本發(fā)明屬于電力系統(tǒng)頻率穩(wěn)定領(lǐng)域，具體地是對(duì)電力系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)時(shí)空分布特性相關(guān)信息的提取方法。

背景技術(shù)：

區(qū)域電網(wǎng)之間的互聯(lián)，使得電力系統(tǒng)形成一個(gè)空間跨度大、傳輸能力強(qiáng)、具有互補(bǔ)性的大規(guī)模電網(wǎng)。大規(guī)?；ヂ?lián)電網(wǎng)可以發(fā)揮各電網(wǎng)之間功率互補(bǔ)的優(yōu)勢(shì)，在一定程度上提高了電網(wǎng)抗干擾的能力。但是，隨著電網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜性的增加，系統(tǒng)的不確定性也隨之增強(qiáng)。當(dāng)大規(guī)模電網(wǎng)遭受大的干擾時(shí)，系統(tǒng)中有功功率的生成量與消耗量之間失去平衡，而且不平衡功率攜帶的能量在電網(wǎng)中分布不均勻，從而使得電網(wǎng)中不同位置的頻率波動(dòng)具有一定的差異性。電力系統(tǒng)頻率是衡量電力系統(tǒng)運(yùn)行的重要參數(shù)之一，研究其動(dòng)態(tài)特性對(duì)大規(guī)?；ヂ?lián)電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要的意義。

當(dāng)電網(wǎng)規(guī)模較小時(shí)，傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)分析方法通常假定電網(wǎng)頻率具有“統(tǒng)一性”。但電網(wǎng)互聯(lián)成為未來電網(wǎng)發(fā)展到的趨勢(shì)，大規(guī)模的互聯(lián)電網(wǎng)正在逐步形成。為確保現(xiàn)代互聯(lián)電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，廣域測(cè)量系統(tǒng)(WAMS)被廣泛應(yīng)于電網(wǎng)對(duì)各電氣量進(jìn)行實(shí)時(shí)同步監(jiān)測(cè)。通過觀測(cè)WAMS監(jiān)測(cè)到的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，電網(wǎng)發(fā)生擾動(dòng)后不同位置的電網(wǎng)頻率變化具有明顯的時(shí)空分布特性，從而改變了人們長(zhǎng)期以來認(rèn)為擾動(dòng)在電網(wǎng)中以光速傳播的認(rèn)識(shí)。因此，傳統(tǒng)的分析方法不再適用于大規(guī)模電網(wǎng)的頻率動(dòng)態(tài)特性的研究。

國(guó)內(nèi)外的相關(guān)學(xué)者對(duì)頻率動(dòng)態(tài)特的研究有了一定的進(jìn)展，但是目前對(duì)電網(wǎng)頻率動(dòng)態(tài)時(shí)空分布特性機(jī)理的研究尚需進(jìn)一步的探索。機(jī)電波理論的提出對(duì)認(rèn)識(shí)電力系統(tǒng)的機(jī)電動(dòng)態(tài)提供了一種新的方法，以解析的形式詮釋擾動(dòng)能量在電網(wǎng)中傳播的基本特性及影響因素等，但是為了分析的可行性在研究過程中做了一定的假設(shè)，如假設(shè)電網(wǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的一致性、均勻性及連續(xù)性等，因此采用連續(xù)模型的分析結(jié)果可能存在一定的誤差。廣域量測(cè)系統(tǒng)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)能夠反映電力系統(tǒng)的實(shí)際動(dòng)態(tài)特性，通過統(tǒng)計(jì)學(xué)角度對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的分析對(duì)電力系統(tǒng)的頻率動(dòng)態(tài)時(shí)空分布特性分析具有重要意義。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是提供一種提取電力系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)時(shí)空分布特性信息的方法，利用經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)分析廣域測(cè)量系統(tǒng)實(shí)時(shí)獲取的電力系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)信號(hào)，將頻率動(dòng)態(tài)信號(hào)分解為行波分量與駐波分量，并計(jì)算頻率動(dòng)態(tài)在電網(wǎng)中的傳播速度，得到電力系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)時(shí)空分布特性。

本發(fā)明解決上述技術(shù)問題的技術(shù)方案如下：

一種提取電力系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)時(shí)空分布特性的方法，包括步驟：

