本發(fā)明涉及對受沖擊噪聲污染的稀疏時變信號和沖擊噪聲進(jìn)行聯(lián)合估計(jì)的方法，具體是一種沖擊噪聲下的自適應(yīng)聯(lián)合濾波方法。
背景技術(shù)：
：：自適應(yīng)濾波算法是自適應(yīng)信號處理領(lǐng)域的一個重要分支，目的就是在信號處理中引入某種最優(yōu)準(zhǔn)則，通過最優(yōu)準(zhǔn)則對濾波系數(shù)進(jìn)行自動調(diào)整，使輸出盡可能使包含期望信號的某個特定目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小化。最小均方(LeastMeanSquares)算法是Widrow和Holf在1960年提出的一種自適應(yīng)濾波算法[1]，因其結(jié)構(gòu)簡單、計(jì)算復(fù)雜度低、在平穩(wěn)環(huán)境中易于收斂等特性在系統(tǒng)辨識、信道均衡、信號增強(qiáng)和預(yù)測領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用。在現(xiàn)實(shí)世界中，許多信號自身具有稀疏性質(zhì)，即信號在時間域中表現(xiàn)為其大部分為零的樣本值和少量非零的樣本值。而有些信號不僅表現(xiàn)為稀疏性，而且表現(xiàn)為組稀疏特性，即信號在時間域中其大部分樣本值為零的同時，而且其中非零樣本值成組/簇出現(xiàn)。例如，典型的語音信號頻譜圖等。由于基于標(biāo)準(zhǔn)LMS改進(jìn)的算法沒有利用信號的稀疏/組稀疏的特點(diǎn)，對稀疏信號處理并沒有特別優(yōu)勢[2][3]。受壓縮感知等稀疏信號處理的啟發(fā)，近些年來出現(xiàn)了針對一般稀疏信號處理的自適應(yīng)LMS算法[4][5][6]。文獻(xiàn)[4][5]通過引入l1范數(shù)，將其加入到標(biāo)準(zhǔn)LMS的代價函數(shù)中，對所有濾波系數(shù)施加大小相同的零吸引力，因此稱之為零吸引LMS算法。文獻(xiàn)[6]利用表征稀疏性更強(qiáng)的近似l0范數(shù)，對零系數(shù)和非零系數(shù)施加不同大小的吸引力，表現(xiàn)為更好地稀疏信號處理能力。針對組稀疏信號，混合范數(shù)如l1,2等在具體應(yīng)用中提高了組稀疏信號的恢復(fù)能力[7][8]。基于稀疏信號處理技術(shù)在語音信號處理和稀疏系統(tǒng)識別等領(lǐng)域中具有不可忽視的作用。以上提及的自適應(yīng)算法都是假設(shè)在高斯噪聲環(huán)境下設(shè)計(jì)的。但是在現(xiàn)實(shí)環(huán)境中存在另一種更為常見的噪聲，如水下噪聲、低頻大氣噪聲以及許多人為噪聲等，這種噪聲表現(xiàn)為在一段很短的時間內(nèi)呈現(xiàn)較大幅度，而很長的其他的時間內(nèi)幅度值則很小的近似稀疏特性，稱為沖擊噪聲。顯然這種噪聲不能用高斯分布來描述，這種情況下，傳統(tǒng)基于高斯分布設(shè)計(jì)的自適應(yīng)濾波算法出現(xiàn)性能減退，甚至失效。而沖擊噪聲的研究始于20世紀(jì)20年代，法國數(shù)學(xué)家Levy利用α穩(wěn)定分布很好地描述了這種具有顯著沖擊特性的噪聲。為了處理沖擊噪聲，Nikias和ShaoMin率先提出了自適應(yīng)最小平均p范數(shù)(LeastMeanpnorm，LMP)算法[9]。隨后OrhanArikan等人提出了歸一化最小平均p范數(shù)(NormalizedLeastMeanpnorm，NLMP)算法[10]。雖然LMP和NLMP極其改進(jìn)算法可以在一定程度上處理沖擊噪聲，但它們?nèi)匀粵]有利用沖擊噪聲自身的近似稀疏特性。因此，如何利用沖擊噪聲自身具備的近似稀疏性更好地處理沖擊噪聲就成為一個值得研究的課題。以下是申請日前的相關(guān)文獻(xiàn)。