本發(fā)明涉及無(wú)線(xiàn)定位
技術(shù)領(lǐng)域：
，尤其是一種nlos傳輸環(huán)境中的二次規(guī)劃定位方法，分別采用加權(quán)距離與測(cè)量距離分別進(jìn)行移動(dòng)臺(tái)(ms)位置估計(jì)，進(jìn)而利用這兩個(gè)ms位置估計(jì)值分別計(jì)算與基站(bs)所圍成的三角形面積，二者的面積差值定義為面積殘差并作為優(yōu)化的代價(jià)函數(shù)，最后結(jié)合二次規(guī)劃方法實(shí)現(xiàn)移動(dòng)臺(tái)(ms,mobilestation)定位。
背景技術(shù)：
：無(wú)線(xiàn)定位是指利用包含在接收信號(hào)中的角度和距離等參數(shù)來(lái)估計(jì)移動(dòng)終端位置的一種技術(shù)。近年來(lái)，由于經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人們生活的需求，該技術(shù)已經(jīng)得到了廣泛地應(yīng)用，它可以提供包括緊急呼救、信息服務(wù)、車(chē)輛管理等在內(nèi)的業(yè)務(wù)，同時(shí)也被應(yīng)用到了基于位置信息的收費(fèi)系統(tǒng)和智能交通系統(tǒng)中，是物聯(lián)網(wǎng)的重要組成部分。在實(shí)際的無(wú)線(xiàn)傳輸環(huán)境中，特別是城市中的囤訊系統(tǒng)中由于障礙物的大量存在，因此信號(hào)從發(fā)送端到被接收的這一段時(shí)間內(nèi)往往不是沿著直線(xiàn)傳輸?shù)模墙?jīng)過(guò)了一連串的反射和折射才能夠到達(dá)接收端。這使得接收端對(duì)距離以及角度等信息估計(jì)準(zhǔn)確度的下降，從而顯著降低了無(wú)線(xiàn)定位算法的精度。據(jù)此，在無(wú)線(xiàn)定位技術(shù)的實(shí)際應(yīng)用中，減少甚至降低非視距(nlos,non-line-of-sight)傳輸帶來(lái)的誤差是非常有必要的。根據(jù)摩托羅拉和愛(ài)立信對(duì)gsm網(wǎng)絡(luò)的實(shí)地測(cè)量發(fā)現(xiàn)，nlos誤差有隨著移動(dòng)臺(tái)(ms,mobilestation)和基站或基地臺(tái)(bs,basestation)之間直線(xiàn)距離的增加而上升的趨勢(shì)，這就更加劇了對(duì)傳統(tǒng)定位算法精度的影響。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：為了克服已有無(wú)線(xiàn)定位方式的誤差較大、定位精度較低的不足，本發(fā)明提供一種有效減少誤差、提升定位精度的基于面積殘差的二次規(guī)劃定位方法。本發(fā)明解決其技術(shù)問(wèn)題所采用的技術(shù)方案是：一種基于海倫公式的面積殘差的二次規(guī)劃定位方法，其特征在于：所述方法包括以下步驟：1)由n個(gè)基站接收到移動(dòng)臺(tái)ms發(fā)送的信號(hào)，假設(shè)已經(jīng)估計(jì)信號(hào)中的到達(dá)時(shí)間(toa，timeofarrival)信息，并且將這些信息匯集到定位主基站中；2)選定參考基站，不妨設(shè)為第一個(gè)bs，而后將所有的基站進(jìn)行雙基站分組，每組均包含參考基站，而另一個(gè)基站從剩下n-1個(gè)基站中任選。假設(shè)有n個(gè)基站，則分組數(shù)目為n-1；3)對(duì)于每一個(gè)分組，根據(jù)定位幾何原理以及海倫公式原理，分別以加權(quán)距離和測(cè)距為自變量構(gòu)建ms與兩個(gè)bs圍成的三角形面積表達(dá)式，所述測(cè)距由toa等效獲??