特性(本發(fā)明中采用準(zhǔn)靜態(tài)近似（QSA)來構(gòu)建電荷模型，參考文獻(xiàn)（17) (18)表明 QSA足W滿足大多數(shù)實(shí)際應(yīng)用中的需求)，模型其余部分包括源漏結(jié)二極管電流、電容、電荷 W及非本征電荷均由解析公式直接計(jì)算，采用解析的寄生二極管模型使得僅需為電路中幾 何尺寸不同的晶體管構(gòu)建獨(dú)立的表格模型，無需因源漏結(jié)面積和周長的不同而構(gòu)建額外的 表格，可W有效減少電路仿真(特別是電路后仿真）中構(gòu)建的表格數(shù)；
[0083] 由于漏源電流Id,在亞闊區(qū)的指數(shù)行為，需要為它構(gòu)建的H維表格的規(guī)模通常較 大，因此有必要進(jìn)一步壓縮其存儲開銷，Id,的值依賴于晶體管四個(gè)端口的差值，即柵源電 壓Vg,、漏源電壓襯底偏置電壓Vbs，其中襯底偏壓主要影響晶體管的闊值電壓Vth，并注 意到Id,主要受Vg,-Vth的影響而非該里兩個(gè)變量各自獨(dú)立的影響，參考文獻(xiàn)（11)指出可由 Ids(Vgst，Vds，VJ代替Ids(Vgs，Vds，VJ來構(gòu)建S維表格，其中Vgst=Vgs-Vth(Vbs，VJ，并證明在 該種轉(zhuǎn)化下Ids在Vbs維度上的變化遠(yuǎn)小于其它兩個(gè)維度，基于對搜索速度和插值效率的考 慮，不同于對比文獻(xiàn)（11)構(gòu)建多個(gè)二維表格的方法，本發(fā)明首先基于Ids(Vgst，Vds，Vbs= 0) 由圖1所示的步驟一、二構(gòu)建二維的非均勻網(wǎng)格，然后在Vbs維度上取均勻的間隔W該二維 網(wǎng)格確立的劃分粒度為模板構(gòu)建H維表格Id, (Vg,，Vds，VJ，根據(jù)前述原理，其在Vbs維度上 所需的網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)可W較其它兩個(gè)維度稀疏，另外還需構(gòu)建一個(gè)對闊值電壓進(jìn)行估值的輔助 二維表格Vth(Vbs，VJ，此表格的存儲規(guī)模通常在幾十個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)左右即可對闊值電壓進(jìn)行精 確估值，因而基于該種方式，可W有效減少該H維網(wǎng)格Id,的存儲開銷。該種表格規(guī)模壓縮 方式也同樣適用于電荷表格的簡化；
[0084] 本實(shí)施例中，在稀疏H維表格中插值時(shí)，可在待插點(diǎn)所在網(wǎng)格單元中由兩次雙H 次插值(分別對應(yīng)于網(wǎng)格單元Vbs維度上下邊界所對應(yīng)的偏置）結(jié)合Vbs維度上的一次線性 插值或者一維H次化rmite樣條插值得到所需的電流或電荷值；
[0085] 為了對各種插值方法進(jìn)行評估，參考文獻(xiàn)[19]中給出了一種可W很好的表征漏 源電流在各個(gè)工作區(qū)域中特征的解析函數(shù)，該函數(shù)如式（10)所示，為驗(yàn)證本發(fā)明方法的正 確性并與樹狀結(jié)構(gòu)模型方法進(jìn)行比較，采用其作為測試函數(shù)來構(gòu)建二維表格近似模型，取 Vth= 0. 5V、A= 1/100V，并選取0《Vds《5V、0《Vgs《5V作為二維函數(shù)定義域空間，
[0086]
[0087] 表1給出了在電壓掃描步長5mV下，采用樹狀結(jié)構(gòu)模型(采用線性插值）和本發(fā)明 方法(采用雙H次插值）為測試函數(shù)構(gòu)建表格近似模型的規(guī)模和插值精度，其存儲開銷的 統(tǒng)計(jì)規(guī)則是基于樹狀結(jié)構(gòu)模型中每個(gè)單元需要4個(gè)浮點(diǎn)數(shù)存儲頂點(diǎn)函數(shù)值，本方法每個(gè)單 元?jiǎng)t需16個(gè)浮點(diǎn)數(shù)存儲插值系數(shù)，另外它們都還需4個(gè)浮點(diǎn)數(shù)存儲邊界信息，表1所示結(jié) 果顯示，在插值精度相當(dāng)下，本方法表格的存儲開銷比現(xiàn)有技術(shù)的樹狀結(jié)構(gòu)模型方法約小 兩倍。