1.B.WidrowandS.D.Stearns,“Adaptivesignalprocessing,”NewJersey:PrenticeHall,1985.2.LiXJ,WangY,ChenSQ,etal,“ADirectionOptimizationLeastMeanSquareAlgorithm,”JournalofElectronics&InformationTechnology,vol.2,no.7,pp.1348–1354,2014.3.Liu,J.C.,Zhao,H.ZandQuan,H.D,etal.“Iteration-basedvariablestep-sizelmsalgorithmanditsperformanceanalysis,”JournalofElectronics&InformationTechnology,vol.37,no.7,pp.1674–1680,2015.4.ChenY,GuY,HeroAO,“SparseLMSforsystemidentification,”IEEEInternationalConferenceonAcoustics,SpeechandSignalProcessing(ICASSP),pp.3125–3128,2009.5.KunShiandPengShi,“ConvergenceanalysisofsparseLMSalgorithmswithl1-normpenaltybasedonwhiteinputsignal,”SignalProcessing,vol.90,no.12,pp.3289-3293,2010.6.Y.Gu,J.Jin,andS.Mei,“l(fā)0-normconstraintLMSalgorithmforsparsesystemidentification,”IEEESignalProcessingLetters,vol.16,no.9,pp.774–777,Sept.2009.7.Y.-L.Chen,Y.Gu,andA.O.Hero,“Regularizedleast-mean-squarealgorithms,”Statistics-Methodology,2010.8.E.M.Eksioglu,“GroupsparseRLSalgorithms,”InternationalJournalofAdaptiveControl&SignalProcessing,vol.28,no.12,pp.1398–1412,2014.9.ShaoMandNikiasCL,“Signalprocessingwithfractionallowerordermoments:stableprocessesandtheirapplications,”ProceedingsoftheIEEE,vol.81,no.7,pp.986–1010,1993.10.ArikanO,BelgeM,CetinAE,etal,“Adaptivefilteringapproachesfornon-Gaussianstableprocesses,”IEEEInternationalConferenceonAcoustics,Speech,&SignalProcessing,pp.1400–1403,1995.。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：本發(fā)明旨在解決以上現(xiàn)有技術(shù)的問題。提出了一種沖擊噪聲下的自適應(yīng)聯(lián)合濾波方法。