直儀測(cè)量橫梁下導(dǎo)軌在Z向的直線度數(shù)據(jù)，得到橫梁側(cè)放的下導(dǎo)軌Z軸向直線度 數(shù)據(jù)； (5) 、計(jì)算側(cè)放至變形穩(wěn)定后測(cè)得的Z向直線度與橫梁平放后測(cè)得的Z向直線度數(shù)據(jù)的 差值，利用該差值得到橫梁自重變形曲線。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述一種基于有限差分法的重型龍門銑床橫梁重力變形預(yù)測(cè)方法， 其特征在于：步驟二中利用材料力學(xué)理論，根據(jù)橫梁在自重作用下的受力情況將橫梁簡(jiǎn)化 為橫梁自重變形模型和橫梁扭轉(zhuǎn)變形模型過(guò)程為： (1) 根據(jù)機(jī)床橫梁的工作環(huán)境及裝配約束條件，將橫梁彎曲變形部分簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)支梁； (2) 重力作為均布載荷施加于簡(jiǎn)支梁，以橫梁重力載荷集度來(lái)表示均布載荷；得到簡(jiǎn) 支梁力學(xué)模型； (3) 根據(jù)簡(jiǎn)支梁力學(xué)模型，應(yīng)用直梁變形撓曲線近似微分方程（1)計(jì)算橫梁的Z軸向彎 曲變形，得到橫梁彎曲部分的理論自重變形曲線即橫梁自重變形模型；
式中，X為橫梁沿導(dǎo)軌方向的坐標(biāo)值； Z(X)為橫梁的變形曲線； M(X)為橫梁彎曲變形所受的彎矩； E為橫梁材料的彈性模量； I(X)為截面慣性矩的分布函數(shù)； (4) 將橫梁扭轉(zhuǎn)變形部分簡(jiǎn)化為兩端固定的梁；得到固支梁力學(xué)模型； (5) 根據(jù)固支梁力學(xué)模型通過(guò)直梁扭轉(zhuǎn)變形單位扭轉(zhuǎn)角計(jì)算公式（2)求出橫梁截面在 重力作用下發(fā)生扭轉(zhuǎn)時(shí)的單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角α :
式中，Θ (X)為橫梁發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形時(shí)各位置的扭轉(zhuǎn)角； Ip(X)為橫梁截面對(duì)其形心的極慣性矩； G(x)為材料的剪切模量； T(X)為橫梁發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形時(shí)各位置的扭矩； a (X)為單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角 利用式（3)計(jì)算出扭轉(zhuǎn)作用下刀尖點(diǎn)在坐標(biāo)系Z軸方向上的位移即得到橫梁扭轉(zhuǎn)變形 模型⑶； ζ,(.ν)-^(Λ-)·ν： (3) 式中，Zt(X)為扭轉(zhuǎn)變形作用下刀尖點(diǎn)在Z方向上的位移； y:為刀架重心到橫梁截面形心處在Y方向上的偏移量。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述一種基于有限差分法的重型龍門銑床橫梁重力變形預(yù)測(cè)方法， 其特征在于：步驟三中對(duì)步驟二得到的橫梁自重變形模型離散化后結(jié)合有限差分法建立橫 梁重力變形離散化模型的過(guò)程為： (1) 對(duì)單一材質(zhì)下的橫梁自重變形模型（1)離散化，建立橫梁重力變形離散化模型；將 橫梁等距均分成η段即η個(gè)橫梁離散微段，且第i段橫梁離散微段的坐標(biāo)X i滿足： Xi= X 〇+ih, i = 0, I,. . . , η (4) 式中，h為步長(zhǎng)，h = 2L/n ; L為橫梁總長(zhǎng)度的一半； Xq為橫梁左端的起始點(diǎn)坐標(biāo)； (2) 對(duì)于橫梁彎曲變形部分，根據(jù)二階導(dǎo)數(shù)的差分公式及橫梁撓曲線微分方程（1)得 到橫梁重力變形離散化模型（5);
