用于流式傳輸數(shù)據(jù)的壓縮感測的方法和用于執(zhí)行所述方法的設(shè)備的制造方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種用于流式傳輸數(shù)據(jù)的壓縮感測的方法并涉及用于執(zhí)行所述方法 的裝置。更具體地說,一些實(shí)施例包含:一種用于流式傳輸數(shù)據(jù)的壓縮感測的方法,其使用 用于對流式傳輸數(shù)據(jù)執(zhí)行壓縮感測的遞歸算法;和一種設(shè)備或系統(tǒng)或計(jì)算機(jī)程序產(chǎn)品,其 能夠執(zhí)行用于流式傳輸數(shù)據(jù)的壓縮感測的方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 在信號處理領(lǐng)域中,所關(guān)注的信號可通過使用在適當(dāng)選擇的標(biāo)準(zhǔn)正交基中的幾個 系數(shù)稀疏地表示。示范性地,傅立葉基用于頻帶受限信號或小波基用于分段連續(xù)信號,例如 圖像。雖然相應(yīng)基中的少量系數(shù)足以表示這些信號,但尼奎斯特/香農(nóng)取樣定理表明至少為 所述信號帶寬的兩倍的取樣速率。此類取樣速率在此項(xiàng)技術(shù)中被稱為尼奎斯特率。在多數(shù) 情況下,所指示的取樣速率比系數(shù)的足夠數(shù)目高得多。
[0003] 最近,針對不根據(jù)信號的帶寬而是根據(jù)其信息內(nèi)容(即,所述信號的自由度的數(shù) 目)取樣信號而引入壓縮感測(CS)框架。用于取樣的此范式表明相較于用于在某一給定基 中具有稀疏表示的信號的經(jīng)典取樣理論更低的取樣速率。在天文學(xué)和生物醫(yī)學(xué)成像中自然 產(chǎn)生的典型信號擬合此模型。
【發(fā)明內(nèi)容】
[0004] 本發(fā)明根據(jù)其實(shí)施例中的一者提出一種用于感測流式傳輸數(shù)據(jù)的計(jì)算機(jī)實(shí)施方 法,其包括使用重疊開窗遞歸地取樣輸入數(shù)據(jù)流來獲得關(guān)于所述輸入數(shù)據(jù)流的至少一個先 前測量值及將所述至少一個先前測量值用于獲得后續(xù)測量值。
[0005] 根據(jù)本發(fā)明的另一實(shí)施例提出一種用于感測流式傳輸數(shù)據(jù)的系統(tǒng),其包含多個模 塊,每一模塊包括其上具有用于以下操作的計(jì)算機(jī)可執(zhí)行指令的計(jì)算機(jī)可讀媒體:使用重 疊開窗遞歸地取樣輸入數(shù)據(jù)流來獲得關(guān)于所述輸入數(shù)據(jù)流的至少一個先前測量值,及將所 述至少一個先前測量值用于獲得后續(xù)測量值。
[0006] 根據(jù)本發(fā)明的又一實(shí)施例提出一種計(jì)算機(jī)可讀存儲媒體,其上記錄有用于感測流 式傳輸數(shù)據(jù)的計(jì)算機(jī)程序,所述計(jì)算機(jī)程序包括能夠使用重疊開窗遞歸地取樣輸入數(shù)據(jù)流 來獲得關(guān)于所述輸入數(shù)據(jù)流的至少一個先前測量值及將所述至少一個先前測量值用于獲 得后續(xù)測量值的算法。
[0007] 根據(jù)本發(fā)明的另一實(shí)施例,提出一種用于執(zhí)行流式傳輸數(shù)據(jù)的壓縮感測的設(shè)備, 其包括經(jīng)設(shè)置用于使用重疊開窗遞歸地取樣輸入數(shù)據(jù)流來獲得關(guān)于所述輸入數(shù)據(jù)流的至 少一個先前測量值的遞歸取樣器以及將至少一個先前測量值用于獲得后續(xù)測量值的單元。
[0008] 根據(jù)本發(fā)明的一個實(shí)施例,流式傳輸數(shù)據(jù)的感測是流式傳輸數(shù)據(jù)的壓縮感測,并 且用于感測流式傳輸數(shù)據(jù)的方法將遞歸方案用于執(zhí)行取樣。將至少一個先前測量值用于獲 得后續(xù)測量值的步驟包括處理在遞歸取樣步驟期間經(jīng)由遞歸估計(jì)所抽樣的輸入數(shù)據(jù)流。
