技術(shù)特征：

1.一種沖擊噪聲下的自適應(yīng)聯(lián)合濾波方法，其特征在于，包括以下步驟：

101、提取環(huán)境中沖擊噪聲的近似稀疏性，獲取稀疏時(shí)變信號(hào)x_t和沖擊噪聲n_t，接受信號(hào)y_t由如下線性系統(tǒng)構(gòu)成：y_t＝H_tx_t+n_t，其中t表示時(shí)間下標(biāo)，H_t是觀測(cè)矩陣，通過在傳統(tǒng)算法代價(jià)函數(shù)的基礎(chǔ)上增加對(duì)n_t和x_t的促進(jìn)稀疏因子l₁范數(shù)，得到基于改進(jìn)標(biāo)準(zhǔn)LMS的信號(hào)/噪聲聯(lián)合正規(guī)化模型如下：

式中η和λ表示規(guī)則化常數(shù)；

102、為了得到待估計(jì)參數(shù)x_t和n_t的聯(lián)合更新公式，用θ(t)＝||y_t-H_tx_t-n_t||₁+η||x_t||₁+λ||n_t||₁，利用最陡下降法分別對(duì)x_t和n_t求偏導(dǎo)得：

式中μ₁和μ₂表示步長(zhǎng)，用于控制算法的收斂速度，表示t時(shí)刻信號(hào)矢量，表示t-1時(shí)刻信號(hào)矢量；表示t-1時(shí)刻噪聲矢量，表示t時(shí)刻噪聲矢量。l₁范數(shù)的子梯度為

$\frac{\∂\left|\right|x_t|{|}_1}{\∂x_t}=\mathrm{sgn}\left(x_t\right)$

sgn(·)表示符號(hào)函數(shù),采用迭代算法求得待估計(jì)量x_t的更新公式可表示為

上式中τ₁＝μ₁η，同樣采用迭代算法求得估計(jì)量n_t更新公式如下

上式中τ₂＝μ₂λ，對(duì)x_t與n_t的更新公式進(jìn)行聯(lián)合迭代，估計(jì)信號(hào)和噪聲的最優(yōu)解，完成自適應(yīng)聯(lián)合濾波。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的擊噪聲下的自適應(yīng)聯(lián)合濾波方法，其特征在于，所述步驟102的采用迭代算法求得待估計(jì)量x_t的更新公式和估計(jì)量n_t更新公式的算法具體如下：

a)、初始化待估計(jì)的稀疏信號(hào)x_t＝0和沖擊噪聲n_t＝0，設(shè)置參數(shù)H_t，μ₁，μ₂，λ，η；

b)、估計(jì)瞬時(shí)誤差

c)、對(duì)信號(hào)x_t進(jìn)行更新迭代

d)、估計(jì)瞬時(shí)誤差

e)、對(duì)信號(hào)n_t進(jìn)行更新迭代

f)、迭代上述b)至e)步直到滿足迭代終止條件e₁(t)＜σ,e₂(t)＜σ得到最優(yōu)解x_optimum和n_optimum。

3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的擊噪聲下的自適應(yīng)聯(lián)合濾波方法，其特征在于，所述迭代算法同時(shí)利用了信號(hào)與噪聲的稀疏特性，完成了噪聲抑制和有用信號(hào)恢復(fù)。

4.根據(jù)權(quán)利要求2所述的擊噪聲下的自適應(yīng)聯(lián)合濾波方法，其特征在于，所述基于改進(jìn)標(biāo)準(zhǔn)LMS的信號(hào)/噪聲聯(lián)合正規(guī)化模型采用了沖擊噪聲的以下特征：沖擊噪聲不但具備一般稀疏特性，而且還表現(xiàn)為組稀疏特性，即信號(hào)在時(shí)間域中其大部分樣本值為零的同時(shí)，非零樣本值成組/簇出現(xiàn)這一特征。

n的l_1,2范數(shù)定義如下：

l_1,2表示l_1,2范數(shù)，I_k表示組稀疏信號(hào)的分組；

其中為整個(gè)索引集I＝{0,1,2，…,N-1}的組的劃分，且滿足如下條件：

${\underset{k=1}{\overset{K}{\∪}}I}_k=I,I_k\∩I_{K^{\′}}=\mathrm{\φwhenk}\≠k^{\′},$

n_Ik是n的一個(gè)下標(biāo)為I_k的子矢量，當(dāng)每個(gè)分組僅僅包含一個(gè)樣本值的時(shí)候，即|I₁|＝|I₂|＝|I₃|＝...＝|I_K|＝1,||n||_1,2簡(jiǎn)化為l₁范數(shù)||n||₁。