式中， zQ，Z1，…，Zi，…，zn為橫梁各離散段的Z向變形理論值； MiS橫梁各離散段i所受的彎矩值； (EI)i為橫梁離散段i的抗彎剛度。
5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述一種基于有限差分法的重型龍門銑床橫梁重力變形預(yù)測(cè)方法， 其特征在于：步驟四中結(jié)合步驟一所述重型機(jī)床橫梁自重變形曲線和步驟三所述橫梁重力 變形離散化模型，計(jì)算橫梁離散微段的當(dāng)量抗彎剛度具體過(guò)程為： (1) 根據(jù)重型機(jī)床橫梁自重變形實(shí)驗(yàn)測(cè)量獲得的Z向直線度數(shù)據(jù)以及橫梁重力變形離 散化模型將橫梁重力變形離散化模型（5)整理后得式（6);
式中，為橫梁離散段i在自重變形實(shí)驗(yàn)中的實(shí)測(cè)Z向的直線度； (EI)viS橫梁離散微段i的當(dāng)量抗彎剛度； (2) 通過(guò)將自重變形實(shí)驗(yàn)得到的測(cè)量間距、Z向直線度數(shù)據(jù)和簡(jiǎn)支梁力學(xué)模型計(jì)算得 到的彎矩值乂代入公式（6)計(jì)算橫梁各離散段當(dāng)量抗彎剛度（EI) v。
6. 根據(jù)權(quán)利要求1所述一種基于有限差分法的重型龍門銑床橫梁重力變形預(yù)測(cè)方法， 其特征在于：步驟六中利用橫梁重力變形有限元仿真分離方法將有限元重力變形曲線分離 得到垂直刀架裝配后橫梁彎曲變形有限元曲線和扭轉(zhuǎn)變形有限元曲線具體過(guò)程為： (1) 將橫梁截面輸入ANSYS軟件進(jìn)行分析得到橫梁肋板截面與橫梁無(wú)肋板截面的扭心 位置； (2) 選擇添加一個(gè)材料參數(shù)與橫梁相同的桿狀實(shí)體，將材料端部處于扭心位置，在扭心 位置設(shè)置觀察點(diǎn)對(duì)Z向變形進(jìn)行仿真，得到垂直刀架裝配后橫梁彎曲變形曲線及橫梁扭轉(zhuǎn) 變形的有限元曲線。
7. 根據(jù)權(quán)利要求1所述一種基于有限差分法的重型龍門銑床橫梁重力變形預(yù)測(cè)方法， 其特征在于：步驟七中利用步驟四計(jì)算得到的當(dāng)量抗彎剛度，基于有限差分法對(duì)步驟六計(jì) 算得到垂直刀架裝配后橫梁彎曲變形及橫梁扭轉(zhuǎn)變形的有限元曲線進(jìn)行校正，得到最終的 橫梁重力變形曲線具體過(guò)程為： (一）校正垂直刀架裝配后橫梁彎曲變形曲線 (1) 針對(duì)彎曲變形部分，橫梁坐標(biāo)系的Z向變形值與抗彎剛度存在如式（7)的關(guān)系：
(2) 利用步驟四計(jì)算得到的橫梁當(dāng)量抗彎剛度對(duì)有限元分析輸入的抗彎剛度進(jìn)行修 正，計(jì)算橫梁重力變形曲線； (3) 利用有限差分方法，將有限元的仿真數(shù)據(jù)按照等式（5)的左邊進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得到 有限元仿真的有限差分式（8);
式中，Zbsi為有限元仿真得到的橫梁各段彎曲變形Z向變形值； (EI)input為有限元計(jì)算時(shí)輸入的理論抗彎剛度即橫梁離散微段i的理論抗彎剛度； ⑷實(shí)際校正后橫梁各段彎曲變形Z向變形值Z'滿足式（9);
(5) 令橫梁離散微段i的理論抗彎剛度（EI) _與當(dāng)量抗彎剛度（EI) vi的比值為該離 散段的修正系數(shù)k\;即式（10):