本發(fā)明的技術(shù)方案如下：一種沖擊噪聲下的自適應(yīng)聯(lián)合濾波方法，其包括以下步驟：101、提取環(huán)境中沖擊噪聲的近似稀疏性，獲取稀疏時變信號xt和沖擊噪聲nt，接受信號yt由如下線性系統(tǒng)構(gòu)成：yt＝Htxt+nt，其中t表示時間下標(biāo)，Ht是觀測矩陣，通過在傳統(tǒng)算法代價函數(shù)的基礎(chǔ)上增加對nt和xt的促進(jìn)稀疏因子l1范數(shù)，得到基于改進(jìn)標(biāo)準(zhǔn)LMS的信號/噪聲聯(lián)合正規(guī)化模型如下：式中η和λ表示規(guī)則化常數(shù)；102、為了得到待估計(jì)參數(shù)xt和nt的聯(lián)合更新公式，用θ(t)＝||yt-Htxt-nt||1+η||xt||1+λ||nt||1，利用最陡下降法分別對xt和nt求偏導(dǎo)得：式中μ1和μ2表示步長，用于控制算法的收斂速度，表示t時刻信號矢量，表示t-1時刻信號矢量；表示t-1時刻噪聲矢量，表示t時刻噪聲矢量。l1范數(shù)的子梯度為∂||xt||1∂xt=sgn(xt)]]>sgn(·)表示符號函數(shù),采用迭代算法求得待估計(jì)量xt的更新公式可表示為上式中τ1＝μ1η，同樣采用迭代算法求得估計(jì)量nt更新公式如下上式中τ2＝μ2λ，對xt與nt的更新公式進(jìn)行聯(lián)合迭代，估計(jì)出信號和噪聲的最優(yōu)解，完成自適應(yīng)聯(lián)合濾波。進(jìn)一步的，所述步驟102的采用迭代算法求得待估計(jì)量xt的更新公式和估計(jì)量nt更新公式的算法具體如下：a)、初始化待估計(jì)的稀疏信號xt＝0和沖擊噪聲nt＝0，設(shè)置參數(shù)Ht，μ1，μ2，λ，η；b)、估計(jì)瞬時誤差c)、對信號xt進(jìn)行更新迭代d)、估計(jì)瞬時誤差e)、對信號nt進(jìn)行更新迭代f)、迭代上述b)至e)步直到滿足迭代終止條件e1(t)＜σ,e2(t)＜σ(σ為很小的正數(shù))得到最優(yōu)解xoptimum和noptimum。進(jìn)一步的，所述基于改進(jìn)標(biāo)準(zhǔn)LMS的信號/噪聲聯(lián)合正規(guī)化模型采用了沖擊噪聲的以下特征：沖擊噪聲不但具備一般稀疏特性，而且還表現(xiàn)為組稀疏特性，即信號在時間域中其大部分樣本值為零的同時，非零樣本值成組/簇出現(xiàn)這一特征。n的l1,2范數(shù)定義如下：l1,2表示l1,2范數(shù)，Ik表示組稀疏信號的分組。其中為整個索引集I＝{0,1,2，…,N-1}的組的劃分，且滿足如下條件：∪k=1KIk=I,Ik∩Ik′=φwhenk≠k′,]]>nIk是n的一個下標(biāo)為Ik的子矢量，當(dāng)每個分組僅僅包含一個樣本值的時候，即|I1|＝|I2|＝|I3|＝...＝|IK|＝1,||n||1,2簡化為l1范數(shù)||n||1。本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)及有益效果如下：本發(fā)明是一種沖擊噪聲下的自適應(yīng)聯(lián)合LMS濾波算法，經(jīng)過仔細(xì)研究發(fā)現(xiàn)沖擊噪聲的樣本值只是在有限的時間內(nèi)呈現(xiàn)較大的幅度，而在其他時間內(nèi)的幅度值則很小，呈現(xiàn)近似稀疏特性。通過提取沖擊噪聲的近似稀疏性，利用沖擊噪聲的這個特點(diǎn)并結(jié)合信號自身特點(diǎn)重新構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)，設(shè)計(jì)出信號/噪聲的聯(lián)合估計(jì)算法來提高信號恢復(fù)質(zhì)量，同時估計(jì)出沖擊噪聲，具備更快的收斂速度和較低的穩(wěn)態(tài)誤差。附圖說明圖1是本發(fā)明提供優(yōu)選實(shí)施例沖擊噪聲的分解形式；圖2沖擊噪聲的樣本值表現(xiàn)為組稀疏特性；圖3本發(fā)明提出的自適應(yīng)聯(lián)合稀疏濾波算法的估計(jì)信號值與真實(shí)值對比；圖4本發(fā)明提出的自適應(yīng)聯(lián)合稀疏濾波算法的估計(jì)沖擊噪聲值與真實(shí)值對比；圖5本發(fā)明提出的自適應(yīng)聯(lián)合稀疏濾波算法的收斂曲線與相應(yīng)算法對比；圖6本發(fā)明提出的自適應(yīng)聯(lián)合組稀疏濾波算法的估計(jì)信號值與真實(shí)值對比；圖7本發(fā)明提出的自適應(yīng)聯(lián)合稀組疏濾波算法的估計(jì)沖擊噪聲值與真實(shí)值對比；圖8本發(fā)明提出的自適應(yīng)聯(lián)合組稀疏濾波算法的收斂曲線與相應(yīng)算法對比ZA-LMP(0<p<α)：自適應(yīng)非聯(lián)合稀疏濾波算法：零吸引最小平均p范數(shù)算法。