本發(fā)明屬于光學系統(tǒng)的攝影測量學
技術領域：
，具體來說是一種用于測量像機安裝位置的方法。
背景技術：
：在視覺測量應用中，像機直接測量得到的是目標在像機坐標系中的位姿，然而許多測量任務是測量目標與像機所在平臺的相對位姿，因此有必要對像機在平臺上的安裝位置進行標定，從而使得目標在像機坐標系中的信息轉換到平臺坐標系中。在許多應用中，像機所在的平臺不在像機視場內(nèi)，因此像機無法直接觀測其所在平臺。此外，像機安裝位置標定方法還有手眼標定法、全視場法等。全視場法需要借助一臺輔助像機，構造兩組控制點，其中一組布設在測量像機安裝平臺上，且這組控制點在平臺坐標系中的坐標已知；另一組控制點布設在測量像機的視場范圍內(nèi)。這兩組控制點都在輔助像機的視場范圍內(nèi)。此方法要求輔助像機有較大視場，導致其空間分辨率會比較低，影響標定精度。上述標定過程中的輔助像機可以用全站儀、激光跟蹤儀和經(jīng)緯儀等，這些高精度三維測量設備價格貴，使用成本高，不利于大規(guī)模推廣使用。技術實現(xiàn)要素：本發(fā)明的目的是針對像機安裝位置參數(shù)標定中由于像機無法觀測其所在的平臺而帶來的標定困難，提出了一種基于平面鏡的像機安裝位置標定方法。若已知平面鏡的位姿信息且平臺虛像在像機視場內(nèi)，可計算得到像機坐標系與平臺坐標系的轉換關系。本發(fā)明所提出的基于平面鏡的像機安裝位置標定方法，保持像機和平面鏡的相對位置關系不變，然后執(zhí)行以下步驟：步驟1，將一維靶標在像機和平面鏡間擺放多次，每次擺放位置均不同；像機拍攝各次位置時一維靶標上的特征點實像及其在鏡面中的特征點虛像；獲得靶標實像和靶標虛像的位姿。設第i次擺放靶標第j個特征點在像機坐標系{C}中的空間坐標為Pi,j，對應的圖像坐標為pi,j；設第i次擺放靶標第j個特征點的虛像在{C}中的空間坐標為對應的圖像坐標為其中，i＝1,…,M,j＝1,…,N，M為一維靶標的擺放次數(shù)，M為大于2的正整數(shù)，N為一維靶標所擁有的特征點數(shù)量。步驟2，確定鏡面法向量n和像機光心至鏡面距離l；鏡面反射矩陣其中，S＝S-1,H＝I–2nnT，H為Householder矩陣，表示行列式為-1的反射旋轉，I表示單位矩陣；矩陣H通過正交強迫一致性問題進行求解，然后求得鏡面法向量n；距離l根據(jù)下式求?。翰襟E3，通過求取下面重投影誤差函數(shù)的最小值，得到鏡面法向量和像機光心至鏡面距離的最優(yōu)值。所述的重投影誤差函數(shù)其中，函數(shù)自變量Ω＝(n,l)，表示重投影特征點的圖像坐標，d(·)表示像平面上的兩點間距。步驟4，確定像機坐標系與平臺坐標系間的轉換關系，完成像機安裝位置標定。像機通過平面鏡觀察到安裝平臺在鏡面中的虛像，從而求得像機坐標系{C}與平臺虛像坐標系{B’}間的轉換關系RB′C,tB′C；然后將步驟3得到的結果代入下式，求得像機坐標系{C}與平臺實像坐標系{B}間的轉換關系RBC,tBC；RBCtBC01=RB′CtB′C01I-2nnT2ln01.]]>本發(fā)明的優(yōu)點和積極效果在于：(1)本發(fā)明的標定方法不需要提前知道靶標運動和像機姿態(tài)信息；最少兩次擺放位置即可求得鏡面姿態(tài)，完成像機安裝參數(shù)的標定，實現(xiàn)簡單方便；(2)本發(fā)明的標定方法不需要改變像機和平面鏡的姿態(tài)，尤其適用于像機和鏡面處于固定位置的場合。