[0032] 上式中，h為差分步長，:€、<、C:分別為電纜線路導(dǎo)體、金屬護套及外護套的前 一時段溫度值，Θ。、9 S、當前值，If、：村和》f分別電纜每相導(dǎo)體、絕緣介質(zhì)和金屬 護套前一時段熱損耗值，同樣有:? =? +:?。
[0033] 所述步驟五中，考慮電纜熱特性的電熱耦合潮流模型代數(shù)化后的牛頓法修正方 程：
[0034]
[0035] 上式中，AP、AQ、Δ u、Δ η。。、Δ rics、Δ riM分別代表牛頓法計算過程中，節(jié)點 注入有功不平衡向量、無功不平衡向量、經(jīng)隱式梯形差分后的架空輸電線路導(dǎo)體熱量不平 衡向量、電纜線路導(dǎo)體熱量不平衡向量、電纜線路金屬護套熱量不平衡向量和電纜線路外 護套熱量不平衡向量；V為PQ節(jié)點電壓向量、AV、Δ δ、Δ ΘΛ、Δ θ。。、Δ θ。# Δ θ α分 別為PQ節(jié)點電壓幅值修正向量、PQ節(jié)點和PV節(jié)點的電壓相角修正向量、架空輸電線路溫 度修正向量、電纜導(dǎo)體溫度修正向量、電纜金屬護套溫度修正向量和電纜外護層溫度修正 向量。
[0036] 所述步驟五中，對h步長下每個時間斷面迭代求解代數(shù)化后的牛頓法修正方程， 直至其等式左側(cè)不平衡量減小至設(shè)定精度即可得到包括電纜溫度在內(nèi)的電網(wǎng)運行狀態(tài)變 化軌跡。
[0037] 作為快速計算方法，本發(fā)明進一步對所述步驟五提出一種快速解親的計算方法。 首先在雅克比矩陣中忽略溫度對潮流的影響，令式（7)中^、^、^^和^ 4個子陣 為0,考慮到正常情況下各節(jié)點電壓偏離額定值不大，可假設(shè)％1~4/#，進而將Wd近似定 為常數(shù)，如此，電纜熱平衡方程也同樣只與電氣量中的電流構(gòu)成顯式關(guān)聯(lián)關(guān)系，可以載流為 紐帶，結(jié)合高壓電網(wǎng)潮流計算的快速分解法進一步對式（7)進行解耦處理得到式（8)。在迭 代過程中可首先計算式（8)中第1式，其中B'、B"分別為傳統(tǒng)快速解耦法中使用的修正 方程系數(shù)矩陣（B'為計算節(jié)點電壓相角修正量時使用的系數(shù)矩陣，B"為計算節(jié)點電壓幅 值修正量時使用的系數(shù)矩陣）得到輸電線路載流的修正量△ I，帶入第2式即可求得架空線 路及電纜各層的溫度修正量；如此，則將式（7)對一個規(guī)模方程組的求解分解為對兩個相 對小規(guī)模方程組的求解問題，并保留了快速分解法的潮流求解格式。
[0038]
[0039] 本友明的有益效采：
[0040] 本申請?zhí)岢龅目紤]電纜熱特性的輸電網(wǎng)電熱耦合潮流計算方法，取得的效果具體 為：
[0041] (1)將YJV型電纜熱平衡方程與潮流方程相結(jié)合，構(gòu)建了考慮電纜熱特性的電熱 耦合潮流計算方法，將電纜導(dǎo)體、金屬護套及外護層溫度納入潮流狀態(tài)量。
[0042] (2)通過差分方法將考慮電纜熱特性的電熱耦合潮流模型代數(shù)化，構(gòu)建牛頓法求 解的修正方程，并結(jié)合高壓電網(wǎng)及電纜熱特性特點提出了快速解耦的求解算法。
[0043] (3)通過算例分析驗證了所提出模型及算法的有效性，同時算例分析顯示電纜熱 慣性相比架空輸電線路更為顯著，其載荷能力尚存在較大的發(fā)掘潛力。
【附圖說明】
[0044] 圖I XLPE絕緣電纜結(jié)構(gòu)；
[0045] 圖2 YJV電纜等值熱路；
[0046] 圖3節(jié)點4負荷有功功率變化曲線；
[0047] 圖4電纜線路1-5載流與溫度變化曲線；
[0048] 圖5牛頓法與快速解耦法計算電纜導(dǎo)體溫度結(jié)果對比；
[0049] 圖6架空線路1-4與電纜線路1-5溫度變化對比；
[0050] 圖7 IEEE30節(jié)點電網(wǎng)電纜導(dǎo)體溫度曲線；
[0051] 圖8 6節(jié)點電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖；
[0052] 圖9 IEEE 30節(jié)點系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。
【具體實施方式】：
[0053] 下面結(jié)合附圖對本發(fā)明進行詳細說明：
[0054] 電纜的熱特性模型：與架空輸電線路采用裸導(dǎo)線不同，電纜具有較為復(fù)雜的分層 結(jié)構(gòu)，以XLPE絕緣電纜為例，其結(jié)構(gòu)大致分為導(dǎo)體、絕緣層、金屬護套層和外披層（包括內(nèi) 襯、鎧裝和外護套），如圖1所示。為適應(yīng)不同的敷設(shè)環(huán)境需要，XLPE絕緣電纜存在多種型 號，分別對應(yīng)不同的導(dǎo)體、外護套材料及外披層結(jié)構(gòu)以供設(shè)計人員根據(jù)實際情況選擇。本申 請以單芯YJV型號電纜（XLPE絕緣聚乙烯護套，銅質(zhì)導(dǎo)線，無鎧裝電纜）為對象展開研究， 該型號電纜適合敷設(shè)在電纜溝內(nèi)或在松散土壤中直埋，在城市電網(wǎng)中應(yīng)用較為廣泛，其等 值熱路可由圖2表示（忽略了半導(dǎo)體層和內(nèi)襯層）。