(1)獲取電力系統(tǒng)的實(shí)測(cè)頻率數(shù)據(jù)，并根據(jù)所述實(shí)測(cè)頻率數(shù)據(jù)建立實(shí)數(shù)矩陣形式的時(shí)間序列作為原始時(shí)間序列；

(2)將所述實(shí)數(shù)矩陣形式的時(shí)間序列經(jīng)過Hibert變換，并構(gòu)建復(fù)數(shù)矩陣形式的時(shí)間序列；

(3)基于經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)分析法計(jì)算復(fù)數(shù)矩陣形式的時(shí)間序列對(duì)應(yīng)的時(shí)間相關(guān)系數(shù)；

(4)根據(jù)所述時(shí)間相關(guān)系數(shù)及最優(yōu)正交基重構(gòu)時(shí)間序列，分別計(jì)算重構(gòu)后的時(shí)間序列在時(shí)間、空間上的幅值函數(shù)和相位函數(shù)；

(5)根據(jù)行波與駐波的特征，提取所述重構(gòu)后的時(shí)間序列的行波分量和駐波分量，并計(jì)算傳播速度，得到電力系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)時(shí)空分布特性。

本發(fā)明的有益效果是：本發(fā)明為基于廣域測(cè)量數(shù)據(jù)分析頻率動(dòng)態(tài)特性提供了新的方法，利用經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)分析法對(duì)廣域測(cè)量數(shù)據(jù)的量測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)分析，通過提取頻率動(dòng)態(tài)過程中的行波分量和駐波分量，可以在線分析擾動(dòng)在電網(wǎng)中的傳播特性，為分析頻率動(dòng)態(tài)時(shí)空分布特性機(jī)理的研究等工作提供了理論基礎(chǔ)，為調(diào)度人員提供有效的決策信息。

在上述技術(shù)方案的基礎(chǔ)上，本發(fā)明還可以做如下改進(jìn)。

進(jìn)一步，所述步驟(1)的具體過程為：

設(shè)有m個(gè)PMU觀測(cè)點(diǎn)分布于電力系統(tǒng)中，每個(gè)觀測(cè)點(diǎn)有n個(gè)時(shí)刻的觀測(cè)數(shù)據(jù)，則根據(jù)電力系統(tǒng)中動(dòng)態(tài)頻率的PMU量測(cè)數(shù)據(jù)，建立原始時(shí)間序列，其表示為

式中，x_i＝[x_i(t₁),x_i(t₂),…x_i(t_n)]^T；上標(biāo)T表示矩陣的轉(zhuǎn)置；x_i(t_k)表示在t_k(k＝1,2,…,n)時(shí)刻x_i(i＝1,2,…,m)處的觀測(cè)數(shù)據(jù)。

采用上述進(jìn)一步方案的有益效果是：將量測(cè)數(shù)據(jù)用矩陣的形式表示，為提取電力系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)時(shí)空分布特性信息提供數(shù)據(jù)。

進(jìn)一步，所述步驟(2)的具體過程為：

將原始時(shí)間序列X中的元素x_i(t)擴(kuò)展為復(fù)數(shù)形式為

式中，c_i＝a_i+jb_i；為虛數(shù)單位，虛數(shù)部分可以由實(shí)數(shù)部分進(jìn)行Hibert變換得到，如下式所示，

采用上述進(jìn)一步方案的有益效果是：將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為適合進(jìn)行復(fù)經(jīng)驗(yàn)正交分解的形式。

進(jìn)一步，所述步驟(3)的具體過程為：

設(shè)矩陣U＝[u₁,u₂,…,u_m]＝U_R+jU_I，則矩陣U的協(xié)方差矩陣為

式中，H表示矩陣的共軛；下標(biāo)R、I分別表示實(shí)部和虛部；矩陣C的實(shí)部C_R與虛部C_I分別為

式中，實(shí)部C_R為對(duì)稱矩陣，即其對(duì)應(yīng)的特征向量矩陣V_R為實(shí)矩陣；虛部C_I為斜對(duì)稱矩陣，即其對(duì)應(yīng)的特征向量矩陣V_I為復(fù)共軛矩陣；

