫梁重力變形曲線計算方法結(jié)果驗證示意圖。
【具體實施方式】
【具體實施方式】 [0035] 一：本實施方式的一種基于有限差分法的重型龍門銑床橫梁重力變 形預測方法，具體是按照以下步驟制備的：
[0036] 步驟一、通過在橫梁與立柱裝配處放置墊鐵，模擬實際裝配條件設計重型機床橫 梁自重變形實驗，得到考慮材質(zhì)不均一性的橫梁自重變形曲線；
[0037] 步驟二、利用材料力學理論，根據(jù)橫梁在自重作用下的受力情況將橫梁簡化為橫 梁自重變形模型和橫梁扭轉(zhuǎn)變形模型；
[0038] 步驟三、將橫梁離散成一組離散微段，對步驟二得到的橫梁自重變形模型離散化 后結(jié)合有限差分法建立橫梁重力變形離散化模型：
[0039] 步驟四、結(jié)合步驟一所述重型機床橫梁自重變形曲線和步驟三所述橫梁重力變形 離散化模型，計算橫梁離散微段的當量抗彎剛度；其中，當量抗彎剛度表征橫梁的材質(zhì)屬 性；
[0040] 步驟五、通過有限元方法模擬重型機床橫梁的實際裝配條件，將橫梁與垂直刀架 裝配后計算橫梁有限元重力變形曲線；其中，橫梁有限元重力變形包括橫梁彎曲變形和扭 轉(zhuǎn)變形；
[0041] 步驟六、利用橫梁重力變形有限元仿真分離方法將有限元重力變形曲線分離得到 垂直刀架裝配后橫梁彎曲變形有限元曲線和扭轉(zhuǎn)變形有限元曲線；
[0042] 步驟七、利用步驟四計算得到的當量抗彎剛度，基于有限差分法對步驟六計算得 到垂直刀架裝配后橫梁彎曲變形及橫梁扭轉(zhuǎn)變形的有限元曲線進行校正，得到最終的橫梁 重力變形曲線；如圖1即完成了一種基于有限差分法的重型龍門銑床橫梁重力變形預測方 法。
[0043] 本實施方式效果：
[0044] 由于理論計算方法與有限元計算方法具有很好的互補性，因此為解決由于橫梁材 質(zhì)、制造工藝等因素導致有限元分析結(jié)果不準確的問題，本實施方式基于有限差分法提出 了一種結(jié)合材料力學、自重變形實驗與有限元方法的橫梁重力變形曲線計算方法。
[0045] 由于重力導致的彎曲變形和扭轉(zhuǎn)變形對龍門銑床的精度均具有較大的影響，需要 同時考慮其對龍門銑床精度的影響。實現(xiàn)基于有限差分法的龍門銑床橫梁重力變形曲線計 算方法的主要流程如下：通過模擬實際裝配條件設計重型機床橫梁自重變形實驗，得到考 慮材質(zhì)不均一性的橫梁自重變形曲線。利用材料力學理論將橫梁簡化為簡支梁彎曲變形力 學模型和固支梁扭轉(zhuǎn)變形力學模型，將該模型離散成微段，結(jié)合有限差分法建立重型機床 橫梁的重力變形離散化模型。結(jié)合橫梁自重變形實驗、重力變形離散化模型計算橫梁各離 散段的當量抗彎剛度，表征橫梁的實際材料屬性。通過有限元方法模擬橫梁的實際裝配條 件，計算垂直刀架裝配后橫梁的有限元重力變形曲線，并利用橫梁彎曲變形和扭轉(zhuǎn)變形的 有限元仿真數(shù)據(jù)分離方法得到彎曲變形及扭轉(zhuǎn)變形的仿真數(shù)據(jù)。應用計算得到的當量抗彎 剛度，基于有限差分法針對彎曲變形和扭轉(zhuǎn)變形校正有限元方法計算的重力變形曲線，得 到準確的橫梁重力變形曲線。將橫梁重力變形仿真曲線、實際變形曲線及基于有限差分法 的重力變形曲線計算方法校正結(jié)果進行對比，如圖15所示。驗證該計算方法的正確性。
[0046] 從圖16可以看出校正后的曲線相比有限元仿真曲線更貼近實際的橫梁變形情 況。經(jīng)計算，原有限元計算結(jié)果與實際橫梁變形的平均誤差率為26. 86%，而基于有限差分 法的橫梁重力變形計算方法得到的橫梁Z向變形與實際橫梁變形的平均誤差率為8. 37%， 主要加工區(qū)域的誤差值最大為0.0564mm。證明了基于有限差分法和扭轉(zhuǎn)計算的有限元結(jié)果 校正方法的正確性。
【具體實施方式】 [0047] 二：本實施方式與一不同的是：步驟一中通過在橫梁 與立柱裝配處放置墊鐵，模擬實際裝配條件設計重型機床橫梁自重變形實驗，得到考慮材 質(zhì)不均一性的橫梁自重變形曲線具體過程為：
[0048] (1)、根據(jù)重型龍門銑床橫梁俯視圖，將橫梁下導軌所在水平面內(nèi)的橫梁中點作為 坐標系原點〇,建立笛卡爾坐標系，X軸方向沿橫梁導軌方向，且向右為正、Y軸垂直于X軸， 且向上為正以及Z軸正方向符合右手定則如圖3所示；