圖9是本發(fā)明的流程圖。具體實(shí)施方式下面將結(jié)合本發(fā)明實(shí)施例中的附圖，對本發(fā)明實(shí)施例中的技術(shù)方案進(jìn)行清楚、詳細(xì)地描述。所描述的實(shí)施例僅僅是本發(fā)明的一部分實(shí)施例。本發(fā)明的技術(shù)方案如下：1、沖擊噪聲下的自適應(yīng)聯(lián)合稀疏濾波算法。α穩(wěn)定分布與高斯分布的主要區(qū)別就是拖尾現(xiàn)象，這就是α穩(wěn)定分布非常適合來描述沖擊噪聲的原因。除此之外，穩(wěn)定分布也非常容易控制，其概率密度函數(shù)表示為ψ(t)＝exp{jut-γ|t|α[1+jβsgn(t)f(t,α)]}，其中0<α≤2，γ>0?！う翞樘卣髦笖?shù)，表示分布拖尾的厚重程度。α取值越小表示拖尾越厚重，具有越強(qiáng)的沖擊性。當(dāng)α＝2時，其為高斯噪聲?！う脼榉稚⑾禂?shù)，它決定穩(wěn)定分布變量偏離其均值的一種度量，類似高斯分布下的方差。處理沖擊噪聲的難度就在于用于描述它的α穩(wěn)定分布沒有統(tǒng)一的封閉表達(dá)式。為了充分利用沖擊噪聲自身的稀疏性質(zhì)，我們將沖擊噪聲n分解為兩部分：沖擊性較強(qiáng)幅值較大處可以表示為近似稀疏向量s，殘余部分w可以模型化為高斯噪聲，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為n＝s+w，如圖1所示。這種構(gòu)想下就可以將沖擊噪聲抑制問題就轉(zhuǎn)變?yōu)閰?shù)估計(jì)問題，進(jìn)而利用其自身結(jié)構(gòu)的性質(zhì)來達(dá)到主動消除沖擊噪聲的目的。規(guī)定稀疏時變信號xt和沖擊噪聲nt，接受信號yt由如下線性系統(tǒng)構(gòu)成：yt＝Htxt+nt其中t表示時間下標(biāo)。Ht是已知矩陣。標(biāo)準(zhǔn)LMS求解xt問題可以表示成如下形式：其中e(t)＝y(tǒng)t-Htxt，可以看出這種方法并沒有將噪聲考慮到算法之中，只適用于加性噪聲為高斯噪聲的情況，因此在沖擊噪聲環(huán)境下，此算法將會出現(xiàn)性能減退，甚至失效的情況。為了更好地利用沖擊噪聲的近似稀疏性處理沖擊噪聲，通過在傳統(tǒng)算法代價函數(shù)的基礎(chǔ)上增加對nt和xt的促進(jìn)稀疏因子l1范數(shù)，重新構(gòu)造標(biāo)準(zhǔn)LMS的代價函數(shù)，得到一種新的基于標(biāo)準(zhǔn)LMS的信號/噪聲聯(lián)合正規(guī)化模型如下：式中η和λ表示規(guī)則化常數(shù)。很顯然這樣可以通過利用噪聲的稀疏性從而將信號從受污染的信號中復(fù)原，并且估計(jì)出污染源沖擊噪聲。利用最陡下降法得到待估計(jì)參數(shù)xt和nt聯(lián)合更新公式：式中τ1＝μ1η，式中τ2＝μ2λ，式中μ1和μ2表示步長，用于控制算法的收斂速度。我們之稱為自適應(yīng)聯(lián)合稀疏最小均方算法(JointSparseLeastMeanSquare)JSLMS。為了有效的將稀疏信號和具有近似稀疏特性的沖擊噪聲的特點(diǎn)相結(jié)合以解決上述最優(yōu)化問題，下面的迭代算法被提出：a)、初始化待估計(jì)的稀疏信號xt＝0和沖擊噪聲nt＝0，設(shè)置參數(shù)Ht，μ1，μ2，λ，η；b)、估計(jì)瞬時誤差；c)、對信號與沖擊噪聲分別進(jìn)行更新迭代；d)、迭代上述b)和c)步直到滿足迭代終止條件得到最優(yōu)解。