由于C＝C^H，因此C為Hermitian矩陣，由Hermitian矩陣的性質(zhì)可知，C具有實(shí)特征值E＝[λ₁,λ₂,…,λ_m]和復(fù)特征向量V＝[v₁,v₂,…,v_m]，即矩陣C、E、V滿足Cv_i＝λ_iv_i，而且不同特征值對(duì)應(yīng)的特征向量相互正交，即

式中，δ為Kronecker函數(shù)，由此得出，C的特性向量滿足經(jīng)驗(yàn)正交分解所需要的正交基；

由矩陣C的特征向量與原始時(shí)間序列的乘積，得到時(shí)間相關(guān)系數(shù)為

P＝UV

式中，V為矩陣C的特征向量矩陣；U為復(fù)數(shù)形式的時(shí)間序列矩陣，矩陣P中的任意元素為

式中，u_l(t_k)表示t_k時(shí)刻量測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)形式；v_il表示第l個(gè)特征向量在空間i處的分量。

進(jìn)一步，所述步驟(4)的具體過程為

將矩陣C的特征向量對(duì)應(yīng)特征值按照降序的順序進(jìn)行排列，由于V、P均為復(fù)數(shù)形式，根據(jù)時(shí)間相關(guān)系數(shù)和特征向量可將原始時(shí)間序列重構(gòu)為，

式中，上標(biāo)*表示共軛轉(zhuǎn)置，p≤m表示原始時(shí)間序列重構(gòu)所需的最小模態(tài)數(shù)，R(t)、S(x)分別為時(shí)間和空間上的幅值函數(shù)；θ(t)、φ(x)分別為時(shí)間和空間上的相位函數(shù)，計(jì)算公式分別為

式中，v表示矩陣C的特性向量矩陣中的元素；U表示復(fù)數(shù)形式的時(shí)間序列；imag、real分別為取虛部和實(shí)部。

采用上述進(jìn)一步方案的有益效果是：通過求得最優(yōu)正交基，得到原始數(shù)據(jù)的重構(gòu)形式及時(shí)間函數(shù)和空間函數(shù)的幅值與相位。

進(jìn)一步，所述步驟(5)具體過程為：

經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)分析法將原始時(shí)間序列X分解為時(shí)間函數(shù)和空間函數(shù)乘積的形式，因此復(fù)數(shù)形式的時(shí)間序列U分解為

U＝PV＝P_RV_R+jP_IV_I

式中，P為時(shí)間系數(shù)矩陣，其列向量為時(shí)間序列U在一組基向量上的投影；V_R、V_I分別為矩陣C_R、C_I對(duì)應(yīng)的特性向量，因此，C_R、C_I對(duì)應(yīng)的時(shí)間系數(shù)分別為

將量測(cè)數(shù)據(jù)分解為行波和駐波的形式，即

U＝U_s+U_t

式中，下標(biāo)s表示駐波量；t表示行波量；

重構(gòu)后的時(shí)間序列進(jìn)一步表示為

式中，p、q分別為實(shí)部、虛部重構(gòu)所需的最小模態(tài)數(shù)，對(duì)于實(shí)際的物理系統(tǒng)，分解過程中只有實(shí)部才有意義，因此U可分解為，

式中，ω為角頻率，其表達(dá)式為

式中，k為角波數(shù)，由于φ_R等于0或π，因此k_R＝0，這表明只有在行波分量中角波數(shù)的定義才有意義，k_I的表達(dá)式為，

k_I＝dφ_I/dx

由于C_R的特征值v_R是實(shí)數(shù)矩陣，表現(xiàn)出來的是駐波特性；而C_I的特征值v_I是復(fù)共軛矩陣，表現(xiàn)出來的是行波特性，因此，頻率波動(dòng)過程中的行波分量為

駐波分量為，

根據(jù)波動(dòng)物理學(xué)中，波度、角波數(shù)與振蕩頻率之間的關(guān)系，計(jì)算電力系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)在電網(wǎng)中的傳播速度，得到表征電力系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)時(shí)空分布特性的相關(guān)信息，其計(jì)算表達(dá)式為