[0088] 表1近似模型規(guī)模及精度對比
[0089]
[0090] 本實(shí)施例中，為了觀察一階導(dǎo)數(shù)的插值情況，在不同電壓下分別記錄了漏源電導(dǎo) 和跨導(dǎo)的近似模型插值計(jì)算值和解析計(jì)算值，繪出如圖5和圖6所示的曲線，其中顯示了線 性插值得到的一階導(dǎo)數(shù)呈階梯狀，是不連續(xù)的，而雙H次插值得到的一階導(dǎo)數(shù)不僅連續(xù)且 插值平滑性較好，該是因?yàn)殡pH次插值可W同時(shí)保證一階導(dǎo)數(shù)和二階混合導(dǎo)數(shù)的連續(xù)性， 而插值的連續(xù)性和平滑性會對牛頓迭代是否收斂、收斂速度產(chǎn)生重要影響。
[0091] 本實(shí)施例中，進(jìn)一步基于BSIM3實(shí)現(xiàn)的表格近似模型已經(jīng)實(shí)現(xiàn)在電路仿真器中， 在每一次仿真開始前構(gòu)建表格，預(yù)先計(jì)算出網(wǎng)格單元中的插值系數(shù)，仿真開始前的表格建 立時(shí)間通?？蒞在數(shù)砂內(nèi)完成，相比于電路整體仿真時(shí)間可W忽略，對于包含468個(gè)晶體 管的鎖相環(huán)電路，平均每個(gè)晶體的內(nèi)存開銷約為580KB，可W看出本方法對于復(fù)雜的模擬電 路其內(nèi)存消耗是可W接受的；本發(fā)明對多個(gè)工業(yè)級電路（Level49)進(jìn)行了仿真W驗(yàn)證本方 法的仿真效率和精度，對晶體管電流、電荷的計(jì)算過程約有3x~4x的加速，而對電路瞬態(tài) 分析的加速效率則取決于晶體管模型計(jì)算的時(shí)間消耗在整個(gè)仿真中所占的比例；表2給出 了H種典型電路的仿真精度和瞬態(tài)分析加速效率并同Synopsys公司的FineSim軟件進(jìn)行 了比較，其中鎖相環(huán)的相對誤差分別是指穩(wěn)定電壓和鎖定頻率的誤差，而其它兩個(gè)電路則 是基于波形的相對誤差；其中FineSim的仿真結(jié)果是在spicel仿真精度下使用Model3(解 析模型）和Model2 (近似模型）兩種晶體管模型得到的。
[0092] 表2瞬態(tài)仿真結(jié)果比較
[0093]
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種晶體管精確近似表格查找模型的建模和估值方法，其特征在于，其包括步驟： 步驟一：給定一個(gè)器件物理參量函數(shù)的N維封閉定義域空間，在該定義域空間上構(gòu)建 二元空間分割樹（BSPtree )，根據(jù)預(yù)先設(shè)定的誤差閾值和解析的物理參量函數(shù)值對N維定 義域空間進(jìn)行劃分并記錄下每個(gè)維度上的劃分點(diǎn)； 步驟二：精細(xì)化步驟一得到的劃分空間，設(shè)N個(gè)維度上劃分點(diǎn)的數(shù)目分別為Ii1, n2, |nN， 由步驟一記錄的劃分點(diǎn)構(gòu)建規(guī)模為（n「l) X (n2-l)的N維非均勻網(wǎng)格（non-uniformgrid)， 網(wǎng)格的每一個(gè)單元（Cell)代表精細(xì)化后的劃分空間； 步驟三：為N維非均勻網(wǎng)格在N個(gè)維度上的下標(biāo)分別構(gòu)建N個(gè)查找表，每一個(gè)查找表對 應(yīng)一個(gè)間隔均勻的標(biāo)尺，查找表項(xiàng)數(shù)由預(yù)先設(shè)定的粒度值決定； 步驟四：對N維定義域空間中的一個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行估值時(shí)，首先將該坐標(biāo)在N個(gè)維度上的 分量映射到步驟三構(gòu)建的N個(gè)查找表中，得到包含該坐標(biāo)點(diǎn)的劃分空間在N個(gè)維度上的網(wǎng) 格下標(biāo)，再由網(wǎng)格下標(biāo)訪問到相應(yīng)網(wǎng)格單元，最終在該網(wǎng)格單元中對待求坐標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行三次 插值得到其函數(shù)值以及其在N個(gè)維度上的近似偏微分值。