附圖說明圖1是本發(fā)明基于平面鏡的像機安裝位置標定方法的整體步驟示意圖；圖2是第i次擺放時，一維靶標實像和靶標虛像在像平面上的投影示意圖；圖3是第i次擺放時，鏡面反射示意圖；圖4是像機坐標系{C}、平臺實像坐標系{B}和平臺虛像坐標系{B’}的轉換關系示意圖；圖5是鏡面位姿估計誤差：(a)En的均方根誤差；(b)El的均方根誤差；(c)Eq的均方根誤差。具體實施方式下面將結合附圖和實施例對本發(fā)明作進一步的詳細說明。本發(fā)明提出的一種基于平面鏡的像機安裝位置標定方法，流程如圖1所示，在標定時，保持像機和平面鏡的相對位置關系不變。各具體實施步驟如下。步驟一、一維靶標的位姿估計。如圖2所示，靶標的實像和虛像均在像機視場中。Ocxcyczc為像機坐標系，記作{C}。像機模型采用透視投影模型，空間點P＝[X,Y,Z]T和對應的像點p＝[u,v]T有如下關系：sp1=KP,K=fx0u00fyv0001---(1)]]>其中，s為尺度因子，K為內(nèi)參數(shù)矩陣，fx和fy為等效焦距，(u0,v0)為圖像主點坐標。步驟1.1、完成像機的內(nèi)參數(shù)標定，將像機內(nèi)參數(shù)視為固定常量，且像機和平面鏡的姿態(tài)在過程中保持不變；步驟1.2、擺放一維靶標M次，每次擺放位置均不同，且靶標實像和靶標虛像都在像機視場內(nèi)，從而獲得每次擺放時靶標實像和靶標虛像的圖像；M為大于2的正整數(shù)。步驟1.3、計算每次擺放時，靶標實像和靶標虛像的位姿；如圖2所示，Pi,j和分別表示第i次擺放位置，靶標第j個特征點及其虛像在{C}中的空間坐標，pi,j和分別為對應的圖像坐標，其中i＝1,…,M,j＝1,…,N。M為一維靶標的擺放次數(shù)，N為一維靶標所擁有的特征點數(shù)量。圖2中示出一維靶標的三個特征點。第i次擺放時，實靶標和虛靶標可分別由Pi,1,di和唯一確定，di和分別表示對應的一維靶標方向向量。Pi,1,di的初始值根據(jù)透視投影的交比不變性得到，并通過求取重投影誤差函數(shù)f(Ω)的最小值得到Pi,1,di的優(yōu)化值：f(Ω)=Σi=1Nd2(pi,j,p^i,j)---(2)]]>其中，Ω＝(Pi,1,di)為待優(yōu)化變量，θi和分別為di相對于{C}的歐拉角，θi為高低角，為方位角，d(·)表示像平面上的兩點間距，表示重投影特征點的圖像坐標，滿足下式：sp^i,j1=K(Pi,1+(j-1)Ldi)---(3)]]>其中，s為尺度因子，L為相鄰特征點的間距。同理，根據(jù)透視投影的交比不變性得到的初始值，通過求取重投影誤差函數(shù)的最小值可求得的最優(yōu)值。步驟二、計算平面鏡位姿的閉合解。如圖2所示，像機{C}位于平面鏡前，平面鏡可由其鏡面法向量n和與{C}距離l唯一確定?？臻g點P在鏡平面上，當且僅當：nTP＝l(4)鏡面反射矩陣可由下式表示：S=H2ln01---(5)]]>其中，S＝S-1,H＝I–2nnT.H為Householder矩陣，表示行列式為-1的反射旋轉。I表示三維單位矩陣。點P和對應的虛像點有如下關系：P~1=SP1---(6)]]>步驟2.1、計算鏡平面法向量n。當靶標擺放次數(shù)大于2時，Householder矩陣可通過正交強迫一致性問題進行求解。法向量的誤差和E可表示為：E=Σi=1Mei=Σi=1M||d~i-Hdi||F2---(7)]]>其中，ei表示第i次擺放時鏡面法向量的誤差；||·||F為Frobenius范數(shù)，對于測量值不存在噪聲時，E＝0。