式中，ω為角頻率，k為角波數(shù)。

采用上述進(jìn)一步方案的有益效果是：提取廣域量測(cè)數(shù)據(jù)中包含的行波分量和駐波分量，并計(jì)算得到頻率動(dòng)態(tài)的傳播速度。

附圖說明

圖1是頻率動(dòng)態(tài)時(shí)空特征信息提取的基本流程圖；

圖2是New England 10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)示意圖；

圖3是各區(qū)域慣性中心頻率偏差；

圖4是行波分量的振蕩頻率；

圖5是駐波分量的振蕩頻率；

圖6是行波及駐波分量的幅值；

圖7是駐波分量的幅值；

圖8是行波分量的角波數(shù)；

圖9是傳播速度分布情況。

具體實(shí)施方式

以下結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的原理和特征進(jìn)行描述，所舉實(shí)例只用于解釋本發(fā)明，并非用于限定本發(fā)明的范圍。

為了克服現(xiàn)有技術(shù)缺點(diǎn)，本發(fā)明提出一種基于經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)提取電力系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)時(shí)空分布特性信息的方法，利用經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)分析WAMS實(shí)時(shí)獲取的電力系統(tǒng)頻率信號(hào)，將頻率動(dòng)態(tài)信號(hào)分解為行波分量與駐波分量，并計(jì)算頻率動(dòng)態(tài)在電網(wǎng)中的傳播速度等，得到表征電力系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)時(shí)空分布特性的相關(guān)信息，仿真結(jié)果證明了本文所提方法能夠有效分析頻率動(dòng)態(tài)在電網(wǎng)中傳播時(shí)的行波特性與駐波特性。

如圖1所示，本發(fā)明采用一種提取電力系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)時(shí)空分布特性信息的方法，基于經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)分析電力系統(tǒng)種的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，提取頻率動(dòng)態(tài)的駐波特性和行波特性，并計(jì)算頻率動(dòng)態(tài)在電網(wǎng)種的傳播速度，該分析方法基于以下步驟實(shí)現(xiàn)的：

(1)獲取電力系統(tǒng)的實(shí)測(cè)頻率數(shù)據(jù)，并根據(jù)所述實(shí)測(cè)頻率數(shù)據(jù)建立實(shí)數(shù)矩陣形式的時(shí)間序列作為原始時(shí)間序列；

設(shè)有m個(gè)PMU觀測(cè)點(diǎn)分布于電網(wǎng)中，每個(gè)觀測(cè)點(diǎn)有n個(gè)時(shí)刻的觀測(cè)數(shù)據(jù)，則根據(jù)電力系統(tǒng)中動(dòng)態(tài)頻率的PMU量測(cè)數(shù)據(jù)，建立原始時(shí)間序列，其表示為，

式中，x_i＝[x_i(t₁),x_i(t₂),…x_i(t_n)]^T；上標(biāo)T表示矩陣的轉(zhuǎn)置；x_i(t_k)表示在t_k(k＝1,2,…,n)時(shí)刻x_i(i＝1,2,…,m)處的觀測(cè)數(shù)據(jù)。

(2)將所述實(shí)數(shù)矩陣形式的時(shí)間序列經(jīng)過Hibert變換，并構(gòu)建復(fù)數(shù)矩陣形式的時(shí)間序列；

將原始時(shí)間序列X中的元素x_i(t)擴(kuò)展為復(fù)數(shù)形式為

式中，c_i＝a_i+jb_i；為虛數(shù)單位，虛數(shù)部分可以由實(shí)數(shù)部分進(jìn)行Hibert變換得到，如下式所示，

(3)基于經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)分析法計(jì)算復(fù)數(shù)矩陣時(shí)間序列對(duì)應(yīng)的時(shí)間相關(guān)系數(shù)；

設(shè)矩陣U＝[u₁,u₂,…,u_m]＝U_R+jU_I，則矩陣U的協(xié)方差矩陣為

式中，H表示矩陣的共軛；下標(biāo)R、I分別表示實(shí)部和虛部；矩陣C的實(shí)部C_R與虛部C_I分別為，

式中，實(shí)部C_R為對(duì)稱矩陣，即其對(duì)應(yīng)的特征向量矩陣v_R為實(shí)矩陣；虛部C_I為斜對(duì)稱矩陣，即其對(duì)應(yīng)的特征向量矩陣v_I為復(fù)共軛矩陣；

