技術(shù)特征：

1.一種基于平面鏡的像機(jī)安裝位置標(biāo)定方法，其特征在于，保持像機(jī)和平面鏡的相對位置關(guān)系不變，然后執(zhí)行以下步驟：

步驟1，將一維靶標(biāo)在像機(jī)和平面鏡間擺放多次，每次擺放位置均不同；像機(jī)拍攝各次位置時一維靶標(biāo)上的特征點(diǎn)實像及其在鏡面中的特征點(diǎn)虛像；獲得靶標(biāo)實像和靶標(biāo)虛像的位姿；

設(shè)第i次擺放靶標(biāo)第j個特征點(diǎn)在像機(jī)坐標(biāo)系{C}中的空間坐標(biāo)為P_i,j，對應(yīng)的圖像坐標(biāo)為p_i,j；設(shè)第i次擺放靶標(biāo)第j個特征點(diǎn)的虛像在{C}中的空間坐標(biāo)為對應(yīng)的圖像坐標(biāo)為其中，i＝1,…,M,j＝1,…,N，M為一維靶標(biāo)的擺放次數(shù)，M為大于2的正整數(shù)，N為一維靶標(biāo)所擁有的特征點(diǎn)數(shù)量；

步驟2，確定鏡面法向量n和像機(jī)光心至鏡面距離l；

鏡面反射矩陣其中，S＝S^-1,H＝I–2nn^T，H為Householder矩陣，表示行列式為-1的反射旋轉(zhuǎn)，I表示單位矩陣；

矩陣H通過正交強(qiáng)迫一致性問題進(jìn)行求解，然后求得鏡面法向量n；

距離l根據(jù)下式求?。?/p>

$l=\frac{1}{2MN}\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}\[n^T({\tilde{P}}_{i,j}-{\mathrm{HP}}_{i,j})\];$

步驟3，通過求取下面重投影誤差函數(shù)f(Ω)的最小值，得到鏡面法向量和像機(jī)光心至鏡面距離的最優(yōu)值，完成平面鏡的標(biāo)定；

$f\left(\mathrm{\Ω}\right)=\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{d}^2\left({\tilde{p}}_{i,j},{\hat{p}}_{i,j}\right)$

其中，函數(shù)自變量Ω＝(n,l)，表示重投影特征點(diǎn)的圖像坐標(biāo)，d(·)表示像平面上的兩點(diǎn)間距；

步驟4，確定像機(jī)坐標(biāo)系與平臺坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，完成像機(jī)安裝位置標(biāo)定；

像機(jī)通過平面鏡觀察到安裝平臺在鏡面中的虛像，從而求得像機(jī)坐標(biāo)系{C}與平臺虛像坐標(biāo)系{B’}間的轉(zhuǎn)換關(guān)系R_B′C,t_B′C；然后將步驟3得到的結(jié)果代入下式，求得像機(jī)坐標(biāo)系{C}與平臺實像坐標(biāo)系{B}間的轉(zhuǎn)換關(guān)系R_BC,t_BC；

$\left[\begin{array}{cc}{R}_{BC}& t_{BC}\\ 0& 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{R}_{B^{\′}C}& t_{B^{\′}C}\\ 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}I-2{\mathrm{nn}}^T& 2ln\\ 0& 1\end{array}\right].$

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于平面鏡的像機(jī)安裝位置標(biāo)定方法，所述的步驟1包括如下步驟：

步驟1.1、完成像機(jī)的內(nèi)參數(shù)標(biāo)定，將像機(jī)內(nèi)參數(shù)視為固定常量，且像機(jī)和平面鏡的姿態(tài)在過程中保持不變；

步驟1.2、擺放一維靶標(biāo)M次，每次擺放位置均不同，且靶標(biāo)實像和靶標(biāo)虛像都在像機(jī)視場內(nèi)，獲得每次擺放時靶標(biāo)實像和靶標(biāo)虛像的圖像；

步驟1.3、計算每次擺放時，靶標(biāo)實像和靶標(biāo)虛像的位姿；

第i次擺放時，實靶標(biāo)和虛靶標(biāo)分別由P_i,1,d_i和唯一確定，d_i為是實靶標(biāo)的方向向量，為虛靶標(biāo)方向向量；

P_i,1,d_i和的初始值根據(jù)透視投影的交比不變性得到，再通過求取重投影誤差函數(shù)的最小值得到優(yōu)化值；以求取P_i,1,d_i的優(yōu)化值說明如下：

重投影誤差函數(shù)f(Ω)為：

$f\left(\mathrm{\Ω}\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{d}^2(p_{i,j},{\hat{p}}_{i,j})$

其中，Ω＝(P_i,1,d_i)為待優(yōu)化變量，θ_i和分別為d_i相對于{C}的歐拉角，d(·)表示像平面上的兩點(diǎn)間距，表示重投影特征點(diǎn)的圖像坐標(biāo)，滿足下式：

$s\left[\begin{array}{c}{\hat{p}}_{i,j}\\ 1\end{array}\right]=K(P_{i,1}+(j-1\left){\mathrm{Ld}}_i\right)$

其中，s為尺度因子，L為相鄰特征點(diǎn)的間距，K為內(nèi)參數(shù)矩陣。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于平面鏡的像機(jī)安裝位置標(biāo)定方法，所述的步驟2包括如下步驟：

步驟2.1、計算鏡平面法向量n；

當(dāng)靶標(biāo)擺放次數(shù)大于2時，Householder矩陣H通過正交強(qiáng)迫一致性問題進(jìn)行求解；鏡面法向量的誤差和E表示為：

$E=\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}\left|\right|{\tilde{d}}_i-{\mathrm{Hd}}_i|{|}_F^2$

其中，||·||_F為Frobenius范數(shù)，對于測量值不存在噪聲時，E＝0；

矩陣H的最優(yōu)估計值等價于使得E取得最小值，根據(jù)Householder矩陣的性質(zhì)，上式展開為：

$E=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}tr\[({\tilde{d}}_i^T-d_i^T{H}^T)({\tilde{d}}_i-{\mathrm{Hd}}_i)\]=2M-2tr\left(H\mathrm{\Δ}\right)$

其中，

使E取最小值等價于使tr(ΗΔ)取最大值，故通過求解得到矩陣H的最優(yōu)值；

對進(jìn)行奇異值分解，有：

設(shè)矩陣D滿足：D＝diag(1,1,-det(VU^T))；U和V是奇異值分解得到的矩陣；

則當(dāng)H＝VDU^T時，E取得最小值；當(dāng)求得矩陣H后，進(jìn)而確定鏡平面法向量n；

步驟2.2、計算鏡平面與像機(jī)的間距l(xiāng)；

點(diǎn)P和對應(yīng)的虛像點(diǎn)有如下關(guān)系：

根據(jù)點(diǎn)P和對應(yīng)的虛像點(diǎn)的關(guān)系，有：

$2\ln ={\tilde{P}}_{i,j}-{\mathrm{HP}}_{i,j}$

則得到求取距離l的公式。