；4)對(duì)于每一個(gè)分組，計(jì)算上述兩個(gè)面積表達(dá)式的差值絕對(duì)值，所有分組的差值絕對(duì)值之和定義為面積殘差；5)將定位問(wèn)題構(gòu)建成一個(gè)以面積殘差作為目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)化問(wèn)題，并用二次規(guī)劃數(shù)學(xué)工具求解最優(yōu)化問(wèn)題并得到ms坐標(biāo)。進(jìn)一步，所述步驟3)中，如果ms的坐標(biāo)為(x,y)，第i個(gè)bs的坐標(biāo)為(xi,yi)，那么它們之間的距離表示為：假設(shè)ms到第i個(gè)bs的測(cè)量距離是di，那么真實(shí)距離和測(cè)量距離之間的關(guān)系表示為在nlos傳輸環(huán)境中，αi總是被約束在0和1之間，結(jié)合(1)(2)得定義一個(gè)向量v：進(jìn)一步地，將公式(3)變形之后化簡(jiǎn)就得到其中將上式(4)轉(zhuǎn)變成矩陣形式就得到y(tǒng)＝ax(6)其中根據(jù)最小二乘原理，得到向量x的解為所述步驟3)中，令第m個(gè)bs與第1個(gè)bs之間距離則根據(jù)海倫公式得使用加權(quán)距離作為自變量的ms—bs所圍成三角形的面積表達(dá)式以及使用原始測(cè)距作為自變量的ms—bs所圍成三角形的面積表達(dá)式則如果不存在任何誤差這兩個(gè)面積計(jì)算表達(dá)式的結(jié)果應(yīng)該是相同的，即：將公式(10)兩端平方并化簡(jiǎn)得到進(jìn)一步展開(kāi)以及化簡(jiǎn)得到考慮所有的基站分組，得到n-1條方程：再進(jìn)一步，所述步驟4)中，方程組(13)左邊減去右邊等效表征兩個(gè)面積表達(dá)式的差值，構(gòu)建面積殘差代價(jià)函數(shù)：由于nlos誤差的影響使得實(shí)際測(cè)量值總是要大于真實(shí)值，故上述表達(dá)式可以刪去絕對(duì)值符號(hào)，而又因?yàn)槭阶又泻驮趦?yōu)化過(guò)程中均為固定值，不受最優(yōu)化算法的影響，則上面的代價(jià)函數(shù)(14)變形為：其中更進(jìn)一步，所述步驟5)中，提出如下最優(yōu)化問(wèn)題：其中向量v的下限vmin為：其中這里li,j是指第i個(gè)bs和第j個(gè)bs之間的距離，max{.}為取最大值操作；公式(16)對(duì)應(yīng)的最優(yōu)化問(wèn)題可以通過(guò)二次規(guī)劃數(shù)學(xué)工具求解，獲得最優(yōu)v向量，并把該最優(yōu)向量代入公式(7)即得ms的最終位置估計(jì)。本發(fā)明的技術(shù)構(gòu)思為：對(duì)于bs進(jìn)行分組，一組兩個(gè)bs。而后對(duì)于每組bs，基于海倫公式用兩種不同的距離值計(jì)算ms與兩個(gè)基站構(gòu)成的三角形面積，利用兩個(gè)面積計(jì)算值之間的差距定義面積殘差，而后以面積殘差作為目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建最優(yōu)化問(wèn)題，并用二次規(guī)劃數(shù)學(xué)工具進(jìn)行求解并獲取最終的ms位置估計(jì)。本發(fā)明的有益效果主要表現(xiàn)在：在得到bs和ms之間的距離(等效于toa)估計(jì)值之后，基于海倫公式分別以測(cè)量距離與加權(quán)距離為自變量求取ms/bs構(gòu)成的三角形面積，進(jìn)而匯總所有組基站的面積計(jì)算值定義面積殘差。而后構(gòu)建旨在降低殘差數(shù)值的最優(yōu)化問(wèn)題，求解并獲取ms位置最終估計(jì)。