由于C＝C^H，因此C為Hermitian矩陣，由Hermitian矩陣的性質(zhì)可知，C具有實(shí)特征值E＝[λ₁,λ₂,…,λ_m]和復(fù)特征向量V＝[v₁,v₂,…,v_m]，即矩陣C、E、V滿足Cv_i＝λ_iv_i，而且不同特征值對(duì)應(yīng)的特征向量相互正交，即，

式中，δ為Kronecker函數(shù)，C的特性向量滿足經(jīng)驗(yàn)正交分解所需要的正交基；

由矩陣C的特征向量與原始時(shí)間序列的乘積，得到時(shí)間相關(guān)系數(shù)為

P＝UV

式中，V為矩陣C的特征向量矩陣；U為復(fù)數(shù)形式的時(shí)間序列矩陣。矩陣P中的任意元素為

式中，u_l(t_k)表示t_k時(shí)刻量測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)形式；v_il表示第l個(gè)特征向量在空間i處的分量。

(4)根據(jù)所述時(shí)間相關(guān)系數(shù)及最優(yōu)正交基重構(gòu)時(shí)間序列，分別計(jì)算重構(gòu)后的時(shí)間序列在時(shí)間、空間上的幅值函數(shù)和相位函數(shù)；

所述步驟(4)的具體過程為，

將矩陣C的特征向量對(duì)應(yīng)特征值按照降序的順序進(jìn)行排列，由于V、P均為復(fù)數(shù)形式，根據(jù)時(shí)間相關(guān)系數(shù)和特征向量可將原始時(shí)間序列重構(gòu)為，

式中，上標(biāo)*表示共軛轉(zhuǎn)置，p≤m表示原始時(shí)間序列重構(gòu)所需的最小模態(tài)數(shù)，R(t)、S(x)分別為時(shí)間和空間上的幅值函數(shù)；θ(t)、φ(x)分別為時(shí)間和空間上的相位函數(shù)，計(jì)算公式分別為，

式中，v表示矩陣C的特性向量矩陣中的元素；U表示復(fù)數(shù)形式的時(shí)間序列；imag、real分別為取虛部和實(shí)部。

(5)根據(jù)行波與駐波的特征，提取所述重構(gòu)后的時(shí)間序列的行波分量和駐波分量，并計(jì)算傳播速度，得到電力系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)時(shí)空分布特性；

經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)分析法將原始時(shí)間序列X分解為時(shí)間函數(shù)和空間函數(shù)乘積的形式，因此復(fù)數(shù)形式的時(shí)間序列U分解為

U＝PV＝P_RV_R+jP_IV_I

式中，P為時(shí)間系數(shù)矩陣，其列向量為時(shí)間序列U在一組基向量上的投影；V_R、V_I分別為矩陣C_R、C_I對(duì)應(yīng)的特性向量。因此，C_R、C_I對(duì)應(yīng)的時(shí)間系數(shù)分別為

將量測(cè)數(shù)據(jù)分解為行波和駐波的形式，即

U＝U_s+U_t

式中，下標(biāo)s表示駐波量；t表示行波量；

重構(gòu)后的時(shí)間序列進(jìn)一步表示為

式中，p、q分別為實(shí)部、虛部重構(gòu)所需的最小模態(tài)數(shù)，對(duì)于實(shí)際的物理系統(tǒng)，分解過程中只有實(shí)部才有意義，因此U可分解為

式中，ω為角頻率，其表達(dá)式為，

式中，k為角波數(shù)，由于φ_R等于0或π，因此k_R＝0，這表明只有在行波分量中角波數(shù)的定義才有意義，k_I的表達(dá)式為

k_I＝dφ_I/dx

由于C_R的特征值v_R是實(shí)數(shù)矩陣，表現(xiàn)出來的是駐波特性；而C_I的特征值v_I是復(fù)共軛矩陣，表現(xiàn)出來的是行波特性，因此，頻率波動(dòng)過程中的行波分量為，