[0055] 圖2中，W。為電纜每相線芯的導(dǎo)體損耗（由電阻發(fā)熱產(chǎn)生）（W/cm) ;W d為電纜每相 絕緣介質(zhì)損耗（介質(zhì)在交變電場作用下的發(fā)熱）（W/cm)，Wdl= Wd2= Wd/2 ;WS為電纜每相金 屬套損耗（W/cm)(由交變電流在金屬套中感應(yīng)的環(huán)流和渦流損耗產(chǎn)生，本申請考慮金屬套 兩端接地的運行方式，可忽略渦流損耗）。t、W d、Ws表達式如下：
[0056]
[0057]
[0058]
[0059] 式⑴中丄為電纜栽沭、Kraf為導(dǎo)體在篸考溫度Θ ref下的電阻，Θ c為電纜導(dǎo)體溫 度，α為電纜導(dǎo)體的電阻溫度系數(shù)；式⑵中f為系統(tǒng)頻率，(；為電纜每相電容，Vp為電纜 相電壓，tg δ為介質(zhì)損耗角正切值；式（3)中A1S金屬套損耗的環(huán)流損失系數(shù)，可根據(jù)工 程手冊中對應(yīng)情況下的計算公式計算得到（λ i與電纜敷設(shè)方式有關(guān),本申請中假設(shè)三相電 纜等距平面敷設(shè)并進行換位，其它敷設(shè)方式的λ ^十算方式均可通過查閱工程手冊得到）。 In T3, T4分別對應(yīng)絕緣介質(zhì)、外護套及土壤熱阻（忽略導(dǎo)體、金屬套部分的金屬熱阻）；C。、 Cd、Cs、Cj, CsmAv別為導(dǎo)體、絕緣、金屬護套、外護套及土壤的體積熱容，Cdl= Cdl= C d/2。 上述熱阻、熱容的具體算式可參考工程手冊：王春江.電線電纜手冊.北京：機械工業(yè)出版 社，2014,本申請不再逐一列寫。在圖2所示等值熱路基礎(chǔ)上，電纜的熱平衡規(guī)律可由式（4) 所示的微分方程組描述：
[006C
[0061] 其中，C1= Cc+Cdl，C3= (VCdJCpC4= cSMl，ΘΘ s，Θ JP Θ a分別表示電纜導(dǎo)體、 金屬套、外護套及地表溫度，各層溫度均與其相鄰層溫度相關(guān)，體現(xiàn)了電纜結(jié)構(gòu)層之間的熱 耦聯(lián)關(guān)系。其中的1與W d分別與導(dǎo)體載流和相電壓相關(guān)，隨電網(wǎng)運行狀態(tài)變化而變化，因 此式（4)也體現(xiàn)了電纜運行過程中的電熱耦合規(guī)律。
[0062] 考慮電纜熱特性的潮流模型及算法：
[0063] 考慮電纜熱特性的電熱耦合潮流模型：在給出電熱耦合潮流模型的基礎(chǔ)上，進一 步引入式（4)構(gòu)成考慮電纜熱特性的電熱耦合潮流模型表達如下：
[0064]
[0065] 工:t、T，rs，ys〇r別;忌仕八節(jié)屻、兀竿|〇j垔，衣不弟 I TT 點，V、 S、ΘΛ、θ。。、θ & 分別為節(jié)點電壓幅值、相角、架空輸電線路導(dǎo)體溫度、電纜導(dǎo)體、金屬 護套及外護層溫度向量，θ3為土壤溫度，I為輸電線路載流向量，上述變量下標（i)和（1) 分別表示第i個節(jié)點和第1個架空線路或電纜線路，S ^為i節(jié)點與j節(jié)點相角差，G V Blj 分別為節(jié)點i與j間支路導(dǎo)納相反數(shù)的實部和虛部（即網(wǎng)絡(luò)節(jié)點導(dǎo)納陣的實部和虛部）； ηιω、Cp⑴分別為架空輸電線路單位長度質(zhì)量和熱容，q:為架空輸電線路1電阻發(fā)熱量、q s 為架空輸電線路1日照吸熱量、q。為架空輸電線路1對流散熱量、q 架空輸電線路1熱 福射散熱M ;ClW = C c⑴+Cdl⑴，C3⑴=C S(1)+Cd2(1)+Cj⑴，C4⑴=C SC]il⑴，Cc⑴、Cd⑴、Cs⑴、C j⑴， Csciliw分別為電纜線路1導(dǎo)體、絕緣、金屬護套、外護套及土壤的體積熱容，其中，Cdiw = C_= CdU)/2 ;Tia)、T3U)，T4U)分別對應(yīng)絕緣介質(zhì)、外護套及土壤熱阻;W.為電纜線路1每 相線芯的導(dǎo)體損耗;W dU)為電纜線路1每相絕緣介質(zhì)損耗，其中將W dU)分為2部分，有W dlU) =Wd2⑴=W d⑴/2 ;WS⑴為電纜線路1每相金屬護套損耗；SB為電網(wǎng)節(jié)點集合，Soh為架空輸 電線路集合，SC為電纜輸電線路集合。
[0066] 式（5)中，第1、2式聯(lián)立為電網(wǎng)潮流方程，其與輸電線路溫度的關(guān)聯(lián)體現(xiàn)在電阻參 數(shù)隨溫度變化，導(dǎo)致潮流方程中節(jié)點導(dǎo)納矩陣元素成為溫度的函數(shù)。第3式為架空線路熱 平衡方程，與其載流及溫度有關(guān)；第4~6式即為式（4)所示的電纜