本發(fā)明可對(duì)于nlos誤差具有一定抑制作用，即使在沒(méi)有l(wèi)os傳輸基站的環(huán)境下也能發(fā)揮作用，如果由los傳輸基站則性能改善更大，因此在nlos傳輸環(huán)境中，本發(fā)明的定位性能較好。附圖說(shuō)明：圖1為基于海倫公式計(jì)算面積殘差的二次規(guī)劃定位方法處理步驟圖。圖2為基于海倫公式計(jì)算面積殘差的二次規(guī)劃定位方法原理示意圖。圖3為本發(fā)明方法仿真例子示意圖。圖4(a)為最大nlos誤差對(duì)各方法均方根誤差(rmse:rootmeanssquareerrors)影響的示意圖，其中max為nlos誤差的最大可能取值，測(cè)距標(biāo)準(zhǔn)差為10米。圖上橫坐標(biāo)為max(單位為米)，縱坐標(biāo)為rmse(單位為米)。(b)為將max固定為400米時(shí)測(cè)距標(biāo)準(zhǔn)差從10米增加到70米時(shí)對(duì)rmse的影響。圖5為各方法概率性能示意圖，測(cè)距標(biāo)準(zhǔn)差為10米，max為400米。其中(a)bs數(shù)量為3，(b)bs數(shù)量為5。圖上橫坐標(biāo)為平均定位誤差(單位為米)，縱坐標(biāo)為概率。具體實(shí)施方式下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步說(shuō)明。參照?qǐng)D1～圖5，一種基于海倫公式計(jì)算面積殘差的二次規(guī)劃定位方法，包括如下步驟：1)由n個(gè)基站接收到移動(dòng)臺(tái)ms發(fā)送的信號(hào)，假設(shè)已經(jīng)估計(jì)信號(hào)中的到達(dá)時(shí)間(toa，timeofarrival)信息，并且將這些信息匯集到定位主基站中；2)選定參考基站，不妨設(shè)為第一個(gè)bs，而后將所有的基站進(jìn)行雙基站分組，每組均包含參考基站，而另一個(gè)基站從剩下n-1個(gè)基站中任選。假設(shè)有n個(gè)基站，則分組數(shù)目為n-1；3)對(duì)于每一個(gè)分組，根據(jù)定位幾何原理以及海倫公式原理，分別以加權(quán)距離和測(cè)距為自變量構(gòu)建ms與兩個(gè)bs圍成的三角形面積表達(dá)式，所述測(cè)距由toa等效獲取，即：測(cè)距＝toa×電磁波傳播速度；4)對(duì)于每一個(gè)分組，計(jì)算上述兩個(gè)面積表達(dá)式的差值絕對(duì)值，所有分組的差值絕對(duì)值之和定義為面積殘差；5)將定位問(wèn)題構(gòu)建成一個(gè)以面積殘差作為目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)化問(wèn)題，并用二次規(guī)劃數(shù)學(xué)工具求解最優(yōu)化問(wèn)題并得到ms坐標(biāo)。進(jìn)一步，所述步驟3)中，如果ms的坐標(biāo)為(x,y)，第i個(gè)bs的坐標(biāo)為(xi,yi)，那么它們之間的距離表示為：假設(shè)ms到第i個(gè)bs的測(cè)量距離是di，那么真實(shí)距離和測(cè)量距離之間的關(guān)系表示為在nlos傳輸環(huán)境中，αi總是被約束在0和1之間，這是因?yàn)樾盘?hào)無(wú)論被折射或者反射都會(huì)使得測(cè)量距離大于真實(shí)距離；結(jié)合(1)(2)得定義一個(gè)向量v：進(jìn)一步地，將公式(3)變形之后化簡(jiǎn)就得到其中將上式(5)轉(zhuǎn)變成矩陣形式就得到y(tǒng)＝ax(6)其中根據(jù)最小二乘原理，得到向量x的解為所述步驟3)中，令第m個(gè)bs與第1個(gè)bs之間距離則根據(jù)海倫公式得使用加權(quán)距離作為自變量的ms—bs所圍成三角形的面積表達(dá)式