[0009] 根據(jù)本發(fā)明的另一實(shí)施例,本發(fā)明所提出的方法和裝置涉及關(guān)于數(shù)據(jù)流的關(guān)于在 先前估計(jì)值獲得步驟期間所獲得的先前估計(jì)值的輸入信息,所述先前估計(jì)值獲得步驟在所 述遞歸取樣步驟之前。所述方法進(jìn)一步包括基于在數(shù)據(jù)流支集檢測步驟期間所獲得的信息 執(zhí)行計(jì)數(shù)估計(jì)及基于在所述遞歸估計(jì)步驟期間所獲得的數(shù)據(jù)計(jì)算用于數(shù)據(jù)流支集集合的 最小二乘估計(jì)(LSE)值。此外,所述方法根據(jù)本發(fā)明的另一實(shí)施例包括求平均值步驟,其中 對用于計(jì)算平均值的所計(jì)算最小二乘估計(jì)值、計(jì)數(shù)估計(jì)值和先前估計(jì)值求平均值以獲得平 均值。所述平均值用于獲得用于流式傳輸數(shù)據(jù)的新估計(jì)值。
[0010] 根據(jù)本發(fā)明的又一實(shí)施例,本發(fā)明提出的所述方法進(jìn)一步包括分析流式傳輸數(shù)據(jù) 的壓縮感測的計(jì)算復(fù)雜度并估計(jì)用于感測流式傳輸數(shù)據(jù)的方法的誤差度的步驟。所述方法 進(jìn)一步包括在迭代優(yōu)化算法中獲得收斂以解碼新窗口,所述獲得步驟包括利用所述重疊開 窗步驟所使用的重疊窗口結(jié)構(gòu)和關(guān)于所述先前窗口的信號估計(jì)值。所述方法還進(jìn)一步包括 對從多個窗口獲得的信號估計(jì)值求平均值、執(zhí)行支集集合檢測和信號幅度估計(jì)。
[0011] 還可根據(jù)本發(fā)明應(yīng)用用于在高測量噪聲的存在下進(jìn)行穩(wěn)固支集估計(jì)的表決方案。
【附圖說明】
[0012] 將從結(jié)合所包含圖式進(jìn)行的以下描述了解本發(fā)明的其它目標(biāo)和優(yōu)點(diǎn),在所述圖式 中:
[0013] 圖1是根據(jù)本發(fā)明的一個實(shí)施例的用于感測流式傳輸數(shù)據(jù)的方法的框圖;
[0014] 圖2在單一時(shí)間窗內(nèi)表示用于遞歸壓縮感測的平均處理時(shí)間與'樸素法(naive apporach)';
[0015] 圖3表示使用LASSO的支集集合估計(jì)的結(jié)果;
[0016] 圖4表示a)平均估計(jì)值、b)去偏平均估計(jì)值和c)通過表決和求平均值獲得的估計(jì) 值的誤差曲線圖,及
[0017]圖5表示平均LASSO估計(jì)值和對流式傳輸數(shù)據(jù)的'表決和求平均值'的誤差曲線圖。
【具體實(shí)施方式】
[0018] 對實(shí)踐本發(fā)明的當(dāng)前設(shè)想最佳模式的以下描述并不以限制意義進(jìn)行,而是僅出于 描述本發(fā)明的一般原理的目的而進(jìn)行。應(yīng)參考權(quán)利要求書來確定本發(fā)明的范圍。
[0019] 盡管已在壓縮感測的領(lǐng)域中取得大量進(jìn)展,但仍未討論用于對流式傳輸數(shù)據(jù)執(zhí)行 壓縮感測遞歸算法。尚未在本領(lǐng)域中討論通過借逐次開窗對輸入流應(yīng)用壓縮感測而從有噪 聲的樣本進(jìn)行的信號估計(jì)的計(jì)算復(fù)雜度和穩(wěn)定性。
[0020] 如所屬領(lǐng)域的技術(shù)人員將了解,本發(fā)明的方面可體現(xiàn)為系統(tǒng)、方法或計(jì)算機(jī)程序 產(chǎn)品。因此,本發(fā)明的方面可以采用完全硬件實(shí)施例、完全軟件實(shí)施例(包含固件、駐留軟 件、微碼等)或組合軟硬件方面的實(shí)施例(在本文中可以全部總稱為"電路"、"模塊"或"系 統(tǒng)")的形式。此外,本發(fā)明的方面可采取計(jì)算機(jī)程序產(chǎn)品的形式,所述計(jì)算機(jī)程序產(chǎn)品體現(xiàn) 于其上記錄有計(jì)算機(jī)可讀程序代碼的一或多個計(jì)算機(jī)可讀媒體(即,數(shù)據(jù)存儲媒體)中。