2、沖擊噪聲下的自適應(yīng)聯(lián)合組稀疏濾波算法經(jīng)過進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，沖擊噪聲不但具備一般稀疏特性，而且還表現(xiàn)為組稀疏特性，即信號在時間域中其大部分樣本值為零的同時，非零樣本值成組/簇出現(xiàn)(如圖2)。n的l1,2范數(shù)定義如下：||n||1,2=Σk=1K||nIk||2]]>其中為整個索引集I＝{0,1,2，…,N-1}的組的劃分，且滿足如下條件：∪k=1KIk=I,Ik∩Ik′=φwhenk≠k′,]]>nIk是n的一個下標(biāo)為Ik的子矢量。特殊情況下，當(dāng)每個分組僅僅包含一個樣本值的時候，即|I1|＝|I2|＝|I3|＝...＝|IK|＝1,||n||1,2簡化為l1范數(shù)||n||1。為了利用沖擊噪聲的組稀疏性處理沖擊噪聲，通過在傳統(tǒng)算法代價函數(shù)的基礎(chǔ)上增加對nt的促進(jìn)組稀疏因子l1,2范數(shù)和xt的促進(jìn)稀疏因子l1范數(shù)，并重新構(gòu)造標(biāo)準(zhǔn)LMS的代價函數(shù)，得到新的基于標(biāo)準(zhǔn)LMS的信號/噪聲聯(lián)合正規(guī)化模型如下：根據(jù)最陡下降法得到待估計(jì)量xt和nt的更新迭代公式可表示為：式中τ3＝μ3η，式中τ4＝μ4λ，式中μ3和μ4表示步長，用于控制算法的收斂速度。我們之稱為自適應(yīng)聯(lián)合組稀疏最小均方算法(JointGroupSparseLeastMeanSquare)JGSLMS。特殊情況下，當(dāng)每個分組僅有一個樣本值的時候，就得到自適應(yīng)聯(lián)合稀疏最小均方算法JSLMS。為了有效的解決上述最優(yōu)化問題，下面的迭代算法被提出：a)、初始化待估計(jì)的稀疏信號xt＝0和nt＝0，設(shè)置參數(shù)Ht，μ3，μ4，λ，η；b)、估計(jì)瞬時誤差；c)、對信號與沖擊噪聲分別進(jìn)行迭代；d)、迭代上述b)和c)步直到滿足迭代終止條件。值得注意的是，本專利方案同樣適用于其他類型的自適應(yīng)濾波器，例如遞歸最小二乘(RLS),卡爾曼濾波(KF)等。本專利只給出了在LMS情況下的實(shí)施過程，其他情況下類似。圖1對沖擊噪聲進(jìn)行分解為稀疏部分和高斯部分。圖2通過α穩(wěn)定分布模擬的沖擊噪聲具有明顯的組稀疏性質(zhì)。圖3利用沖擊噪聲稀疏性的聯(lián)合估計(jì)算法較其他同類算法具有明顯改善信號估計(jì)精確度的效果。圖4結(jié)合沖擊噪聲稀疏性的聯(lián)合估計(jì)算法可以較好地估計(jì)出沖擊噪聲。圖5結(jié)合沖擊噪聲稀疏性的聯(lián)合估計(jì)算法較非聯(lián)合算法具有較快的收斂速度和較低的穩(wěn)態(tài)誤差。圖6利用沖擊噪聲組稀疏性質(zhì)的聯(lián)合估計(jì)算法可以更好地估計(jì)出原始信號。圖7和自適應(yīng)聯(lián)合稀疏濾波算法相比，利用組稀疏性質(zhì)的聯(lián)合組稀疏濾波算法可以更精確地估計(jì)出噪聲。圖8和自適應(yīng)聯(lián)合稀疏濾波算法相比，利用組稀疏性質(zhì)的聯(lián)合組稀疏濾波算法具有更快的收斂速度和較低的穩(wěn)態(tài)誤差。圖9是本發(fā)明的流程圖。以上這些實(shí)施例應(yīng)理解為僅用于說明本發(fā)明而不用于限制本發(fā)明的保護(hù)范圍。在閱讀了本發(fā)明的記載的內(nèi)容之后，技術(shù)人員可以對本發(fā)明作各種改動或修改，這些等效變化和修飾同樣落入本發(fā)明權(quán)利要求所限定的范圍。當(dāng)前第1頁1 2 3 當(dāng)前第1頁1 2 3