(6) 橫梁兩側(cè)約束部分的撓度與變形程度相同，即式的初始條件為： 令 Zbs0= Z br〇、Zbsn= Z brn，k\= k Ijri= 1 ; Δ Zbri= ζ bri_1-2zbri+zbri+1, Δ Zbsi= ζ 則式為；
式（11)為橫梁重力變形曲線校正模型； (二）校正垂直刀架裝配后橫梁扭轉(zhuǎn)變形的有限元曲線： (1) 針對(duì)橫梁扭轉(zhuǎn)變形部分，由式和剪切模量G與彈性模量E的關(guān)系式（12);
其中，V為泊松比； 因此橫梁坐標(biāo)系Z軸向變形值與抗彎剛度存在如式的關(guān)系：
兵甲，? u)橫栄及王扭摶父形W旮位置的扭摶用；a U)為單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角； (2) 將有限元的計(jì)算數(shù)據(jù)按照一階差分格式的分子部分進(jìn)行數(shù)據(jù)處理；
(3) 扭轉(zhuǎn)變形校正的初始條件與彎曲變形校正相同即扭轉(zhuǎn)變形校正的初始條件Ztstl = ZtV Ztsn= z '，結(jié)合實(shí)際測(cè)量G5項(xiàng)精度時(shí)需分別移動(dòng)左和右刀架，變形曲線在中點(diǎn)不連續(xù) 的情況，得到了有限元仿真的有限差分式（15);
式中，Ztsi為有限元仿真得到的橫梁各段扭轉(zhuǎn)變形Z向變形值； (4) 根據(jù)橫梁實(shí)際變形的趨勢(shì)，扭轉(zhuǎn)部分的修正系數(shù)1^\為：
(5) 則對(duì)式（16)中等式右邊的結(jié)果進(jìn)行校正，設(shè)校正后橫梁各段的Z向變形值為Z'(i =1 ~η_1);令 Ztri-ZtrH= Δ ζ ' (i = 1 ~[η/2])和 Ztrw-Ztri= Δ ζ ' (i = [η/2]+1 ~ η-1)，則式（15)為：
式（17)即為橫梁扭轉(zhuǎn)變形校正模型；至此得到了基于有限差分法的橫梁重力變形曲 線計(jì)算模型（18)即最終的橫梁重力變形曲線： (18) 式中A為有限元結(jié)果校正后的橫梁各段Z向變形值。
【專利摘要】一種基于有限差分法的重型龍門銑床橫梁重力變形預(yù)測(cè)方法，本發(fā)明涉及重型龍門銑床橫梁重力變形預(yù)測(cè)方法。本發(fā)明的目的是為了解決現(xiàn)有的有限元分析計(jì)算方法無(wú)法在實(shí)際材料屬性不均一的情況下準(zhǔn)確計(jì)算橫梁重力變形曲線，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果與實(shí)際變形值相差大的問(wèn)題，而提出一種基于有限差分法的重型雙柱立車橫梁重力變形預(yù)測(cè)方法。該方法是通過(guò)1、得到橫梁自重變形曲線；2、簡(jiǎn)化為橫梁自重變形模型和橫梁扭轉(zhuǎn)變形模型；3、建立橫梁重力變形離散化模型：4、計(jì)算當(dāng)量抗彎剛度；5、橫梁有限元重力變形曲線；6、將有限元重力變形曲線分離；7、得到最終的橫梁重力變形曲線等步驟實(shí)現(xiàn)的。本發(fā)明應(yīng)用于重型龍門銑床橫梁重力變形預(yù)測(cè)。
【IPC分類】G06F17-50
【公開(kāi)號(hào)】CN104636543
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201410853166
【發(fā)明人】韓振宇, 邵忠喜, 王瀚, 富宏亞
【申請(qǐng)人】哈爾濱工業(yè)大學(xué)
【公開(kāi)日】2015年5月20日
【申請(qǐng)日】2014年12月31日