[0049] (2)、以水平儀測量間距離（即步長）計算得到的橫梁有限元分析結(jié)果結(jié)合橫梁的 實際加工經(jīng)驗修正得到的等值反向曲線作為橫梁加工線型；
[0050] (3)、將橫梁平放，根據(jù)橫梁加工線型，利用龍門銑床對平放后的橫梁導軌進行加 工，并采用自準直儀測量平放狀態(tài)下橫梁下導軌表面的Z向直線度數(shù)據(jù)；平放加工橫梁以 消除重力因素對加工的影響；
[0051] (4)、將橫梁側(cè)放并在橫梁與立柱絲杠裝配處放置墊鐵，模擬實際加工狀態(tài)，采用 水平儀或自準直儀測量橫梁下導軌在Z向的直線度數(shù)據(jù)，得到橫梁側(cè)放的下導軌Z軸向直 線度數(shù)據(jù)；
[0052] (5)、計算側(cè)放至變形穩(wěn)定后測得的Z向直線度與橫梁平放后測得的Z向直線度數(shù) 據(jù)的差值，利用該差值得到橫梁自重變形曲線。其它步驟及參數(shù)與【具體實施方式】一相同。
【具體實施方式】 [0053] 三：本實施方式與一或二不同的是：步驟二中利用材 料力學理論，根據(jù)橫梁在自重作用下的受力情況將橫梁簡化為橫梁自重變形模型和橫梁扭 轉(zhuǎn)變形模型過程為：
[0054] (1)根據(jù)圖2的橫梁外形利用材料力學的計算方法對計算模型進行簡化，根據(jù)機 床橫梁的工作環(huán)境及裝配約束條件，將橫梁彎曲變形部分簡化為簡支梁；
[0055] (2)重力作為均布載荷施加于簡支梁，以橫梁單位長度上的重力大小即重力載荷 集度來表示均布載荷；得到圖6的簡支梁力學模型；
[0056] (3)根據(jù)簡支梁力學模型，應用直梁變形撓曲線近似微分方程（1)計算橫梁的Z軸 向彎曲變形，得到橫梁彎曲部分的理論自重變形曲線即橫梁自重變形模型；
[0057]
【主權(quán)項】
1. 一種基于有限差分法的重型龍門銑床橫梁重力變形預測方法，其特征在于：一種基 于有限差分法的重型龍門銑床橫梁重力變形曲線計算方法具體是按以下步驟進行的： 步驟一、通過在橫梁與立柱裝配處放置墊鐵，模擬實際裝配條件設計重型機床橫梁自 重變形實驗，得到橫梁自重變形曲線； 步驟二、利用材料力學理論，根據(jù)橫梁在自重作用下的受力情況將橫梁簡化為橫梁自 重變形模型和橫梁扭轉(zhuǎn)變形模型； 步驟三、對步驟二得到的橫梁自重變形模型離散化后結(jié)合有限差分法建立橫梁重力變 形離散化模型： 步驟四、結(jié)合步驟一所述重型機床橫梁自重變形曲線和步驟三所述橫梁重力變形離散 化模型，計算橫梁離散微段的當量抗彎剛度；其中，當量抗彎剛度表征橫梁的材質(zhì)屬性； 步驟五、通過有限元方法模擬重型機床橫梁的實際裝配條件，將橫梁與垂直刀架裝配 后計算橫梁有限元重力變形曲線；其中，橫梁有限元重力變形包括橫梁彎曲變形和扭轉(zhuǎn)變 形； 步驟六、利用橫梁重力變形有限元仿真分離方法將有限元重力變形曲線分離得到垂直 刀架裝配后橫梁彎曲變形有限元曲線和扭轉(zhuǎn)變形有限元曲線； 步驟七、利用步驟四計算得到的當量抗彎剛度，基于有限差分法對步驟六計算得到垂 直刀架裝配后橫梁彎曲變形及橫梁扭轉(zhuǎn)變形的有限元曲線進行校正，得到最終的橫梁重力 變形曲線；即完成了一種基于有限差分法的重型龍門銑床橫梁重力變形預測方法。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述一種基于有限差分法的重型龍門銑床橫梁重力變形預測方法， 其特征在于：步驟一中通過在橫梁與立柱裝配處放置墊鐵，模擬實際裝配條件設計重型機 床橫梁自重變形實驗，得到橫梁自重變形曲線具體過程為： (1) 、根據(jù)重型龍門銑床橫梁俯視圖，將橫梁下導軌所在水平面內(nèi)的橫梁中點作為坐標 系原點〇,建立笛卡爾坐標系； (2) 、以水平儀測量間距離計算得到的橫梁有限元分析結(jié)果結(jié)合橫梁的實際加工經(jīng)驗 修正得到的等值反向曲線作為橫梁加工線型； (3) 、將橫梁平放，根據(jù)橫梁加工線型，利用龍門銑床對平放后的橫梁導軌進行加工，并 采用自準直儀測量平放狀態(tài)下橫梁下導軌表面的Z向直線度數(shù)據(jù)； (4) 、將橫梁側(cè)放并在橫梁與立柱絲杠裝配處放置墊鐵，模擬實際加工狀態(tài)，采用水平 儀或自準