駐波分量為，

根據(jù)波動(dòng)物理學(xué)中，波度、角波數(shù)與振蕩頻率之間的關(guān)系，可以計(jì)算電力系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)在電網(wǎng)中的傳播速度，得到電力系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)時(shí)空分布特性

式中，ω為角頻率，k為角波數(shù)。

為了驗(yàn)證本文方法在研究頻率動(dòng)態(tài)時(shí)空分布特性中的有效性，借助電力仿真軟件PSS/E對(duì)New England 10機(jī)39節(jié)點(diǎn)測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值仿真，得到的動(dòng)態(tài)頻率數(shù)值代替PMU的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。該測(cè)試系統(tǒng)為實(shí)際電網(wǎng)等值系統(tǒng)，其中有10臺(tái)同步發(fā)電機(jī)，總負(fù)荷有功功率為6150MW，46條輸電線路，將其劃分為4個(gè)區(qū)域，為了觀測(cè)清晰的觀測(cè)擾動(dòng)的傳播特性，斷開線路3-4、9-39，如圖2所示。仿真過程中發(fā)電機(jī)模型采用經(jīng)典2階模型，負(fù)荷模型采用恒功率模型，調(diào)速器模型采用TGOV1模型。初始負(fù)荷擾動(dòng)形式如設(shè)定初始擾動(dòng)變化幅值為100MW，振蕩頻率為0.1rad/s時(shí)，擾動(dòng)發(fā)生于母線8，在數(shù)值仿真過程中仿真步長(zhǎng)取0.01s，仿真時(shí)間為10s，通過仿真結(jié)果計(jì)算得到系統(tǒng)中所有發(fā)電機(jī)頻率及各區(qū)域的慣性中心頻率動(dòng)態(tài)變化如圖3所示。由圖3可以看出在，電網(wǎng)中各母線頻率變化不同，初始擾動(dòng)所在區(qū)域的電網(wǎng)頻率變化幅值較大；而其它區(qū)域的電網(wǎng)頻率幅值有不同程度的減弱。

利用本發(fā)明中行波分量和駐波分量的提取方法，對(duì)擾動(dòng)發(fā)生后電網(wǎng)頻率動(dòng)態(tài)變化過程中的行波分量和駐波分量進(jìn)行提取并計(jì)算其在電網(wǎng)中的傳播速度。設(shè)區(qū)域頻率偏差的數(shù)據(jù)矩陣為X，那么其大小為1000×4。通過本發(fā)明中的方法可以計(jì)算得到行波分量與駐波分量的振蕩頻率分別如圖4、5所示；各區(qū)域頻率動(dòng)態(tài)過程中的行波、駐波分量分別如圖6、7所示；各區(qū)域的角波數(shù)及頻率動(dòng)態(tài)傳播速度如圖8、9所示。通過圖6中的行波分量中可以看出各區(qū)域響應(yīng)的順序?yàn)镮II-II-I-IV，對(duì)比圖6和7可以發(fā)現(xiàn)不同區(qū)域內(nèi)的行波分量和駐波分量的主導(dǎo)地位不同。通過圖9可以看出在區(qū)域III內(nèi)擾動(dòng)傳播速度較快，而區(qū)域II內(nèi)傳播速度較慢，這是由于分布于區(qū)域III內(nèi)發(fā)電機(jī)和負(fù)荷數(shù)量相對(duì)較少，從而減少了擾動(dòng)能量在電網(wǎng)中傳播的“阻礙”；相反在區(qū)域II、IV內(nèi)發(fā)電機(jī)慣性較大，負(fù)荷分布較多，因此擾動(dòng)的傳播速度較慢。

本發(fā)明為基于廣域測(cè)量數(shù)據(jù)分析頻率動(dòng)態(tài)特性提供了新的方法，通過提取頻率動(dòng)態(tài)過程中的行波分量和駐波分量，為分析頻率動(dòng)態(tài)時(shí)空分布特性機(jī)理的研究等工作提供了理論基礎(chǔ)，利用經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)分析方法對(duì)WAMS的量測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)分析，可以在線分析擾動(dòng)在電網(wǎng)中的傳播特性，為調(diào)度人員提供有效的決策信息。

以上所述僅為本發(fā)明的較佳實(shí)施例，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)，所作的任何修改、等同替換、改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。