矩陣H的最優(yōu)估計值等價于使得式(7)取得最小值；根據(jù)Householder矩陣的性質(zhì)，式(7)可展開為：E=Σi=1Mtr[(d~iT-diTHT)(d~i-Hdi)]=2M-2tr(HΔ)---(8)]]>其中，可見，E取最小值等價于tr(ΗΔ)取最大值，故可通過求解得到矩陣H的最優(yōu)值。對進行奇異值分解，有：Δ=Σi=1Mdid~iT=UΣVT---(9)]]>U和V是奇異值分解得到的矩陣。矩陣D滿足：D＝diag(1,1,-det(VUT))(10)則當H＝VDUT時，公式(7)取得最小值。當求得矩陣H后，鏡平面法向量n隨之確定。步驟2.2、計算鏡平面與像機的間距l(xiāng)。根據(jù)式(6)，有：2ln=P~i,j-HPi,j---(11)]]>則距離l可由下式計算得到：l=12MNΣi=1MΣj=1N[nT(P~i,j-HPi,j)]---(12)]]>步驟三、計算平面鏡位姿的迭代解。步驟二得到的平面鏡位姿稱為閉合解。閉合解計算過程簡潔，但其對噪聲較敏感。在本步驟，通過求取重投影誤差的最小值對閉合解進行優(yōu)化。根據(jù)像機模型，有：sp^ij1=K[I0]I-2nnT2ln01Pi,j1---(13)]]>其中，s為尺度因子，K為內(nèi)參數(shù)矩陣，I為三維單位矩陣，表示重投影點的圖像坐標。使用Levenberg-Marquardt方法求取下式的重投影誤差函數(shù)最小值得到鏡平面法向量n和距離l的最優(yōu)值：f(Ω)=Σi=1MΣj=1Nd2(p~i,j,p^i,j)---(14)]]>其中函數(shù)自變量Ω＝(n,l),θ和為法向量n相對于{C}的歐拉角，θ為高低角，為方位角。d(·)為圖像點間距離。從而求得法向量n和距離l的最優(yōu)值，從而完成平面鏡的標定。步驟四、計算像機與平臺的相對位姿。如圖3所示，像機通過平面鏡觀察到安裝平臺在鏡面中的虛像，從而求得像機坐標系{C}與平臺虛像坐標系{B’}間的轉換關系RB′C,tB′C。根據(jù)步驟三的結果，可直接求得像機坐標系{C}與平臺實像坐標系{B}間的轉換關系RBC,tBC，從而完成像機安裝參數(shù)標定。RBCtBC01=RB′CtB′C01I-2nnT2ln01---(15)]]>其中，R表示旋轉矩陣，t表示平移向量，下角標B′C、BC分別代表像機坐標系{C}與平臺虛像坐標系{B’}間的轉換關系、像機坐標系{C}與平臺實像坐標系{B}間的轉換關系。實施例：鏡面位姿測量是像機安裝參數(shù)標定的關鍵步驟。像機內(nèi)參數(shù)fx＝fy＝995.556,u0＝512像素,v0＝384像素，圖像分辨率1024像素×768像素。鏡平面法向量n＝[-0.5,0,0.866]T，鏡平面到{C}的距離l＝400mm，相鄰特征點間距L＝25mm。定義鏡面法向量誤差En、鏡面到光心的距離誤差El和重投影誤差Eq：En=arccos(nTng)El=l-lgEq=Σi=1MΣj=1N||p~i,j-p^i,j||2MN2---(16)]]>其中，ng表示鏡面法向量的真實值，lg表示像機至鏡面距離的真實值。靶標擺放位置次數(shù)M＝9,特征點數(shù)量N＝9。靶標位置隨機生成。零均值、不同標準差的高斯噪聲加入特征點的圖像坐標中，噪聲水平從0至1.0像素。對于每個噪聲水平，進行100次獨立實驗計算En、El和Eq的均方根誤差。如圖5所示，誤差隨著噪聲水平呈線性變大，本發(fā)明方法可有效優(yōu)化平面鏡位姿的閉合解。當噪聲水平小于0.5像素時，法向量n和距離l的均方根誤差分別小于0.05度和0.8mm，可滿足常見應用的精度要求。當前第1頁1 2 3