[0021] 可以利用一個或多個計(jì)算機(jī)可讀媒體的任何組合。計(jì)算機(jī)可讀媒體可以是計(jì)算機(jī) 可讀信號媒體或計(jì)算機(jī)可讀存儲媒體。計(jì)算機(jī)可讀存儲媒體可以是(例如,但不限于)電子、 磁性、光學(xué)、電磁、紅外線或半導(dǎo)體系統(tǒng)、設(shè)備或裝置或者前述的任何合適組合。計(jì)算機(jī)可讀 存儲媒體的更具體實(shí)例(非窮盡性列表)將包含以下各者:便攜式計(jì)算機(jī)磁片、硬盤、隨機(jī)存 取存儲器(RAM)、只讀存儲器(ROM)、可擦除可編程只讀存儲器(EPROM或快閃存儲器)、光纖、 便攜式只讀光盤(CD-ROM)、光學(xué)存儲裝置、磁性存儲裝置或前述各者的任何合適組合。在本 文檔的內(nèi)容背景中,計(jì)算機(jī)可讀存儲媒體(即,數(shù)據(jù)存儲媒體)可為可含有或存儲由指令執(zhí) 行系統(tǒng)、設(shè)備或裝置使用或結(jié)合指令執(zhí)行系統(tǒng)、設(shè)備或裝置使用的程序的任何有形媒體。
[0022] 計(jì)算機(jī)可讀信號媒體可包含其中體現(xiàn)有計(jì)算機(jī)可讀程序代碼的所傳播數(shù)據(jù)信號, 舉例來說,在基帶中或者作為載波的一部分。此傳播信號可以采用多種形式中的任一種,包 含(但不限于)電磁性、光學(xué)或其任何合適組合。計(jì)算機(jī)可讀信號媒體可以是并非計(jì)算機(jī)可 讀存儲媒體并且可以傳達(dá)、傳播或傳輸用于由指令執(zhí)行系統(tǒng)、設(shè)備或裝置使用或者結(jié)合指 令執(zhí)行系統(tǒng)、設(shè)備或裝置使用的程序的任何計(jì)算機(jī)可讀媒體。
[0023] 可以使用任何適當(dāng)媒體(包含但不限于無線、有線、光纖光纜、RF等或前述的任何 合適組合)來發(fā)射在計(jì)算機(jī)可讀媒體上體現(xiàn)的程序代碼。
[0024] 可以一或多種編程語言的任何組合撰寫用于執(zhí)行本發(fā)明的方面的操作的計(jì)算機(jī) 程序代碼,所述一或多種編程語言包含例如Java、Smalltalk、C++或其類似者等面向?qū)ο蟮?編程語言,以及例如"0-編程語言或類似編程語言等常規(guī)程序性編程語言。所述程序代碼可 全部在用戶的計(jì)算機(jī)上執(zhí)行,部分在用戶的計(jì)算機(jī)上執(zhí)行,作為獨(dú)立軟件包執(zhí)行,部分在用 戶計(jì)算機(jī)上并且部分在遠(yuǎn)程計(jì)算機(jī)上執(zhí)行或者全部在遠(yuǎn)程計(jì)算機(jī)或服務(wù)器上執(zhí)行。在后一 情形中,遠(yuǎn)程計(jì)算機(jī)可通過任何類型的網(wǎng)絡(luò)(包含局域網(wǎng)(LAN)或廣域網(wǎng)(WAN))連接到用戶 的計(jì)算機(jī),或者可連接到外部計(jì)算機(jī)(例如,通過使用因特網(wǎng)服務(wù)提供商的因特網(wǎng))。
[0025] 下文參考根據(jù)本發(fā)明的實(shí)施例的方法、設(shè)備(系統(tǒng))和計(jì)算機(jī)程序產(chǎn)品的流程圖說 明和/或框圖描述了本發(fā)明的方面。將理解,可以通過計(jì)算機(jī)程序指令實(shí)施流程圖說明和/ 或框圖中的每一框和流程圖說明和/或框圖中的框的組合??梢詫⑦@些計(jì)算機(jī)程序指令提 供到通用計(jì)算機(jī)、專用計(jì)算機(jī)或其它可編程數(shù)據(jù)處理設(shè)備的處理器以產(chǎn)生經(jīng)由計(jì)算機(jī)或其 它可編程數(shù)據(jù)處理設(shè)備的處理器執(zhí)行的機(jī)器,所述機(jī)器創(chuàng)建用于實(shí)施在流程圖和/或一或 多個框圖框中指定的功能/動作的裝置。