以及使用原始測(cè)距作為自變量的ms—bs所圍成三角形的面積表達(dá)式則如果不存在任何誤差這兩個(gè)面積計(jì)算表達(dá)式的結(jié)果應(yīng)該是相同的，即：將公式(10)兩端平方并化簡(jiǎn)得到進(jìn)一步展開(kāi)以及化簡(jiǎn)得到考慮所有的基站分組，得到n-1條方程：所述步驟4)中，方程組(13)左邊減去右邊可以等效表征兩個(gè)面積表達(dá)式的差值，構(gòu)建面積殘差代價(jià)函數(shù)：由于nlos誤差的影響使得實(shí)際測(cè)量值總是要大于真實(shí)值，故上述表達(dá)式可以刪去絕對(duì)值符號(hào)，而又因?yàn)槭阶又泻驮趦?yōu)化過(guò)程中均為固定值，不受最優(yōu)化算法的影響，則上面的代價(jià)函數(shù)(14)變形為：其中所述步驟5)中，提出如下最優(yōu)化問(wèn)題：其中根據(jù)文獻(xiàn)4(venkatramans,anoveltoalocationalgorithmusinglosrangeestimationfornlosenvironments[j],ieeetransactionsonvehiculartechnology,2004,53(9):1515-1524；即venkatramans,nlos環(huán)境中一種使用los測(cè)距估計(jì)的新型toa定位算法[j],ieee車(chē)載技術(shù)匯刊,2004,53(9):1515-1524.)得向量v的下限vmin：其中這里li,j是指第i個(gè)bs和第j個(gè)bs之間的距離，max{.}為取最大值操作；所述步驟5)中，公式(16)對(duì)應(yīng)的最優(yōu)化問(wèn)題可以通過(guò)二次規(guī)劃數(shù)學(xué)工具求解，獲得最優(yōu)v向量，該最優(yōu)向量代入公式(7)即得ms的最終位置估計(jì)。圖1中，定位主基站獲取每個(gè)基站的toa估計(jì)值，而后對(duì)基站分組，1組兩個(gè)基站。然后每一組基站分別以測(cè)量距離與加權(quán)距離通過(guò)海倫公式計(jì)算bs/ms構(gòu)成的三角形面積，并匯總所有組基站這兩個(gè)面積之間的差值定義面積殘差。最后構(gòu)建基于面積殘差代價(jià)函數(shù)的最優(yōu)化問(wèn)題，并以二次規(guī)劃數(shù)學(xué)工具求解并得到ms最終位置估計(jì)。圖2是利用海倫公式進(jìn)行面積殘差定義的原理示意圖，其中包含ms真實(shí)位置和bs1/bs2確定的ms估計(jì)位置，這兩個(gè)ms位置可以和bs1以及bs2構(gòu)成兩個(gè)三角形，三角形面積可以由海倫公式計(jì)算。當(dāng)基站分成多組的時(shí)候，每一組都能計(jì)算兩個(gè)三角形的面積，而優(yōu)化的目標(biāo)為使得所有基站組的這兩個(gè)三角形面積差的和值最小。圖3是本發(fā)明方法仿真中的一個(gè)例子示意圖，ms真實(shí)位置是加號(hào)，bs真實(shí)位置是星號(hào)，單位為米。圖4比較最大nlos誤差對(duì)各算法均方根誤差(rmse，rootmeansquareerror)的影響，此時(shí)測(cè)距標(biāo)準(zhǔn)差為10米，ms位置在基站圍成的矩形內(nèi)均勻分布，所有bs均受nlos誤差影響。采用5基站拓?fù)?，基站的坐?biāo)分別為(0,0)(-r,0)(r,0)，小區(qū)半徑r＝1000米。圖上橫坐標(biāo)為max(單位為米)，縱坐標(biāo)為rmse(單位為米)。從圖中易知本發(fā)明方法具有最好的rmse性能。當(dāng)nlos的最大值增大時(shí)，本發(fā)明方法性能的優(yōu)勢(shì)較為明顯。