2. 按權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述的步驟一中，二元空間分割樹中的每一 個(gè)結(jié)點(diǎn)（BSPnode)與N維定義域空間中的每一個(gè)劃分區(qū)域(凸空間）--對應(yīng)。3. 按權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述的步驟二中，N維網(wǎng)格的單元與二元空 間分割樹的結(jié)點(diǎn)具有相同的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)；對于精細(xì)化前后邊界不變的劃分區(qū)域所對應(yīng)的網(wǎng)格 單元直接復(fù)制二元分割樹中的相應(yīng)結(jié)點(diǎn)，若邊界發(fā)生變化，則網(wǎng)格單元中的數(shù)據(jù)成員需要 重新計(jì)算。4. 按權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述的步驟三中，對于在各維度上網(wǎng)格單元 邊界沒有和其對應(yīng)標(biāo)尺"刻度"對齊的地方，通過移動(dòng)網(wǎng)格邊界對齊標(biāo)尺以保證在網(wǎng)格邊界 附近的正確查找訪問。5. 按權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述的步驟三中，所述的查找表為一維數(shù) 組；所述的每一個(gè)查找表對應(yīng)一個(gè)間隔均勻的標(biāo)尺其間隔遠(yuǎn)小于所有網(wǎng)格單元在該維度上 的最小邊界長度。6. 按權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述的步驟四中，查找表的下標(biāo)是坐標(biāo)分量 的哈希映射，該哈希函數(shù)由標(biāo)尺間隔簡單確定，將給定的坐標(biāo)分量帶入該哈希函數(shù)便可得 到查找表下標(biāo)，該下標(biāo)對應(yīng)的查找表項(xiàng)的值即是相應(yīng)維度上的網(wǎng)格下標(biāo)。7. 按權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，當(dāng)給定的N維物理參量函數(shù)在某一個(gè)維度上 變化較慢時(shí)，固定函數(shù)在該維度上的坐標(biāo)分量，其包括：首先由權(quán)利要求1中的步驟一、二 構(gòu)建N| 1維的非均勻網(wǎng)格，然后在該維度上取稀疏且均勻的坐標(biāo)間隔以N| 1維表格為模板 構(gòu)建N維表格，查找和估值方法與權(quán)利要求1中的后續(xù)步驟相同。
【專利摘要】本方法屬于集成電路領(lǐng)域，涉及一種晶體管精確近似表格查找模型的建模和估值方法。通過建立非線性電路中晶體管的非均勻網(wǎng)格表格模型，借助簡單的哈希映射和輔助的查找表實(shí)現(xiàn)仿真過程中待估點(diǎn)的快速查找及其對應(yīng)物理參數(shù)的估值。該方法繼承了基于樹狀模型近似方法自適應(yīng)劃分的優(yōu)勢，解決了當(dāng)前基于樹狀結(jié)構(gòu)的非均勻網(wǎng)格模型中單元查找速度慢的問題。通過在非均勻網(wǎng)格上進(jìn)行三次Hermite樣條插值保證表格模型計(jì)算的連續(xù)性和平滑性，克服了現(xiàn)有技術(shù)中導(dǎo)數(shù)不連續(xù)導(dǎo)致收斂困難的問題，該方法可顯著加速仿真過程中晶體管模型計(jì)算過程，以可接受的內(nèi)存需求有效縮短電路仿真中瞬態(tài)分析的時(shí)間并獲得較高的精度。
【IPC分類】G06F17/50
【公開號】CN104978447
【申請?zhí)枴緾N201410146475
【發(fā)明人】曾璇, 王勝國, 楊帆, 李瀟
【申請人】復(fù)旦大學(xué)
【公開日】2015年10月14日
【申請日】2014年4月14日