[0026] 這些計(jì)算機(jī)程序指令也可存儲在計(jì)算機(jī)可讀媒體中并可引導(dǎo)計(jì)算機(jī)、其它可編程 數(shù)據(jù)處理設(shè)備或其它裝置以特定方式起作用。計(jì)算機(jī)程序指令還可加載到計(jì)算機(jī)、其它可 編程數(shù)據(jù)處理設(shè)備或其它裝置上,以引起在計(jì)算機(jī)、其它可編程設(shè)備或其它裝置上執(zhí)行一 系列操作步驟,以產(chǎn)生計(jì)算機(jī)實(shí)施的過程,使得在計(jì)算機(jī)或其它可編程設(shè)備上執(zhí)行的指令 提供用于實(shí)施在流程圖和/或一或多個框圖框中指定的功能/動作的過程。
[0027] 在以下描述中,大寫黑體字母標(biāo)示矩陣(例如,A),并且黑體小寫字母標(biāo)示矢量(例 如,X)。
[0028] 在下文中,Xl用于標(biāo)示向量X的第i項(xiàng),并且m用于標(biāo)示矩陣A的第i列。
[0029] 第i個樣本矢量(例如輸入流的第i窗口或第i取樣矩陣)是通過上標(biāo)(例如,x(i)或A ⑴)標(biāo)示的。
[0030] 兩個矢量a和b之間的內(nèi)積標(biāo)示為
[0031] (a,b): =aTb〇
[0032] |S|指示集合S的基數(shù)。
[0033] E x[ ·]指示條件性期望 E x[ · ] = E [ · | X]
[0034]在壓縮感測領(lǐng)域中,頻繁用于表征矢量或矩陣的術(shù)語是"k稀疏性"、"互相干性"、 "受限等距性質(zhì)"和"一般k稀疏模型"。在下文中,簡要地描述所述術(shù)語以說明其在本文檔中 的預(yù)期意義。
[0035] 對于矢量xeRn,其支集定義為supp(x): = {i :Xi矣0}。
[0036]對于同一矢量x£Rn,其偽范數(shù)1〇定義為| | X | | 〇: = | supp(x) |,其中XQ是所述支集 的基數(shù)。
[0037]如果| | X | | k并且僅在| | X | | k時(shí),矢量X才是稀疏的。
[0038] 通常k〈〈n,n為矩陣A的列的數(shù)目。
[0039] 示范性地,如果x=[0 0 0 3 0-1 0 0 5 0],那么xER1Q、| |x| |〇 = 3,且X是3稀疏 的。
[0040] 對于矩陣AERmxn,互相干性定義為矩陣A的任何兩個不同列之間的最大內(nèi)積,如 下:
[0041]
[0042] 對于矩陣,AeRmxn,且給定〇〈k〈n,如果存在使得滿足下式的Ske[0,l],那么矩陣A 據(jù)稱滿足受限等距性質(zhì)(RIP):
[0043]
[0044] 此條件對于所有X e Rnk稀疏矢量而言應(yīng)有效,其中需要足夠小。
[0045]例如高斯、Bernoulli、從DFT矩陣隨機(jī)選擇的行等隨機(jī)矩陣已知已被用作在本文 中用于壓縮感測的矩陣,這是因?yàn)槠湟愿吒怕蕽M足受限等距性質(zhì)。滿足受限等距性質(zhì)的矩 陣的實(shí)例是:
[0046] a)從m維單位球面取樣的η個隨機(jī)矢量,
[0047] b)通過均一地從η維傅立葉矩陣隨機(jī)選擇m行所獲得的隨機(jī)部分傅里葉矩陣,
[0048] c)具有Au~N(0,l/m)的隨機(jī)高斯矩陣,
[0049] d)具有相等概率的隨機(jī)Bernoulli矩陣,其中 。
[0050] 對于最后兩種情況,矩陣A以大于或等于1.一2_f2"'的概率滿足任何k < cim/log(n/ k)的規(guī)定的31{,其中C#PC2是僅取決于常數(shù)。
[0051] 在本文檔中使用的其它術(shù)語定義如下:
[0052] "遞歸地"用于指示通過以自相似方式重復(fù)項(xiàng)目而執(zhí)行程序。在數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué) 中,所述術(shù)語指代定義函數(shù)的方法,其中所述定義的函數(shù)在其自身的定義內(nèi)進(jìn)行應(yīng)用。具體 來說,這使用有限表達(dá)定義個例的無限數(shù)目(函數(shù)值),對于一些個例,所述個例可指代其它 個例但其方式為使得可出現(xiàn)無循環(huán)或無限參考鏈。所述術(shù)語還更一般地用于描述以自相似 方式重復(fù)目的的過程。遞