結(jié)果表明即使沒(méi)有l(wèi)os傳輸基站，本發(fā)明方法性能良好，優(yōu)于傳統(tǒng)方法。圖(b)表示在nlos誤差服從150米到400米上的均勻分布時(shí)測(cè)距標(biāo)準(zhǔn)差從10米變動(dòng)到70米時(shí)各方法的性能比較，可以看到在各測(cè)距噪聲標(biāo)準(zhǔn)差情況下所提出的算法都是最優(yōu)的。圖5比較各方法的概率性能，仿真環(huán)境和圖4相同，此時(shí)測(cè)距標(biāo)準(zhǔn)差為10米，max為400米。從圖中易知，本發(fā)明方法具有最好的概率性能，即其0.9概率所對(duì)應(yīng)的平均定位誤差最小。圖5還表明基站數(shù)量的增加會(huì)提升本發(fā)明方法的精度，以誤差小于100米為例，在傳輸基站數(shù)為3時(shí)，此精度的概率為55％；當(dāng)傳輸基站數(shù)為5時(shí)，此概率上升為70％。結(jié)果表明隨著可用基站的增多傳輸基站，本發(fā)明方法性能良好，優(yōu)于傳統(tǒng)方法。仿真圖中用到的對(duì)比方法如下表1：算法描述theproposedalgorithm本發(fā)明方法ls基于toa的最小二乘方法cls基于toa的約束最小二乘方法opt-llop優(yōu)化線(xiàn)性相交線(xiàn)方法表1表1中，ts-wls方法來(lái)自于文獻(xiàn)1：chanyt,hangyc,chinhpc,exactandapproximatemaximumlikelihoodlocalizationalgotithm[j],ieeetransactionsonvehiculartechnology,2006,55(1):10-16；即chanyt,hangyc,chinhpc,精確近似極大似然定位算法[j]，ieee車(chē)載技術(shù)匯刊,2006,55(1):10-16。cls方法來(lái)自于文獻(xiàn)2:wangx,atoa-basedlocationalgorithmreducingtheerrorsduetonon-line-of-sight(nlos)propagation[j],ieeetransactionsonvehiculartechnology,2003,52(1):112-116；即wangx,一種能減少非視距傳播誤差的toa定位算[j],ieee車(chē)載技術(shù)匯刊,2003,52(1):112-116。llop方法來(lái)源于文獻(xiàn)3：cafferyj,anewapproachtothegeometryoftoalocation[a],proc.ieeevehiculartechnologyconferencevtc’00[c],boston,2000:1943-1949；即cafferyj,一種測(cè)距幾何框架下的新定位方法[a],2000年ieee車(chē)載技術(shù)會(huì)議論文集[c],波士頓,2000:1943-1949。llop方法來(lái)源于文獻(xiàn)3:zhengx.,huaj.,zhengz.,zhous.andjiangb.,lloplocalizationalgorithmwithoptimalscalinginnloswirelesspropagations[a],electronicsinformationandemergencycommunication(iceiec),2013ieee4thinternationalconferenceon[c],beijing,2013:45-48；即zhengx.,huaj.,zhengz.,zhous.andjiangb.,非視距無(wú)線(xiàn)傳播下的最優(yōu)尺度縮放llop定位算法[c]，2013ieee電子信息與應(yīng)急通信國(guó)際會(huì)議[c]，北京,2013:45-48。當(dāng)前第1頁(yè)12